中央财经大学公司理财2财务管理基础

CUFE金融学院公司理财1公司理财第二讲公司理财基础CUFE金融学院公司理财2主要内容时间价值及其计算分离定理CUFE金融学院公司理财3时间价值的概念时间价值：不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。也就是投资收益扣除全部风险报酬后所剩余的那一部分收益。无风险收益：时间价值+通货膨胀贴水CUFE金融学院公司理财4资金时间价值的实质凯恩斯：时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给与报酬，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。马克思：只有把货币作为资金投入生产经营活动中才能产生时间价值。时间价值的来源仍然是剩余价值。CUFE金融学院公司理财5现实中的资金收益率通常表现为各种利率的形式，利率是在时间价值的基础上加上各种风险溢价和通货膨胀贴水后得到的。时间价值计算实际上是各种利息的计算。利息的计算采用单利或复利的形式。CUFE金融学院公司理财6时间轴PV即现值，也即今天的价值FV即终值，也即未来某个时间点的价值t表示终值和现值之间的这段时间r表示利率所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。...0123tPVFV与时间价值有关的概念CUFE金融学院公司理财7单期中的终值假设利率为5％，你准备将拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10,500元。¥500利息收入(¥10,000×5%)¥10,000本金投入(¥10,000×1)¥10,500全部收入，算式为：¥10,500=¥10,000×(1+5%).投资结束时获得的价值被称为终值（FV）CUFE金融学院公司理财8单期中的终值单期中终值计算公式为：FV=PV×(1+r)其中，PV是第0期的现金流，r是利率。FV=¥10,500年度01PV=¥10,000¥10,000×1.05PV×(1+r)CUFE金融学院公司理财9单期中的现值假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万元，那么你的投资在当前应该为9,523.81元要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现值（PV）：¥10,000=¥9,523.81×(1+5%)%511000081.9523CUFE金融学院公司理财10单期中的现值单期中现值的计算公式为：rFVPV1其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。FV=¥10,000年度01PV=¥9,523.81¥10,000/1.05FV/(1+r)CUFE金融学院公司理财11单利单利是指在规定期限内只就本金计算利息例．中国2009年发行的3年期国债利息率是2.50%。1000元投资在3年后能够获得的收入是1000+1000×2.50%×3=1075元。rtPVFVCUFE金融学院公司理财12单利：100元本金时间本金（不变）利率利息期末本利和11008%810821008%811631008%812441008%813251008%8140CUFE金融学院公司理财13复利所谓的利滚利。例：如果投资100元，年收益率为10%，那么投资期是两年的话，2年后收益应该是多少元。如果你借100元，按月计息，利息率为1%，2年后你要支付所少元。CUFE金融学院公司理财14复利：100元本金时间本金（变化）利率利息期末本利和11008%810821088%911731178%912641268%1013651368%11147CUFE金融学院公司理财15单利和利生利时间本金(变化)利率复利利息单利利息利生利11008%88021088%98131178%98141268%108251368%1183合计47407CUFE金融学院公司理财16利生利的规模假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则到65岁取出存款时，可以得到：其中本金100元，利息总额为3092元。单利为45*8=360元，利生利为2732元。如果利率为9%，则利息总额为4733元，单利为405元，利生利为4328元。319208.1100FV45CUFE金融学院公司理财17到期年份数总回报利生利利生利占百分比1900.00%21914.31%33038.48%441512.53%554916.45%101374734.18%2046028060.91%30122795777.99%403041268188.16%454733432891.44%CUFE金融学院公司理财18多期中的终值计算多期中的终值公式：FV=PV×(1+r)T其中，PV是第0期的价值,r是利率,T是投资时间。(1+r)t是终值利率因子(FVIF),也称为复利终值系数CUFE金融学院公司理财19假设年利率为12%，今天投入5,000元•6年后你将获得多少钱？•用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？利率为12%时,用复利计算是:¥5000(1+r)t=¥5000(1+12%)6=¥9869.11利率为12%时,用单利计算是：¥5000(1+tr)=¥5000(1+612%)=¥8600复利和单利计算之间的差异即为：¥9869.11-¥8600=¥1269.11例CUFE金融学院公司理财20多期中的终值假设刘先生购买了China公司首次公开发售时的股票。该公司的当前分红为每股1.10元，并预计能在未来5年中以每年40％的速度增长。