火力电厂经营问题的优化方案

火力电厂经营问题的优化方案摘要针对火力电厂的经营优化问题，本文建立了采购资源安排的优化模型，在火力电厂获取长远经济效益的前提下，分析解决了所给的三个问题。对于问题一，利用matlab软件拟合出耗油量和柴油价格规律曲线，预测了今年每月的耗油量及每星期的油价。建立非线性规划模型，利用预测结果计算得到具体的购油方案，以及所用费用，最后算出考虑支付利息是的总费用。针对问题二，采用远期和约来购买柴油时，利用图论的知识，把从一月到第十二个月签订和约的多种组合方式设定为求两点之间最小距离的问题，建立图论——最短路径模型。用matlab编程计算得到十二个月的远期购油计划：先签订一个月的购油和约，到期后再签订两个月的购油和约，如此方式再签订六个月、一个月、两个月的购油和约。共耗资金70704112元。针对问题三，分析15天最少柴油储备合理性，从火电厂的经济效益出发考虑，分别利用问题1、2所建立的模型，计算比较在不同的柴油储备情况下，购买柴油总费用的变化，费用越小，合理性就越高。最后得出政府规定的15天的最少柴油储备不合理，最佳天数为13天。关键词：拟合非线性规划模型图论1.问题的提出1.1基本情况某火力发电厂负责一小城市生产和生活用电的供应。该电厂发电机以柴油为燃料。发电厂有多台发电机，可以根据用电需求决定启用多少台发电机适应点亮的季节性和随机性的波动。正常情况下柴油可以在市场上随时买到并立即运到电厂，但柴油价格随市场是经常波动的。政府规定：发电厂必须至少有15天的满足正常用电需求的燃油储备以应付用电需求的随机波动和不能按时购进燃油的偶然事件。（1）截止到去年底该厂前48个月的每月耗油量（吨）：1120,1180,1320,1290,1210,1350,1480,1480,1360,1190,1040,1180,1150,1260,1410,1350,1250,1490,1700,1700,1580,1330,1140,1400,1450,1500,1780,1630,1720,1780,1990,1990,1840,1620,1460,1660,1710,1800,1930,1810,1830,2180,2300,2420,2090,1910,1720,1940（2）截止到去年底前50个星期的市场柴油价格（吨运输费，元）：2494,2490，2499,2505,2515,2490,2476,2488,2504,2507,2530,2537,2550,2562,2560,2574,2640,2600,2613,2604,2616,2608,2589,2590,2589,2574,2577,2579,2574,2573,2576,2589,2578,2577,2572,2575,2568,2575,2570,2576,2573,2575,2596,2611,2629,2633,2628,2618,2622,2627（3）每购买一次柴油所需固定费用（手续费等）为5万元。一吨柴油储存一天所花费用为0.1元，该厂从银行贷款所用年利率（连续复利）为5%。1.2需要解决的问题问题1：请在每年年初为该厂制定一个经济上尽量合理的柴油购买与库存方案（即一年购油多少吨），并根据此估算出发电厂在该年购买柴油的费用。请按所有资金不支付利息和支付利息两种情况讨论。问题2：若采用所谓远期和约来购买柴油，即发电厂与售油公司事先计算出一个双方认为的油价并签订一个合和约，将来购油时就采用这个油价，这样的远期和约有期限为一个月、两个月、三个月、四个月、六个月、一年等共六种。请你为发电厂选择一种最有利的远期和约，使得费用最省。问题三：你认为政府规定的15天的最少柴油储备合理吗？给出改进意见。2.问题的分析对于火力电厂的经营优化问题，这是一个带有复杂约束条件的优化与规划问题。在当今时代，企业采购资源规划是企业生产经营规划的重要组成部分。在采购资源的安排中，不仅要注重数量，更重要的是采购质量的提高以及如何利用好现有的资源获得最大的效益，这对企业的发展至关重要。解决这个问题就是要进行企业预测（特别是需求预测），例如制定销售计划、生产计划、库存计划以及组织计划都可以用到这些预测结果。I．问题1的分析要求每年年初为该厂制定一个经济上尽量合理的柴油购买与库存方案，这个问题就转化为“今年购油多少次，每次够有多少吨”的问题，题目给出了前四年火电厂对柴油的需求，以及截止到去年年底前50个星期的市场柴油价格，很明显，需要我们根据给出的以往的统计数据，对今年的情况作出预测。我们对已知数据进行拟合，运用matlab软件，画出前四年的月耗油量曲线，据此拟合出今年的月耗油量曲线，进而算出今年每月的耗油量。同理，很据往年的市场柴油价格，预计出今年的柴油价格在各星期的波动情况。之后，又对采购的次数、采购量进行了优化，预测了发电厂在今年购买柴油的费用；发电厂购买柴油的费用可以表示为：购买柴油的总费用=（每次购买的数量）*（该次柴油的价格）+（每次购买的手续费）+（柴油的储存费用）；约束条件为：（每月购买的柴油量）+（上月余下的库存量）—（当月的消费量）≥（下个月预测消费量的一半）。II.问题2的分析在本问题中，因为远期合约期限有一个月、两个月、三个月、四个月、六个月、一年共六种情况，而一年当中各种合约的组合方式有多种，如何使一年购买柴油的费用最省，其实也就是如何安排一年当中各种合约的组织方式，使得各种合约条件下费用的总和最小。最小费用就是和约油价与需求量的乘积之和最小。采用远期和约来购买柴油，考虑到与供应商建立和约后，火电厂与供应商之间在签约允许的时间内，供应商能够随时提供火电厂的柴油需求，这样就不必考虑每次购买柴油后的储存问题了。要求我们选择一个合理的购油价格和购油合同期限。在决定购油价格时，要使双方都满意，我们取各个时间段内的平均值，这样，最合理的购油和约就转化为求在一年之内所有和约价格与需求量成绩最小的那一组和约。