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8.1二元一次方程组需要求的是两个未知数每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?可以得到的方程是：x+y=8和5x+3y=34他们在谈论什么呢？星期天，我们8个人去济南动物园玩，买门票花了34元。思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:请同学们用自己的语言归纳什么叫二元一次方程。x+y=85x+3y=34含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)2m+3=6(2)x+2y=z刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中的x的意义相同吗？y呢？刚才讲的方程x+y=8和5x+3y=34中，x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联立起来，得：x+y=85x+3y=34含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，叫做二元一次方程组。x+y=85x+3y=34请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由。x-y=2x+1=2(y-1)x+2y=73y+1=2x+y=62z+1=43m+2n=5y=3x=2x+y=4x=1y=2(1)(2)(3)(5)(4)(6)如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们也组成一个二元一次方程组x……y满足方程5x+3y=34且符合实际意义的x,y的值有哪些？xy如果不考虑方程x+y=8的实际意义，还有其它的满足它的x,y的值吗？有，例如x=-1,y=9;x=0.5,y=7.5……也都使方程两边的值相等.012345678876543210无数组2583满足方程x+y=8且符合实际意义的x,y的值有哪些？这样的值有多少组?讨论：一个二元一次方程的解唯一吗？二元一次方程有无数个解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。满足方程的自然数解x……y012345678876543210x+y=8x…-2-100.511.223…y…10987.576.865…满足方程的所有解（3）你能找到一组x,y的值同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？x=5,y=3（1）x=6,y=2；x=4,y=4都是方程x+y=8的解。（2）；x=2,y=8都是方程5x+3y=34的解。X=5,y=3；X=5,y=3二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如就是二元一次方程组的解.x=5y=3x+y=85x+3y=341、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、二元一次方程组x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3（1）x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2（4）(２)下列各组数中，是方程x-3y=2的解，是方程2x-y=9的解。Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5B，DA，B(３)方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（）B例１.(1)若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．０１•例2.列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.•已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。3、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。(4)在自然数范围内方程的解是探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=1x=5y=0(3)取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；(2)用含x的式子表示y；(1)用含y的式子表示x；1.已知是二元一次方程ax+3y=7的解，则a=。21yx12、写出一个二元一次方程组,使得它的解为x=2y=3