2定时检测二共点力作用下物体的平衡

定时检测二共点力作用下物体的平衡1.(2009·山东·16)如图1所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A.B.F=mgtanθC.D.FN=mgtanθ图1tanmgFtanNmgF解析小滑块受力分析如右图所示,FNsinθ=mgFNcosθ=F所以因此只有选项A正确.答案AtanmgFsinNmgF2.(2009·江苏·2)如图2所示,用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)()A.B.C.D.图2m23m22m21m43解析绳子恰好不断时的受力分析如图所示,由于FN=mg=10N,绳子的最大拉力也是10N,可知F1、F2之间的最大夹角为120°,由几何关系知两个挂钉之间的最大间距答案A.m23m230cos21L3.(2009·天津·1)物块静止在固定的斜面上,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面向上,B中F垂直于斜面向下,C中F竖直向上,D中F竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是()解析对物块受力分析,由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小,C中F竖直向上,静摩擦力减小,D中F竖直向下,静摩擦力由mgsinθ变为(mg+F)sinθ,增大,故D对.D4.(2009·浙江·14)如图3所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.B.C.D.图3mgmg2123和mgmg2321和mgmg2121和mgmg2323和解析对三棱柱进行受力分析,受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff作用处于平衡,由平衡条件可知,FN=mgcos30°=故选A.答案A,2130sin,23fmgmgFmg5.(2008·广东·6)如图4所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是()A.F1=mgsinθB.C.F2=mgcosθD.图4sin1mgFcos2mgF解析对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力,绳子拉O点的力也等于重力.求OA和OB的弹力,选择的研究对象为作用点O,受力分析如右图所示,由平衡条件可知,F1和F2的合力与FT等大反向,由平行四边形定则和几何关系得:F1=mgtanθ,F2=则D正确.答案D,cosmg6.(2008·山东·16)如图5所示,用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为x.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为x.斜面倾角为30°,则物体所受摩擦力()A.等于零B.大小为C.大小为D.大小为mg,方向沿斜面向上图5,21mg,23mg解析竖直悬挂时mg=kx①沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为Ff,方向沿斜面向下,则kx=2mgsin30°+Ff②由①②得Ff=0答案A7.(2008·海南·2)如图6所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为()A.(M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g+FsinθD.(M+m)g-Fsinθ解析匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态,对整体,由竖直方向受力平衡得(M+m)g=FN+Fsinθ,故FN=(M+m)g-Fsinθ.D选项正确.图6D8.(2008·天津·19)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图7所示,在此过程中()A.F1保持不变,F3B.F1缓慢增大,F3C.F2缓慢增大,F3D.F2缓慢增大,F3保持不变图7解析B的受力如下图甲所示,因为F和G的方向始终沿竖直方向,当F增大时,F1′、F2′都缓慢增大,F1′=F1,F2′=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力如图乙所示.由图乙知F2sinθ=F3,所以F3缓慢增大.答案C9.如图8所示,一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转,则在物块相对于木板滑动前()A.B.C.D.物块受到的静摩擦力增大图8解析作出木板与物体在转动过程中的一个状态下的受力示意图(见右图),由共点力平衡条件知Ff=mgsin(90°-θ),FN=mgcos(90°-θ),因θ减小故Ff增大,FN减小.另外FN和Ff的合力与G等大反向,构成平衡力,故FN和Ff静的合力不变.缓慢转动时,板对物块的作用力不变.答案D10.如图9所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长.粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力为F2,则()A.F1增大,F2减小B.F1增大,F2C.F1减小,F2减小D.F1减小,F2增大图9解析设撑竿与竖直方向的夹角为α,涂料滚的重力为G.涂料滚受力平衡,对其受力分析可得,推力F1=G/cosα,涂料滚对墙的压力等于墙对涂料滚的弹力,则F2=Gtanα,撑竿上升过程α角变小,则F1减小,F2也减小,故C正确.答案C11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处于如图10所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30°角.已知B球的质量为3kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量.(g取10m/s2)图10解析对B球受力分析如下图所示,物体B处于平衡状态有:FTsin30°=mBgFT=2mBg=2×3×10N=60N物体A处于平衡状态有:在水平方向:FTcos30°=FNAsin30°在竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30由上两式解得:mA=2mB=6kg答案60N6kg12.如图11所示,人重600N,木块A重400N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2,现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:(1)人对绳的拉力.(2)人脚对A的摩擦力的方向和大小.图11解析设绳子的拉力为FT,物体与地面间的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体,并对其进行受力分析,如右图所示,FfA=μ(mA+m人)g=200N.由于系统处于平衡状态,2FT=FfA所以FT=100N.(2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如右图所示.由于人处于平衡状态,FT=Ff人=100N由于人与木块A处于相对静止状态,故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力.由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右,大小为100N.答案(1)100N(2)200N方向向右13.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为l,如图12所示,已知两根绳子所能承受的最大拉力均为FT,则每根绳子的长度不得短于多少？解析物体受力如图所示,在M、N两点距离一定时,绳子越短,拉力越大,设最大拉力为FT时,绳子为L.对物体,由平衡条件得图122FTcosθ-mg=0联立上述两式解得LlL22)2(cos.TT2224gmFlFL答案.4222TTgmFlF返回