推论课匀变速直线运动规律的应用

第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动推论的应用22220VVxV2.中间位置的瞬时速度4．初速度为零的匀变速直线运动的特征（1）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为x1﹕x2﹕x3﹕…=12﹕22﹕32﹕…n2（2）在第1T内、第2T内、第3T内…第mT内的位移之比为xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕…=1﹕3﹕5﹕…(2n-1)（3）经过连续相等位移的时间比1﹕)12(﹕)23(﹕…t1﹕t2﹕t3﹕…=3．连续相等时间内的位移差2342312aTxxxxxx2)(aTnmxxnm(相邻)推论202vvvvt1.中间时刻的瞬时速度=-xt中间时刻的瞬时速度某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v0+v2=v=——v_2tv0ttv0v_2tv_2t=v0+a2tv-t2v=v0+at2tv中间位置的瞬时速度某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为t2v0tv0vv_2xt1v_2xv0+v22=———2v－v0=2as22vs/2－v0=2a22s-2v0ttv0v匀加速直线运动思考：比较与的大小v_2tv_2x匀减速直线运动v0ttv0v结论：在匀变速直线运动中，v_2tv_2xv_2xv_2xv_2tv_2t在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值△x=aT2△x=aT2v0tv0T2T3T4T2)(aTnmxxnm注意：1、末速度为0的匀减速直线运动可看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，也可用比例式2、应用比例式时，可任意从比例式中取出一部分比例进行应用，注意顺序要对应，不能颠倒1、小球由静止开始直线运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m,下列说法中正确的是（)A.小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB.小球在3s末的瞬时速度是3m/sC.小球在前3s内的平均速度是3m/sD.小球在做匀加速直线运动A3、做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为x，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是()A.B.C.3xD.4xx25x37B2、做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是()A.0B.1mC.2mD.3.5mC解析:看成初速度为零的反向匀加速，x1:x4=1:7,得x1=x4:7=14:7=2m解析：由公式Δx＝aT2，得a＝ΔxT2＝60－2442m/s2＝2.25m/s2.根据v＝得24＋608m/s＝v0＋4a，所以v0＝1.5m/s.3一个匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？2tvx1x3TTTx2v0v2v1v3203)3(21)3(TaTvx204)4(21)4(TaTvx2aTx连续相等时间T内的位移差：)()()(12233414xxxxxxxx2143aTxx2)(aTnmxxnm自计时起1T内、2T内、3T内、4T内……的位移：20121aTTvxxⅠ201223aTTvxxxⅡxⅢ202325aTTvxx20121aTTvx202)2(21)2(TaTvx自计时起第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移：…………连续相等时间内的位移差（1）1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比设T为等分时间间隔……avTTTv0=0xⅡxⅢxⅠv1v3v2由公式atv得1T末的瞬时速度为aTv1Tav222T末的瞬时速度为3T末的瞬时速度为Tav331T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比为:nvvvvn::3:2:1::::321初速度为零的匀加速直线运动的比例式x1﹕x2﹕x3﹕……=12﹕22﹕32﹕……（2）在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比2121aTx22)2(21Tax23)3(21Tax2)n(21Taxn设T为等分时间间隔……在1T内、2T内、3T内……nT内的位移为在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为:x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠav（3）在第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比设T为等分时间间隔……xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕……(2n-1)由公式221atx得xⅠ221aTxⅡ2221223)(21)2(21aTTaTaxxxⅢ2222325)2(21)3(21aTTaTaxxx1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠav（连续的奇数比）设X为等分位移（4）1X末、2X末、3X末……nX末的瞬时速度之比v1﹕v2﹕v3﹕……：vn=n::3:2:1由公式axv22知axv21xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av……1X末的瞬时速度为2X末的瞬时速度为3X末的瞬时速度为)2(22xav)3(23xav设X为等分位移（5）在前1X内、2X内、3X内……nX内的时间之比t1﹕t2﹕t3﹕……：tn=n::3:2:1由公式知xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av……1X内的时间为221atxaxt212X内的时间为3X内的时间为axt222axt322设X为等分位移（6）通过连续相等位移所用时间之比)1(::)23(:)12(:1nn由公式221atx知)12(22222axaxaxt通过第2个x所用时间通过第1个x所用时间axt21通过第3个x所用时间)23(222323axaxaxtxxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av……tⅠ﹕tⅡ﹕tⅢ﹕……:tN=运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤1、明确研究对象2、建立直线坐标，画出运动图景4、选择恰当的公式求解5、判断结果是否合理，确定所求量的方向3、弄清已知、未知并在图中标清