八年级数学-解分式方程(有无解)-专项训练试题

word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...绝密★启用前八年级数学解分式方程（有无解）专项训练试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共13小题）1．若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（）A．0或2B．4C．8D．4或82．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．0B．﹣5C．﹣2D．﹣73．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1B．0C．﹣4D．﹣54．关于x的方程+=有增根，则增根是（）A．1B．﹣1C．±1D．05．如果解关于x的分式方程=5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．36．若关于x的方程无解，则m的值为（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣27．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...8．若方程=有负数根，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k＞2且k≠3C．k≤2D．k≥29．若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1B．1或﹣4C．1或﹣4或2D．1或﹣4或610．已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3B．a＞0C．a＞3D．a＜3且a≠﹣311．若关于x的分式方程=﹣2的根是正数，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣4，且m≠0B．m＜10，且m≠﹣2C．m＜0，且m≠﹣4D．m＜6，且m≠212．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠413．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3B．a＞0C．a＜﹣3D．a＜3且a≠﹣3word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共17小题）14．若关于x的方程无解，则m的值为．15．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是．16．已知关于x的分式方程=a有解，则a的取值范围是．17．已知关于x的分式方程=l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是．18．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．19．已知关于x的方程有解，则k的取值范围是．20．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是．21．关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是．22．关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是．23．要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是．24．已知关于x的分式方程﹣2=有一个正数解，则k的取值范围为．25．若关于x的方程+=2的解为正数，则m的取值范围是．26．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是．27．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是．28．关于x的分式方程=﹣2解为正数，则m的取值范围是．29．方程有解，则m．word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...30．已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是．评卷人得分三．解答题（共5小题）31．若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．32．关于x的分式方程在实数范围内无解，求实数a的取值．33．已知关于x的方程：=﹣2．（1）当m为何值时，方程无解．（2）当m为何值时，方程的解为负数．34．若关于x的方程+=2的解为正数，求m的取值范围．35．若关于x的分式方程+=1有非负数解，求m的取值范围．word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...2018年09月27日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（）A．0或2B．4C．8D．4或8【分析】先把分式方程化为整式方程，确定分式方程的增根，代入计算即可．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣2），得3x﹣a+x=2（x﹣2），由题意得，分式方程的增根为0或2，当x=0时，﹣a=﹣4，解得，a=4，当x=2时，6﹣a+2=0，解得，a=8，故选：D．【点评】本题考查的是分式方程的增根，增根的定义：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．2．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．0B．﹣5C．﹣2D．﹣7【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+2=0，得到x=﹣2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值即可．【解答】解：方程两边都乘（x+2），得：x﹣5=m，∵原方程有增根，∴最简公分母：x+2=0，解得x=﹣2，当x=﹣2时，m=﹣7．故选：D．word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...【点评】此题考查了分式方程增根的知识．注意增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1B．0C．﹣4D．﹣5【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．关于x的方程+=有增根，则增根是（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出所求即可．【解答】解：∵方程的最简公分母为x2﹣1，由分式方程有增根，得到x2﹣1=0，（x+1）（x﹣1）=0，即x=±1，则增根是x=±1，故选：C．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5．如果解关于x的分式方程=5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．3word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【解答】解：去分母得：2x+a=5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3，代入整式方程得：6+a=0，解得：a=﹣6，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．若关于x的方程无解，则m的值为（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣2【分析】先去分母方程两边同乘以x+3根据无解的定义即可求出m．【解答】解：方程去分母得，x+2=m，则x=m﹣2，当分母x+3=0即x=﹣3时，方程无解，所以m﹣2=﹣3即m=﹣1时方程无解，故选：B．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．7．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...综上，a的值为1或﹣1，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．8．若方程=有负数根，则k的取值范围是（）A．k＜2B．k＞2且k≠3C．k≤2D．k≥2【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x≠﹣3，列式求出k的值，然后联立即可得解．【解答】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=﹣3k+6，∵方程的解是负数，∴﹣3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，∴x≠﹣3，∵x+k≠0，即k≠3，∴k＞2且k≠3．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的求解，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，这也是本题容易出错的地方．9．若关于x的方程无解，则m的值为（）A．1B．1或﹣4C．1或﹣4或2D．1或﹣4或6【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2），word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...当x=±2时，分式方程无解，解得：m=1或﹣4或6；故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解，使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0．10．已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3B．a＞0C．a＞3D．a＜3且a≠﹣3【分析】解分式方程得x=，根据分式方程有负根知＜0且≠3，解之可得．【解答】解：两边都乘以x﹣3，得：x+a=3﹣x，解得：x=，∵分式方程有负根，∴＜0，且≠3，解得：a＞3，故选：C．【点评】本题主要考查分式方程的解，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．11．若关于x的分式方程=﹣2的根是正数，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣4，且m≠0B．m＜10，且m≠﹣2C．m＜0，且m≠﹣4D．m＜6，且m≠2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正根确定出m的范围即可．【解答】解：去分母得：m=2x﹣2﹣4x+8，解得：x=，由分式方程的根是正数，得到＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠2，word...文件格式精心整理版...........内容结构完整...学用共享...故选：D．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．12．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．13．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3B．a＞0C．a＜﹣3D．a＜3且a≠﹣3【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．【解答】解：去分母得：x+a=﹣x+3即2x=3﹣a解得x=根据题意得：＞0解得：a＜3∵x﹣3≠0，∴x≠3，即≠3，解得a≠﹣3，∴a＜3且a≠﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．word...文件格式精心整理版...........内容结构完整..