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1高考物理模型建构与模型组合讲解太原市第十二中学姚维明前言：前言：前言：前言：物理模型，是一种理想化的物理形态、指物理对象，也可以指物理过程，或是运动形式等。它是物理知识的一种直观表现。科学家作理论研究时，通常都要从“造模型”入手，利用抽象、理想化、简化、类比等手法，把研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念、实物、或运动过程的体系，即形成模型。从本质上讲，物理过程的分析和解答，就是探究、构建物理模型的过程，我们通常所要求的解题时应“明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”，其实就是指要正确地构建物理模型。解答物理题是学生巩固深化、迁移发散、活化创新物理知识的有效途径之一。物理习题的设置是千变万化的，但一般来说，这些习题都已经是命题者依据某个物理模型，创设出必要的物理情景景，给出已知量、未知量、隐含量，进而提出需要求解的问题。因此，对于学生来讲，整个解题的过程就是在命题者设置的物理情景中，充分考虑有用信息和已知条件，从原有的认知结构中提取、抽象、深化已学过的物理模型来构建新的物理模型的过程。当它与命题者设计给出的物理模型一致时，问题即可迎刃而解了。所以，解题过程可以培养学生应用并迁移物理模型的能力。传统的物理习题往往已给出简化的物理对象、物理情景，以致学生在解题过程中不需要再对物理现象和情景做理想化处理，于是难以对学生解决物理实际问题的能力进行考查或考查较少。学以致用是中学物理教学的重要目标，当前的“综合考试”则突出强调以问题立意，考查学生的处理实际问题的能力。它体现在两个方面：明确物理对象、提取有用信息环节(建模准备、迁移、假设)和构建解题模型环节。可以说解答物理题的过程大体上是：分析题意，确定研究对象模型；参考对象所处的环境挖掘有用信息，剔除干扰信息，确定条件模型；依据对象的变化情况，确定其状态与过程模型；将对象、条件、状态、过程模型转化为相应的数学模型，从而解决实际问题。本书从基本物理模型出发，对往年高考物理题进行物理模型的拆解，从而将复杂问题简单化，消除学生学习物理的畏难情绪；将基本物理模型进行重新组合，设计出新问题，帮助学生对物理知识融会贯通。本书所选例题都是精选往年相关高考试题，克服了以大量习题进行简单重复训练的“广积粮”，彻底告别题海战术；摒弃了以繁、难、偏、怪题误导学生能力训练的“深挖洞”，立足基础知识，注重过程分析，强化思维训练，帮助学生构建清晰的知识体系，理顺流畅的解题思路，使广大学生在有的放矢解决问题的过程中感受温故知新的成就感，增强备考的实用性和有效性，以提高考生的应试水平。古人云:授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔,则一生受用无穷。希望通过本书能让离高一高二学生对高中物理建立学习的基本框架，让高三学生在尽可能短的时间内提高物成绩，信心百倍地迎接高考!这是我下载和整理的部分这是我下载和整理的部分这是我下载和整理的部分这是我下载和整理的部分““““高考物理模型解题高考物理模型解题高考物理模型解题高考物理模型解题””””资料资料资料资料。。。。更精彩完美的更精彩完美的更精彩完美的更精彩完美的““““高考物理模型解题高考物理模型解题高考物理模型解题高考物理模型解题2思想方法思想方法思想方法思想方法””””正在编辑与完善中。正在编辑与完善中。正在编辑与完善中。正在编辑与完善中。模型组合讲解模型组合讲解模型组合讲解模型组合讲解————————磁偏转模型磁偏转模型磁偏转模型磁偏转模型［模型概述］带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。［模型讲解］例.（2005年物理高考科研测试）一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。它从A点出发，以恒定速率0v经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。图1解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移)(2rRNx−=∆①其所经历的时间0)(vrRNt+=∆π②所以沿x方向的平均速度为)()(20rRrRvtxv+−=∆∆=π（2）I.根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。II.x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。III.x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，rvmqvBRvmqvB2020==下上、，由此可得RrBB=下上，即下面磁感应强度是上面的rR倍。［模型要点］从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整的圆周运动。无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。回旋模型三步解题法：①画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。②找联系：速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余”；时间与周期相联系：Ttπθ2=；③利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系。［误区点拨］洛伦兹力永远与速度垂直、不做功；重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合3外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。［模型演练］（2005年浙江省杭州学军中学模拟测试）如图2所示，一束波长为λ的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。现光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在CD间，且CD=L，光电子质量为m，电量为e，光速为c，（1）金属板P逸出光电子后带什么电？（2）计算P板金属发生光电效应的逸出功W。（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？图2解析：（1）由电荷守恒定律得知P带正电。（2）所有光电子中半径最大值22LR=RmvevB2=，所以meBLEkm4222=逸出功meBLhcW4222−=λ（3）以最大半径运动并经D点的电子转过圆心角最小，运动时间最短πθπθ22==Tt，且eBmTπ2=，所以eBmt2π=。模型组合讲解模型组合讲解模型组合讲解模型组合讲解————————运动学运动学运动学运动学【模型概述】在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。【模型回顾】一、两种直线运动模型匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法）匀变速直线运动：20021attvsatvvt+=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t图象。特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g；机械能守恒。特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。特点：时间对称（下上tt=）、速率对称（下上vv=）；机械能守恒。二、两种曲线运动模型平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体匀速圆周运动：ωωmvmrrmvmaFF=====22向向法【模型讲解】一、匀速直线运动与匀速直线运动组合例1.1.1.1.（04年广东高考）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图1所示。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。4图1图2解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM为人头顶影子到O点的距离。由几何关系，有OSOMlOMh−=联立解得tlhhvOM−=因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得tlhlvSM−=可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率lhlvk−=。解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程)0(→∆∆tt，则人由AB到达A’B’，人影顶端C点到达C’点，由于tvSAA∆=∆'则人影顶端的移动速度：图3hHHvtShHHtSvAAtCCtC−=∆∆−=∆∆=→∆→∆'0'0limlim可见Cv与所取时间t∆的长短无关，所以人影的顶端C点做匀速直线运动。评点：本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意。解题的核心是利用时空将两种运动组合，破题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识解答。二、匀速直线运动与匀速圆周运动组合例2.2.2.2.（2005年上海高考）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图4（a）为该装置示意图，图4（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中stst3231108.0100.1−−×=∆×=∆，。（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3。图4解析：（1）由图线读得，转盘的转动周期sT8.0=，角速度sradsradT/85.7/8.028.62===πω（2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）。（3）设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v。5)11(2)11(22232312121223ttdTrrttdTrrvTrrrrTrdtii∆−∆=−∆−∆=−=−=−=∆πππ，，由以上式联立解得sttttt3212131067.02−×=∆−∆∆∆=∆评点：将直线运动与圆周运动组合，在近年高考中出现率极高，如2000年全国高考中“激光束转动测小车的速度”等，破题的关键是抓住时间、空间的关联。三、匀加速直线运动与匀加速运动组合例3.3.3.3.（2004年北京高考）如图5是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场，分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的度ml5.0=，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为kgC/1015−×。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取2/10sm。图5（1）左右两板各带何种电荷？两极板