我们利用图论的知识，把从一月到第十二个月签订和约的多种组合方式设定为求两点之间最小距离的问题，建立图论——最短路径模型。用matlab编程计算得到十二个月的远期购油计划。III.问题3的分析要求对政府规定的15天的最少柴油储备的合理性进行分析评价。对于这个问题，从火电厂的经济效益出发考虑，利用问题1所建立的模型，计算比较在不同的柴油储备情况下，购买柴油总费用的变化，费用越小，合理性就越高；再利用问题2所建立的模型，采用远期和约来购买柴油的方法，在合约规定内，供应商应当按照电厂的需要提供柴油。计算在不同柴油储备情况下，每月的购油量发生了怎样的变化，比较使用不同远期和约购油的费用，得到合理的购油方案。3.模型的假设（1）每年各星期的柴油市场价格走势基本一致。（2）为计算方便，假设一个月为四个星期，15天记为半个月。（3）发电厂与售油公司签订的双方都认为合理的购油价格，即为合同期限内预测油价的平均值。（4）发电厂与售油公司签订合同后，购买柴油手续费固定，且与购油次数无关。（5）售油公司油量充足，能满足电厂需求。（6）从银行贷款所用的年利率保持不变，且贷款按年计算。4.符号约定:xi表示每月的用油量；:yi表示每月的购油量；:zi表示每月初拥有的油量；:Ri表示0-1变量；:ai表示每月的平均油价；5.对问题一的求解模型建立与求解（1）.每月耗油量的确定题目中给出了截至去年年底该火电厂前48个月的每月耗油量，我们利用matlab软件对每年的十二个月的耗油量进行拟合对比，发现拟合8次多项式效果最佳，所以均用8次多项式拟合。（1）第一年的各月耗油量方程：56783483.8358062.6280708.000501253.0xxxxy436018.747965.634812.2646292.614234xxxx拟合曲线如图1所示图1.第一年的耗油量拟合曲线（2）第二年的各月耗油量方程：5678965.11634229.9402755.000726425.0xxxxy18.532357.980157.849314.3604715.850234xxxx拟合曲线如图2所示图2.第二年的耗油量拟合曲线（3）第三年的各月耗油量方程：5678834.11734865.9400964.000719899.0xxxxy09.60746.1061647.895956.372448.865234xxxx拟合曲线如图3所示图3.第三年的耗油量拟合曲线（4）第四年的各月耗油量方程：5678386.1414943.11502094.000913416.0xxxxy77.62647.1082762.955844.416113.1006234xxxx拟合曲线如图4所示图4.第四年的耗油量拟合曲线由这四条曲线我们发现，每个月的耗油规律十分相似，符合实际。又发现，每年的最后一个数据与其次年的第一个数据十分接近，把四年中的三次交替差值取平均值作为第四年最后一个月的耗油量与今年第一个月耗油量的差值，算出其为23吨，即今年第一个月的耗油量为1963吨。将上面四个方程去掉常数项求平均值，再代入初始值x=1时y=1963,求的常数项。最后得到今年每个月耗油量的方程为：567888.11419.94.000715.0xxxxy9.611026.968108.834082.353415.834234xxxx拟合曲线如图5所示图5.今年的耗油量拟合曲线带入初始值求得今年每月的耗油量如表5.1.1所示表5.1.1.今年每月的耗油量（2）.柴油价格的确定根据权威专家分析，每年柴油价格的变化都有一定的规律，即价格曲线走势大致相同。由此，我们可以利用去年的柴油价格来预测今年柴油价格的大致走向。首先对去年的柴油价格进行拟合。为了准确拟合我们采用交叉拟合，即将50个油价数据分成四段，第一段为对前七个数据，第二段为第7——17个数据，第三段为第17——41个数据，第四段为第41——50个数据，通过拟合找到最佳拟合次数，对第一段数据进行八次拟合，第二段进行三次拟合，第三段进行八次拟合，第四段进行四次拟合，得到的拟合图如下：月份123456今年的耗油量196320402218212121152297月份789101112今年的耗油量248324932330211419462150图6.第一段数据八次拟合曲线图7.第二段数据三次拟合曲线图8.第三段数据八次拟合曲线图9.第四段数据四次拟合曲线由于每条曲线的最后一个数据与下一条曲线的第一个数据相差非常小，所以我们将第四段曲线的最后一个数据作为今年第一个星期的油价，加入原第一段曲线的拟合函数，得到的函数可以近似看做今年的前七个星期的油价函数，而后可以求得前七个星期的所有油价，依此类推依次算出后面43个星期的所有油价，得到今年每个星期的油价表，如下表5.2.1：表5.2.1.今年每星期的油价表月份星期一星期二星期三星期四星期一月2627262326322638二月2648262326092630.2三月2645.12655.62663.62670.9四月2679.52691.32708.22732五月2764.62773.127312736.2六月2738.62735.527282718.7七月2710.22704.22701.32701.1八月2702.827052706.62707九月2705.82703.627012698.9十月26982698.42699.72700.7十一月2700.22704.827222741十二月2754.92760.12756.92749.5另外两星期2745.52756.3拟合曲线得到图10如下：图10.预测的今年每月油价曲线图（3）.模型的建立及求解考虑到火电厂的最大利益，和购买柴油和库存费用最低以及满足15天的库存限制，根据每月的耗油量和每月的油价，我们建立非线性微分方程模型：目标函数：1211211.0)2/3130()50000(miniiiiiiixzRayf约束