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第二章混凝土简支梁桥桥梁工程活载值比铁路的要小第二节公路钢筋混凝土简支梁桥相对于铁路简支梁，公路简支梁的特点设计时采用的计算方法不同活载可在桥面上可作一定程度的横向移动公路梁桥面较宽，截面尺寸较小，结构较轻盈，需要横向联结第二章混凝土简支梁桥桥梁工程(一)、主梁横截面型式一、公路钢筋混凝土梁桥构造特点板式截面是小跨径钢筋混凝土桥最常用的主梁截面形式。由于用这种截面建成的桥梁外形上像一块薄板，故习惯上称之为板桥。简支板桥可以采用整体式结构，也可以采用装配式结构。一、公路钢筋混凝土梁桥构造特点1、板式截面第二章混凝土简支梁桥桥梁工程2、肋式截面整体式梁桥具有整体性好、刚度大、易于做成复杂形状等优点，在城市立交桥中应用较广泛整体式T形截面第二章混凝土简支梁桥桥梁工程装配式肋梁桥的横截面特点是外形简单，制造方便，横向有横隔梁联结时，整体性也较好。装配肋梁式横截面第二章混凝土简支梁桥桥梁工程（二）、装配式主梁间的横向联结构造图示为常用的两种铰的形式——圆形、棱形。装配板安装就位后，用C30以上的细骨料混凝土填入铰内，捣实后即形成混凝土铰。1、装配式板桥的横向联结现浇混凝土企口缝联结第二章混凝土简支梁桥桥梁工程用一块钢盖板N1焊在相邻两块板的预埋钢板N2上。钢板中距通常为0.8～1.5m.。跨中部分布置较密，向两端支点逐渐减疏。A-AB-BBBN1N2N31220主钢筋AA810N1N2N3焊接钢板联结第二章混凝土简支梁桥桥梁工程2、装配式T梁的横向联结钢板联结（1）横隔板横向连接构造上缘接头钢板设在T梁翼板上，下缘接头钢板设在横梁梁肋的两侧。T梁安装就位后，即可在横隔梁的预埋钢板上再加焊钢盖板连成整体。在端横隔梁靠近墩台一侧，因不好施焊，故焊接接头只设于内侧。相邻横隔梁间的缝隙最好用水泥砂浆填满，所有外露钢板也应用水泥砂浆封盖。这种接头强度可靠，焊接后立即就能承受荷载第二章混凝土简支梁桥桥梁工程扣环联结是在横隔梁接缝处伸出扣环A，安装时在相邻构件的扣环两侧再安上腰圆形的接头扣环B，在形成的圆环内插入短的分布钢筋后，就地浇筑混凝土，封闭接缝。这种接头在工地不需特殊机具，整体性及耐久性好。但现浇混凝土数量较多，接头施工后不能立即受载图扣环接头第二章混凝土简支梁桥桥梁工程铰接接头构造刚性接头构造（2）桥面板横向联结构造改善装配式T梁桥挑出翼板的受力状态，有时悬臂板也联结起来第二章混凝土简支梁桥桥梁工程横向联结方式与受力的关系A-AB-BBBN1N2N31220主钢筋AA810N1N2N3刚接：不仅传递剪力，而且传递弯矩铰接：只传递剪力第二章混凝土简支梁桥桥梁工程二、荷载横向分布系数的计算(一)概述(1)计算横向分布系数的原因公路梁式桥，一般由多片主梁组成并通过一定的横向联结连成一个整体，当一片主梁受到荷载作用后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主梁间的横向联结把另一部分荷载传到其他各片主梁上去。第二章混凝土简支梁桥桥梁工程梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。结构的内力计算属于空间理论的问题，需要利用结构内力影响面求解。简化计算时,设计中可以把结构空间问题合理转化成简单的平面问题来求解。这种方法的实质是将空间的内力影响面分离成两个单值函数的乘积，)()(),(21yxPyxPSηηη⋅⋅=⋅=(2)横向分布的计算原理)()(),(21yxyxηηη⋅=对每根梁某一截面的内力值就可以表示：第二章混凝土简支梁桥桥梁工程)()(),(21yxPyxPSηηη⋅⋅=⋅=η2(y)：荷载横向分布影响线P.η2(y)：荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载η1(x)：单梁某一截面的内力影响线第二章混凝土简支梁桥桥梁工程装配式T梁第二章混凝土简支梁桥桥梁工程有了各片梁的荷载横向分布影响线，就可根据不同活载(汽车、人群活载)按横向最不利位置布置，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值若以表示某片主梁横桥向第i汽车轮压下的影响线坐标，则P——汽车活载的轴重；Pi——汽车活载在横桥向第i轮的轮重，显然，Pi＝P/2mc——荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是一列汽车各轴重的倍数(通常小于1)。