搜索
课标要求：⊙初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。⊙获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。⊙学会与他人合作交流。⊙初步形成评价与反思的意识。领域知识方法数与代数加、减、乘、除四则运算意义、分数意义等数学知识综合法、分析法、数形结合思维方法（画线段）教学要求：综合法是由信息出发，按照“执因索果”，推想到数学问题的思路，这是一种“顺向”思维方法。1.运用综合法解决问题修路队第一天修路85米，第二天修的是第一天的1.8倍，两天共修路多少米？×①第二天修了多少米？85×1.8=153（米）＋②两天共修路多少米？85＋153=238（米）答：两天共修路238米。超市运来100袋大米和60袋面粉，共重6800千克，每袋大米重50千克。每袋面粉重多少千克？×①运来大米多少千克？100×50=5000（千克）6800－5000=1800（千克）－②运来面粉多少千克？÷③每袋面粉重多少千克？1800÷60=30（千克）答每袋面粉重30千克。一盒图钉重750克，取出30个后，余下的重675克，这盒图钉原来有多少个？①取出了多少克？－②每个重多少克？③这盒图钉原来有多少个？750－675＝75（克）75÷30＝2.5（克）750÷2.5＝300（个）÷÷分析法是由问题出发，按照“执果索因”，推想到已知数学信息的思路，这是一种“逆向”思维方法。2.运用分析法解决问题。修路队第一天修路85米，第二天修的是第一天的1.8倍，两天共修路多少米？两天共修路多少米？×＋第一天修路85千米第二天修路？千米第一天修路85千米第二天修的是第一天的1.8倍列式为：85×1.8=153（千米）列式为：85＋153=238（千米）第二天修路多少千米？先解决:两天共修路多少千米？再解决：每袋面粉重多少千克？运来面粉？千克？有60袋面粉共重6800千克－×÷运来大米？千克每袋大米重50千克运来100袋大米先解决：运来大米多少千克？100×50=5000（千克）再解决：运来面粉多少千克？6800－5000=1800（千克）最后解决：每袋面粉重多少千克？1800÷60=30（千克）超市运来100袋大米和60袋面粉，共重6800千克，每袋大米重50千克。每袋面粉重多少千克？一盒图钉重750克，取出30个后，余下的重675克，这盒图钉原来有多少个？这盒图钉原来有多少个？这盒图钉重750克每个重？克这盒图钉重750克取出？克取出30个余下的重675克先解决:取出多少克？列式为：750－675＝75（克）再解决:每个重多少克？列式为：75÷30＝2.5（克）最后解决:原来有多少个？列式为：750÷2.5＝300（个）÷÷－3.画线段图解决实际问题。（1）怎样画线段图教学中：先根据数学信息和问题确定画单线段图、双线段并列图还是画三条线段的并列图分析比较合适；再正确地画出线段图表示数学信息和问题的关系。最后用字母代替解决问题中的未知量，从不同的角度观察、发现相等的数量关系列出方程并解方程。观察线段图，教师要有序的引导学生进行二次观察。一次观察是引导学生收集数学信息（包括隐藏的数学信息）及明确所要解决的问题。二次观察是运用四个意义引导学生发现解决问题的方法。（2）怎样观察线段图养殖场养鸡和鸭共450只，其中鸡有150只，鸭有多少只？450只150只Ⅹ只Ⅹ＋150＝450450－Ⅹ＝150450－150＝Ⅹ解：设鸭有Ⅹ只。Ⅹ＋150＝450Ⅹ＋150－150＝450－150Ⅹ＝300答：鸭有300只。养殖场养鸡和鸭共450只，其中鸡有150只，鸭有多少只？450只150只?