11.3公式法(2).3公式法(2)

知识回顾：前面因式分解学过了哪些方法？22243)2(yxyx=[(3x+4y)+(x-2y)][(3x+4y)-(x-2y)]=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y)=(4x+2y)(2x+6y)=5a3(x2-y2)=5a3(x+y)(x-y)(1)5a3x2-5a3y2=4(2x+y)(x+3y)3．整式乘法的完全平方公式吗？2)(ba2)(ba222baba现在我们把这个公式反过来。222aabb222aabb简记口诀：“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍放中央.完全平方公式的结构特点是什么？因式分解完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个2倍乘积项（等于平方项底数的±2倍）※一起探究例3：把下面多项式分解因式t2+22t+1212·t·11=(t+11)2t2++112例4：把下面多项式分解因式（3m-1)2+(3m-1)+4121=(3m-1+)221=(3m-)2=(3m-1)2+2·(3m-1)·+21()221是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）241212xx是a表示2y，b表示12)12(y否否否是a表示2y，b表示3x2)32(xy是a表示(a+b)，b表示12)1(ba※认真思考、辨明真相！962xx1442yy241a229124xxyy1)(2)(2baba2)3(x多项式2244yxx是a表示x，b表示3※请补上一项，使下列多项式成为完全平方式即可222222224221_______249_______3______414_______452______xyabxyabxxy2xy12ab4xyab4y分解因式：（1）4x2－4x+1;（2）ax2+2a2x+a3;（3）-3x2+6xy-3y2;（4）a2-4a(b+c)+4(b+c)2答案详解解：(1)4x2-4x+1=(2x-1)2(2)ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2(3)-3x2+6xy-3y2=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2(4)a2-4a(b+c)+4(b+c)2=a2-4a(b+c)+[2(b+c)]2=[a-2(b+c)]2=(a-2b-2c)2拓展提高1、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB3、多项式:(x+y)2+2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?解：原式=(x+y)2+2(x+y)(x-y)+(x-y)2=(x+y+x-y)2=(2x)2=4x2小结：1、是一个二次三项式2、首尾平方乘积二倍3、平方项符号相同完全平方式具有：书P152：A组题第2、3、4题。