荷载横向分布系数mc求出后，便可按单梁那样利用结构力学方法求出主梁某截面的最大内力。P′iη∑==′PmPPciiη第二章混凝土简支梁桥桥梁工程主梁间无联系结构——整体性差，不经济主梁间横隔梁刚度无穷大——各主梁均匀分担荷载实际构造——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著(3)影响因素桥上荷载横向分布的规律与结构的横向联结刚度有关中梁承受荷载中梁承受荷载P（m=1)中梁承受荷载mp第二章混凝土简支梁桥桥梁工程（4）计算荷载横向分布常用的方法杠杆原理法偏心压力法（刚性横梁法)铰接板(梁)法刚接板(梁)法比拟正交异性板法第二章混凝土简支梁桥桥梁工程(二)杠杆原理法1、基本假定：忽略主梁间的横向联系,假定桥面板在主梁处断开,边主梁例外，桥面板当作支承在主梁上的多跨简支梁或悬臂梁来考虑。第二章混凝土简支梁桥桥梁工程计算荷载靠近主梁支点时横向联系很弱的无中横梁的梁桥双主梁桥无横隔梁装配式箱梁桥双主梁无横隔梁装配式箱梁桥2、适用场合第二章混凝土简支梁桥桥梁工程装配式T梁3、计算步骤（1）、画某一主梁的横向分布影响线（2）、最不利布载（影响线加载）（3）、求汽车、人群荷载的mc4、算例一座桥面净空为净7m+2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于支点时1号梁和2号梁相应于公路-Ⅰ级汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。计算步骤①绘制不同梁的荷载横向分布影响线；②根据公路车辆荷载在桥面上横向布置位置和人群荷载的规定，确定荷载横向最不利位置；③求不同主梁的荷载横向分布系数。∑=iqmη210rrmη=0第二章混凝土简支梁桥438.02875.0210===∑iqmη422.10==rrmη1号主梁5.021210===∑iqmη00==rrmη2号主梁第二章混凝土简支梁桥第二章混凝土简支梁桥桥梁工程(三)偏心压力法(刚性横梁法)对于具有中横隔梁且桥的宽跨比B／L小于或接近0.5时(一般称为窄桥)，当荷载作用在桥上时，中间横梁的弹性挠曲变形与主梁的相比微不足道。也就是说，中间横梁像一片刚度无穷大的刚性梁一样保持直线形状第二章混凝土简支梁桥桥梁工程1.基本假定横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为刚性横梁法）。2.适用情况适用于荷载作用在桥梁跨中，有中横隔梁且桥梁较窄时(B/L0.5)时计算荷载横向分布系数第二章混凝土简支梁桥桥梁工程（1）将荷载分解为中心竖向力P和弯矩Pe（2）在中心P作用下，各主梁挠度相同，可得到该主梁分布的荷载（3）在Pe作用下，根据挠度-转角的关系，可得该主梁分布的荷载（4）两项相加即可得到在偏心压力P作用下该梁分担的荷载值R3.偏心压力法计算原理第二章混凝土简支梁桥桥梁工程由于假定横梁是刚性的,且荷载P通过截面扭转中心线,因此横梁只作平行下挠,各片主梁的挠度相等。''2'1......nωωω===根据简支梁跨中荷载与挠度的关系和静力平衡条件,可以求得中心荷载P在各片主梁间的荷载分布为：PIIRiii⋅=′∑（1）中心荷载P的作用第二章混凝土简支梁桥桥梁工程在偏心力矩M=pe作用下,横梁绕扭转中心O有一个微小的转动角,各片主梁产生的竖向挠度为ϕωtgaii=″根据简支梁跨中荷载与挠度的关系,和力矩平衡条件,可以求得偏心矩M=pe作用下各片主梁所分配的荷载为PIaIeaRiiiii⋅=″∑2（2）偏心矩M=pe的作用（3）偏心荷载P对主梁的总作用桥梁工程第二章混凝土简支梁桥PIIRiii⋅=′∑PIaIeaRiiiii⋅=″∑2+在偏心荷载P的作用下,每片主梁所分配到的荷载,等于上述(1)和(2)两种情况的叠加令P=1即可得到在偏心单位集中力作用下各主梁分配到的荷载为：∑∑+=iiiiiiiIaIeaIIR2设单位荷载P=1作用在K号梁轴上（），任意i号梁所分配荷载的一般公式为：kae=∑∑±=iiiikiiikIaIaaIIR2桥梁工程第二章混凝土简支梁桥(e为荷载作用位置,如荷载在中心线的右侧,则e为负值)kae=当荷载P=1作用在1号梁轴线上时，1号梁和5号梁所分担的荷载为：∑∑+=iiiIaIaIIR2121111∑∑−=iiiIaIaaIIR2551151求得了各根梁所受的荷载，就可以绘制P=1作用在1号梁上时对各根梁的荷载分布图式，如图所示。