问：5年后的股利为多少?FV=PV×(1+r)T¥5.92=¥1.10×(1+40%)5CUFE金融学院公司理财21单个现金流的终值niPVFV)1(*FVwithgrowthsfrom-6%to+6%05001,0001,5002,0002,5003,0003,50002468101214161820YearsFutureValueof$10006%4%2%0%-2%-4%-6%CUFE金融学院公司理财22多期中的现值假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资?012345¥20,000PV5%)151(000,20￥53.943,9￥CUFE金融学院公司理财23已知终值（2万），利率（8%)，投资时间（三年）那么现值可以这样得到：FVt=PVx(1+r)t¥20,000=PVx(1+8%)3PV=¥20,000/(1+8%)3=¥15,876.64因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV=1/(1+r)t称为现值利率因子(PVIF)，也称为复利现值系数假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？现值利率因子（复利现值系数）CUFE金融学院公司理财24期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？CUFE金融学院公司理财25例题确定变量:FV=¥1,000,000r=10％t=65-21=44年PV=?代入终值算式中并求解现值：¥1,000,000=PV(1+10%)44PV=¥1,000,000/(1+10%)44=¥15,091.当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000元！假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？CUFE金融学院公司理财26例：确定利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？对于费城，有以下算式:¥1,000=¥2,000,000/(1+r)200(1+r)200=2,000.00求解r，得到年投资回报率为3.87%.同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.3%.CUFE金融学院公司理财27计算如下：FV=10,000PV=5,000t=10PV=FVt/(1+r)t¥5000=¥10,000/(1+r)10求解r:(1+r)10=¥10,000/¥5,000=2.00r=(2.00)1/10-1=0.0718=7.18%假设你现在拿出5,000元投资于一个年收益率为r的产品。10年后你将得到10,000元，那么r为多少？例CUFE金融学院公司理财28例题：普通股票的长期回报率据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设你的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？1998年普通股票价值增长了28.59%,那么上述投资组合在1998年的价值是多少？t=195r=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为:¥6,771,892,096.95!1998年末的投资价值为¥6,771,892,096.95(1+28.59%)=¥8,707,976,047.47!CUFE金融学院公司理财291.下列哪些说法是对的？•如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t)永远都大于0.•如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t)永远都大于0.2.判断题:对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？例题CUFE金融学院公司理财30例题现值=¥15,000终值=¥200,000t=18r=?200,000=15,000FVIF(r,18)FVIF(r,18)=200,000/15,000=13.333...解得：r＝15.48%假设你的子女在18年后将接受大学教育，届时需要学费20万元。你现在有15,000元可以用于投资，问你需要怎样的回报率？CUFE金融学院公司理财31例题终值=4,250,000,t=20,r=8%现值=?现值=4,250,000PVIF(8,20)=¥911,829.8815某公司有一笔价值425万的债务需要在20年后偿还，假如年贴现率为8％，这笔债务的现值是多少？CUFE金融学院公司理财32怎样求解等待期间？假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000?TrPVFV)1(T)10.1(000,5000,102000,5¥000,10¥)10.1(T2ln)10.1ln(T年2725.70953.06931.0)10.1ln(2lnTCUFE金融学院公司理财33假设你的孩子12年后上大学时大学学费的总需求为¥50,000。你今天有¥5,000用来投资，你需要多高的投资回报率才能支付小孩上大学的学费？多少利率才合适？TrPVFV)1(12)1(000,5¥000,50¥r10000,5¥000,50¥)1(12r12110)1(r%15.212115.012115.1110121rCUFE金融学院公司理财3472法则价值翻一倍的年限大致等于72除以年利率当年利率为10%时，投资大概经过7.2年就翻一倍。例：假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则投资每9年翻一番，45年内将翻5倍，终值约为3200元。准确答案：3192元CUFE金融学院公司理财3572法则的准确性利率翻倍时间45年后倍数终值：按72法则真实终值误差率5%14.403.13872899-2.90%6%12.003.7513451376-2.25%7%10.294.3820752100-1.20%8%9.005.00320031920.25%9%8.005.63493548332.12%10%7.206.25761172894.42%11%6.556.8811738109537.16%CUFE金融学院公司理财36投资期不是整数的情况例：假定年利率为12%，你