立体几何基础试题

1必修二立体几何基础试题一、选择题部分1、设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）（A）若lm，m，则l（B）若l，lm//，则m（C）若l//，m，则lm//（D）若l//，m//，则lm//2、在空间，下列命题正确的是()A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行3、用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题正确的有：()①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b.A.①②B.②③C.①④D.③④4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④5、设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确（）A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l6：已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．,,mnmn若则‖‖‖B．,,若则‖C．,,mm若则‖‖‖D．,,mnmn若则‖7：设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥8：已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．2其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．39：在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列不成立．．．的是（）（A）BC//平面PDF（B）DF⊥平面PAE（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABC10：若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列真命题的是（）A．若//,,ln，则//lnB．若,l，则lC.若,lnmn，则//lmD．若,//ll，则//11：设ab，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若ab，与所成的角相等，则ab∥B．若a∥，b∥，∥，则ab∥C．若a，b，ab∥，则∥D．若a，b，，则ab12：设nm,是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①//////；②mm//；③//mm；④////mnnm；其中正确的命题是（）Ａ．①④；Ｂ．②③；Ｃ．①③；Ｄ．②④；13：已知直线m、n，平面、,给出下列命题:①若,mn，且mn，则②若//,//mn，且//mn，则//③若,//mn，且mn，则④若,//mn，且//mn，则//其中正确的命题是A.①③B.②④C.③④D.①14：直线PA垂直于圆O所在的平面，ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BCPC；②//OMAPC平面；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．0315：已知α、β是平面，m、n是直线，则下命题不正确的是（）.A．若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若,m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m∥n,nβ,则α⊥βD..若m∥α,α∩β=n则m∥n16：设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题是（）A.③B.④C.①③D.②④17：已知直线m、l,平面α、β，且m⊥α,lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l,则α∥β；④若m∥l,则α⊥β.其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）418：直线l,m与平面,,，满足l=,l//,m,m,则必有（）A：且//mB：且mlC：//m且mlD：//且19：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面内任意一条直线m//平面，则平面//平面；③若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个20：设、是两个平面，ml、是两条直线，下列命题中，可以判断∥的是（）A．lml且,,∥，m∥B．lml且,,∥mC．l∥，m∥，且l∥mD．,,ml且l∥m21：已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若m//n，m，则n；②若m,m，则//；③若m，m//n，n，则；④若m//，=n，则m//n.其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个22：已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：①∥l⊥m；②⊥l∥m；③l∥m⊥；④l⊥m∥4其中正确的两个命题是（）A.①②B.③④C.②④D.①③23：若、是两个不重合的平面，给定以下条件：①、都垂直于平面；②内有不共线的三点到的距离相等；③lm、是内的两条直线，且l∥，m∥；④lm、是两条异面直线，且l∥，l∥，m∥，m∥.其中可以判断∥的是:（）A.①②B.②③C.②④D.④24：已知,是平面，m，n是直线，给出下列命题：①若，则mm,；②若//,////,,则，nmnm；③如果与是异面直线，那么、nnmnm,,相交；④若.////,//,nnnnmnm且，则，且其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．125：已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面,，有下列命题①若//,,//mnnm则；②若//,//,则且mlml；③若//,//,//,,则nmnm；④若nmnnm则,,,,；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．426：已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面,，有下列命题①若//,,//mnnm则；②若//,//,则且mlml；③若//,//,//,,则nmnm；④若nmnnm则,,,,；其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．427：若l、m、n是互不相同的空间直线，,是不重合的平面，则下列为真命题的是（）A．若∥β，,lan，则l∥nB．若⊥β，la，则l⊥βC．若l⊥n，m⊥n，则l∥mD．若l⊥，l∥β，则⊥β28:设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）（A）若lm，m，则l（B）若l，lm//，则m（C）若l//，m，则lm//（D）若l//，m//，则lm//29：空间两条直线,ab与直线l都成异面直线，则,ab的位置关系是（）A．平行或相交B．异面C．平行D．平行、相交或异面530：三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心31：下列命题中错误的是：（）A．如果，那么内一定存在直线平行于平面B．如果，那么内所有直线都垂直于平面C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面D．如果l,,，那么l32：若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1:2:3B．2：3：4C．3:2:4D．3:1:233：点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成900角，则四边形EFGH是（）A．菱形B．梯形C．正方形D．空间四边形34、三棱柱各面所在平面将空间分成部分（）A．18B．21C．24D．2735、下列四个命题：1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）四边相等的四边形是平面图形4）三条直线两两相交则确定一个平面，5）三角形的平行投影只能得到三角形，其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个36、已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是（）（1）ml//（2）ml//（3）ml//（4）//mlA．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）37：设ab，为两条直线，，为两个平面，正确的命题是（）A．若ab，与所成的角相等，则ab∥B．若a∥，b∥，∥，则ab∥C．若a，b，ab∥，则∥D．若a，b，，则ab38.已知直线nml、、及平面，下列命题中的假命题是()A．若//lm，//mn，则//ln.B．若l，//n，则ln.C．若lm，//mn，则ln.D．若//l，//n，则//ln.39．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得α、β都垂直于；②存在平面，使得α、β都平行于；③存在直线l，直线m，使得ml//；④存在异面直线l、m，使得.//,//,//,//mmll其中可以判定α与β平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个640.对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是()（A）若,,mmn则n∥（B）若m∥,n∥,则m∥n（C）若,mn∥,则m∥n（D）若m、n与所成的角相等，则m∥n41给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆其中真命题的个数是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2D新疆源头学子