桥梁工程第二章混凝土简支梁桥第二章混凝土简支梁桥桥梁工程由于各梁挠度呈直线规律变化，某一主梁的横向分布影响线必然也成线性分布，故实际上只要计算两根边梁的荷载值就足够了。影响线就可以画出。实际沿结构横向作用的车轮荷载有多个，此时通常利用横向分布影响线来计算横向一排（几个）荷载对某根主梁的总影响。桥梁工程第二章混凝土简支梁桥（4）利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数根据上述推导可知，就是K号梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值，通常写成kiRkiη∑∑+==iiiIaIaIIR212111111η∑∑−==iiiIaIaaIIR255115115η桥梁工程第二章混凝土简支梁桥如以1号梁为例，它的横向影响线的两个控制坐标为若各主梁的截面均相同，上式两式可简化成：∑+=221111iaanη∑−=221151iaanη荷载横向影响线绘出后，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数。在汽车荷载作用下主梁的荷载横向分布系数：)(212121iniiicqmηηηη+⋅⋅⋅⋅⋅⋅++==∑桥梁工程第二章混凝土简支梁桥4.算例一座计算跨径的钢筋混凝土T形简支梁，其横截面如下图所示，设有3片中横隔梁。试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数（公路—Ⅰ级汽车荷载）和（人群荷载）。19.50lm=cqmcrm第二章混凝土简支梁桥桥梁工程因为此桥设有中横隔梁，且承重结构的跨宽比为：故当荷载位于跨中时可按偏心压力法来计算横向分布系数m本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则：第二章混凝土简支梁桥24.260.1550.19＞=×=Bl2524232221512aaaaaaii++++=∑=2222260.2560.1260.1060.160.12(m＝）＋（－）＋（－＋＋）××=桥梁工程1、求荷载横向分布影响线竖标解：第二章混凝土简支梁桥桥梁工程1号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：2、绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载60.040.020.060.25)60.12(5112122111=+=×+=+∑=niiaan＝η20.040.020.01122115−=−=−=∑=niiaanη荷载横向分布影响线和荷载最不利位置布置如下图所示第二章混凝土简支梁桥桥梁工程第二章混凝土简支梁桥桥梁工程设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△m3.02/60.1400.7=×）－△＝（设零点至1号梁位的距离为x解得x=4.80m。据此计算出各荷载点的影响线竖标2.060.1460.0xx−×=3、计算荷载横向分布系数1号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载：人群荷载：第二章混凝土简支梁桥)(21214321qqqqqcqmηηηηη+++⋅==∑)(21432111qqqqxxxxx+++⋅=η538.0)30.050.180.260.4(80.460.021=−++⋅=桥梁工程第二章混凝土简支梁桥桥梁工程684.0275.030.080.480.460.011=⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⋅=⋅==rcrxxmηη人群荷载作业计算跨径L=19.50m的桥梁横截面如上图所示，试求荷载位于跨中时2、3号梁在公路—Ⅱ荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数。5.修正的偏心压力法前面已经推出按偏心压力法计算荷载横向影响线坐标为：第二章混凝土简支梁桥桥梁工程∑∑±=iiiikiiikIaIaaIIR2以