只450－150＝300(只）答：鸭有300只。白兔有30只，灰兔比白兔的3倍多4只，灰兔有多少只？白兔：30只30只30只30×3＋4＝90＋4＝94（只）答：灰兔有94只。30只4只灰兔：？只6棵2X棵X棵杨树：120棵柏树：120＋6=2X2X－120=62X－6=120柏树有120棵，比杨树的2倍少6棵，杨树有多少棵？解：设杨树有Ⅹ棵。2X－120=62X－120＋120=6＋1202X÷2=126÷2X=63答：杨树有63棵。航模队有学生146人，男生人数比女生人数的2倍多56人，女生有多少人？Ⅹ人女生：56人男生：146人2Ⅹ人3Ⅹ＋56＝146146－3Ⅹ＝56146－56＝3Ⅹ解：设女生人数有Ⅹ人。3Ⅹ＋56＝1463Ⅹ＋56－56＝146－563Ⅹ÷3＝90÷3Ⅹ＝30答：女生人数有30人。24千米？千米24×=18（千米）43修路队计划修路24千米，已经修了，修了多少千米？4324×(千米)43已修：小明看一本故事书，已经看了24页，正好看了这本书的,这本书有多少页？45Ⅹ页Ⅹ页5424页54解：设这本书有Ⅹ页。Ⅹ＝24Ⅹ÷＝24÷545454Ⅹ＝30答：这本书有30页。苹果有75千克，西瓜比苹果多，西瓜有多少千克？3175千克3175×苹果：西瓜：？千克方法一：75＋75×＝100（千克）31方法二：75×＝100（千克）34西瓜：100千克X千克X千克3131100＋X=X31X－100=XX－X=10031西瓜有100千克，比苹果少，苹果有多少千克？31解：设苹果有Ⅹ千克。X－X=10031Ⅹ÷＝100÷323232Ⅹ＝150答：苹果有150千克。苹果：苹果的重量是梨的4倍，苹果比梨多12吨，梨和苹果各有多少吨？梨：12÷3＝4（吨）苹果：12÷3×4＝16（吨）苹果：？吨梨：？吨12吨ⅹ吨4ⅹ吨12吨苹果：梨：苹果的重量是梨的4倍，苹果比梨多12吨，梨和苹果各有多吨？4ⅹ－ⅹ＝124ⅹ－12＝ⅹ12＋ⅹ＝4ⅹ解：设梨有Ⅹ吨。4Ⅹ－Ⅹ＝123Ⅹ÷3＝12÷3Ⅹ＝4苹果：4×4＝16（吨）答：梨有4吨，苹果有16吨。苹果：梨：12吨ⅹ吨ⅹ吨41苹果的重量是梨的4倍，苹果比梨多12吨，梨和苹果各有多吨？ⅹ－ⅹ＝1241ⅹ－12＝ⅹ4112＋ⅹ＝ⅹ41解：设苹果有X吨。梨：16÷4＝4（吨）41X－X＝12Ⅹ＝16答：梨有4吨，苹果有16吨。苹果的重量是梨的4倍，苹果比梨多12吨，梨和苹果各有多少吨？苹果：梨：12吨ⅹ吨ⅹ吨5154ⅹ－ⅹ＝12ⅹ－12＝ⅹ12＋ⅹ＝ⅹ545451515154解：设苹果和梨一共有X吨。X－X＝125451X＝20梨：20÷5＝4（吨）答：梨有4吨，苹果有16吨。苹果：12＋4＝16（吨）修一条路，第一周修2.4米，第二周比第一周多修12.5%，两周共修多少米？第一周：2.4米第二周：2.4米2.4×12.5%？米第二周：2.4＋2.4×12.5%＝2.7（米）两周共修：2.4＋2.7＝5.1（米）修一条路，第一周修2.4米，第二周比第一周多修12.5%，两周共修多少米？第一周：2.4米第二周：2.4米2.4×12.5%？米解：设第二周修了ⅹ米。ⅹ米ⅹ－2.4＝2.4×12.5%ⅹ＝2.7两周共修：2.4＋2.7＝5.1（米）修一条路，第一周修2.4米，第二周比第一周多修12.5%，两周共修多少米？第一周：2.4米ⅹ米？米两周共修：2.4＋2.7＝5.1（米）2.4米第二周：9ⅹ米解：设多修的ⅹ米。8ⅹ＝2.4ⅹ＝0.3第二周：9×0.3＝2.7（米）修一条路，第一周修2.4米，第二周比第一周多修12.5%，两周共修多少米？第一周：2.4米ⅹ米2.4×12.5%2.4米第二周：ⅹ米179解：设两周共修ⅹ米。ⅹ－ⅹ＝2.4ⅹ＝5.1179