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你的进步我的进步1三角形单元测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）A．7cmB．4cmC．3cmD．10cm2．面积为16的△ABC的一条中线AD将这个三角形分成两个三角形，则△ABD的面积是（）A、16B、8C、12D、103．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.所有的等边三角形全等D.若能AAS判定两三角形全等，则也可用ASA来判定4．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（）Ａ．一个锐角，一个钝角Ｂ．两个锐角Ｃ．两个钝角Ｄ．一个锐角，一个直角5．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A．18°B．27°C．36°D．45°6．如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对7、判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）A．①和②B．①和④C．③和④D．②和③8．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是()A．AB＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长9．如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A、1800B、2400C、3600D、480010.下列说法正确的个数是（）（1）所有的等边三角形都全等；（2）两个三角形全等，他们的最大边是对应边；（3）两个三角形全等，他们的对应角相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形。A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共20分）11．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常象图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的__________性．12．一个等腰三角形的两边长分别是5cm和11cm，则它的周长是___________.13、如图，已知∠A=∠D，请你添加一个条件使△ABC≌△DCB，你的添加条件是（填一个即可）。14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.15．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度．三、（8分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)16．（4分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．ABCDEABCD14题图OABCDEABCDE你的进步我的进步217．（4分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．四、解答题18、（本题8分如图所示，要测量A、B间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测的DE的长就是A，B间的距离。你能说明理由吗？19．（本题8分）已知：如图，AB=AD，AC=AE.∠BAD=∠CAE.求证：BC=DE.20．（本题8分）如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，试说明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF.21．（本题8分）如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.以下是他的想法，请你填上根据.因为CF和BE相交于点O，根据得出∠COB＝∠EOF；而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知EO＝BO，根据得出△COB≌△FOE，根据得出BC＝EF，根据得出∠BCO＝∠F，既然∠BCO＝∠F，根据得出AB∥DF，既然AB∥DF，根据得出∠ACE和∠DEC互补.附加题：（10分）已知等腰直角三角形ABC中，∠A=900，AB=AC，BE平分∠ABC，求证：BC=AB+AE（第22题）EDABCABCDEFDCBAEFOABCEABDEFGC