中考复习讲座2一元一次方程二元一次方程组

一元一次方程和二元一次方程组复习内容知识要点1：了解等式、方程、方程的解、一元一次方程、二元一次方程（方程组）、方程组的解、解方程（组）等有关概念，并会应用这些概念解决相关问题。例1.1||4(4)20aaxx若是关于的一元一次方程,则a=().1||4:(4)20,1||1404444aaxxaaaaa解是关于的一元一次方程且且例2[02贵阳]、以x=1为根的一元一次方程是（只填写满足条件的一个方程）.2x+6=8例3[02绍兴]、写出一个以为解的二元一次方程组。x=0y=7x+y=7x-y=-7例4[02陕西]、王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y=xy,让同学们找出它的解,甲写出的解是,乙写出的解是，请你找出与甲乙不相同的一组解.x=0y=0x=２y=２∵x+y=xy∴x=xy-y=(x-1)y∴y=1xx233yx知识要点２:能够灵活、准确地解一元一次方程、二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。例5[01广东]、解方程460.0226.57.50.010.02xx460.022:6.57.50.010.010.020.02466.517.50.010.010.01466.517.50.010.010.01450.010.0145xxxxxxxx解练习:解方程232[(1)2]1323xx241133241443333xxxxxx解:去括号得：例6[01湖南]、方程组的解是,则a+b=.ax+by=4bx+ay=5x=2y=1故有3a+3b=9∴a+b=332a+b=42b+a=5解：由题意得例7、张强同学有7元纸币，他计划全部兑换成1角、5角或1元的硬币，分给15人每人一枚，于是他分别设1角、5角、1元的硬币为x枚、y枚、z枚，从而列方程组，三个未知数，两个方程，他不会解了。请你接着完成这个解题任务。x+y+z=15x+5y+10z=70解：x+y+z=15（1）x+5y+10z=70（2）（2）-（1）得：4y+9z=55∵0≦z≦6且z为整数∴z=0,1,2,3,4,5,6,但z=0,1,2,4,5,6时y都不是整数∴z=3,这时y=7,x=5.知识要点3:切实体会一元一次方程和一次方程组与其它知识的联系，从而提高学生对解一元一次方程和一次方程组的重视程度。例8[02四川]、那么（）。132.53abayxya+b０x与是同类项,a=-1b=2a=2b=-1a=-2b=1a=1b=-2ABCDDx+y=m+24x+5y=6m+3例9[02河南]、求使方程组x,y都是正数的m的取值范围。x=-m+7y=2m-5解：解关于x,y的方程组得：∵x,y都是正数，∴有不等式组m-m+7＞02m-5﹥0572解得:＜＜例10[01河北]、已知二次函数的图象经过A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点，则该函数的解析式为（）。2222()22,()23()32,()32AyxxByxxCyxxDyxx例11、已知直线y=kx经过直线y=2x+3与y=-x的交点，求k的值。10题答案是D11题答案是k=-1知识要点4:会解决方程和方程组在实际中的应用问题。例12、[01吉林]初一王海同学做作业时不慎把墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距40Km,摩托车的速度为45Km/h，运货车的速度为35Km/h，？”请将这道题补充完整并列方程解答（涂墨部分表示被墨水覆盖的若干文字）。（1）补充为：两车分别从甲乙两地同时相向而行，经过几小时才能相遇？解：设两车经过x小时相遇，则有：（45+35）x=40,解得：x=0.5.（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追上运货汽车？解:设经过x小时摩托车追上运货汽车，则有:45x=40+35x,解得：x=4.例13、[2000长沙]某河上游的A地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？解法(1):设退牧还林后林场面积为x公顷，根据林、牧共162公顷,可得方程：x+20%x=162，解得:x=135。解法(2):设退牧还林后林场面积为x公顷，根据牧场面积是林场面积20%，可得方程：162-x=20%x解得:x=135所以退牧还林后林场面积为135公顷.例14、[01荆州]在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下：船型每只限载人数（人）租金（元）大船53小船32问：怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）解：方案(1):如果只租大船，则需租船只数为=9.6，因为不能超载，故需租船只10只，所付租金为：3×10=30元.548方案(2):如只租小船，则需租船只数为=16，所付租金为16×2=32元.348要使A=－x+32最小,须使x最大∵0≤5x＜48x为正整数，∴当x=9时A最小=29即租9只大船所付租金最少，为29元。比较上述三种方案可知，采用方案（3）租船，所付租金最少。31方案（3）如果既租大船又租小船，则可设租用x只大船，y只小船,所付租金为A元,则有:5x+3y=48A=3x+2y∴A=－x+3231例题15:(初一代数下册41页)从甲地到乙地全程是3.3km,先一段上坡，再一段平路，最后是下坡。如果某人保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km,下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.(1)求从甲地到乙地上坡、平路、下坡各是多少km？(2)请画出某人从甲地出发到乙地，再由乙地返回到甲地的时间t与他此时到甲地距离s的大致的函数图像。6051543zyx604.53345zyx3.3zyx解：设上坡、平路、下坡的距离分别为x千米、y千米、z千米，则有：所以x=1.2,y=0.6,z=1.5.oS(km)t(h)图1t(h)S(km)o图2