电力系统分析A-3

2020/5/[e-mail]地址：时间：电力系统分析一李建华第三章简单电力网络的计算和分析潮流计算的目标针对系统正常稳态运行状态的计算：给定运行方式下的负荷和某些发电机功率及某些节点电压，求整个系统的电压和功率分布。潮流计算的用途􀀩检查系统各元件是否过负荷􀀩各节点电压是否满足要求、计算功率损耗􀀩功率的分布和分配是否合理潮流计算的重要性－电力系统最基本的计算现有系统的运行和扩建新系统的规划设计系统的安全估计、静态和暂态稳定分析电力系统分析一李建华•潮流计算结果：各节点电压（大小、相位）、各支路电流及功率分布（功率的传输和功率损耗）•首先从简单网络潮流计算入手，掌握手算潮流的方法和了解系统稳态运行下的物理现象，然后学习复杂网络的潮流计算（侧重于基本的计算机算法）电力系统分析一李建华§3.1电力网的电压降落和功率损耗一、电压降落、电压损耗和电压偏移先考虑线路型等值电路，线路的一相等值电路图所示。设末端电压为，未端功率为2U222SPjQ1~S2~S'1~S'2~S2Y2Y1U2UZ=R+jX1YS2YS电力系统分析一李建华由图中的电路关系可以列出支路始末两端之间的电压降落(简称电压降)为12()dUUUIRjX*212*2()SUURjXU2U222SPjQI当己知末端电压和末端功率时，由电流与末端电压和末端功率之间的关系*2*2SIU得*212*2()SdUUURjXU有电力系统分析一李建华如果取为参考相量，即令，则2U220UU*2222*2222222222()()PjQSdURjXRjXUUPRQXPXQRjUUUjU2U2U式中，与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222PRQXUU电力系统分析一李建华与的相位相差，称为电压降落的横分量，其值为2U2U902222PXQRUU相量图如下图所示O2Uabc2U2dU1U2U1122222UUUdUUUjU221222()()UUUU1222UtgUU在作电压降近似估算时，可忽略电压降的横分量2212222PRQXUUUUU电力系统分析一李建华己知始端功率和始端电压的情况110UU取始端电压为参考相量，即令1U111111111PRQXPXQRdUjUUUjU，己知始端电压求未端电压时应注意符号1U2U211111111112211211111,,UUUjUPRQXPXQRUUUUUUUUUtgUU电力系统分析一李建华相量图如图所示1U2U2U2U1U1UdU12UU、12UU、dU12UU12UU和是电压降落相量的两种不同分解。显然，，1dU2dU注意，上式中的电压降与前述的电压降者是有区别的，这是因为它们所取的参考相量不同。两电力系统分析一李建华•标志电压质量的两个指标电压损耗在电力系统中，关心较多的是线路两端电压的数值差,并将这一差值12UU称为电压损耗。电压损耗常用百分数表示为电压损耗12%100NUUU在近似计算中，常用电压降落的纵分量来代替电压损耗2222PRQXUU电力系统分析一李建华在图中，虚线所表示的圆弧其圆心为O半径为，可见用电压降落的纵分量代替电压损耗相当于用图中的线段ab代替线段ac，显然在两端电压相位差较小时，所引起的误差不大。1U1UO2Uabc2U2dU1U2U电力系统分析一李建华•电压偏移是指线路始端电压和末端电压与线路额定电压之间的差值，即和，分别用它们来衡量两端电压偏离额定电压的程度。电压偏移常用百分数表示，有始端电压偏移末端电压偏移1%100NNUUU2%100NNUUU1U1NUU2NUU电力系统分析一李建华二、功率分布和功率损耗•分以下两种情况进行介绍1.线路的功率分布和功率损耗当己知末端电压和功率时，线路的功率分布和功率损耗可以从末端开始，逐步向始端进行计算，其过程如下。①计算末端并联支路吸收的功率*2*22222222()()222YYYYYBSPjQUUUjU②计算串联支路末端的功率222222222()2YBSPjQSSPjQU电力系统分析一李建华③计算串联支路中的功率损耗222222222222222222222()()ZZZSPQSPjQZRjXUUPQPQRjXUU④计算串联支路始端的功率111222()()ZZZSPjQSSPPjQQ1U2U⑤计算始端的电压(以为参考相量)22221222PRQXPXQRUUjUU电力系统分析一李建华⑥计算始端并联支路的功率*2*21111111()()222YYYYYBSPjQUUUjU⑦计算始端功率211111111()2YBSPjQSSPjQU线路的总功率损耗为12212121()()YZYYZYYZYSSSSSPPPjQQQ电力系统分析一李建华由以上计算中可知22222()/0ZQPQXU说明串联阻抗支路中总是消耗感性无功功率2222YQBU2112YQBU由于B0，说明并联支路中消耗的是容性无功功率，或者说它们发出感性的无功功率，起着抵消所消耗的感性无功功率ZQ的作用。。至于整个线路是消耗无功功率还是发出无功功率，决定于与之间的差。21YYQQZQ电力系统分析一李建华2.变压器的功率分布计算以双绕组变压器为例来说明变压器功率分布的计算方法。各支路通过的功率及电压的假定正方向如图所示。1~S2~S1U2U'1~SYTSTTjXRTGT-jB电力系统分析一李建华在己知和的情况下，计算步骤为：2S2U(1)计算变压器串联支路的功率损耗222222222()()ZTZTZTTTTSPQSPjQZRjXUU(2)计算变压器串联支路始端的功率111222()()ZTZTZTSPjQSSPPjQQ1U2U(3)计算变压器始端的电压(以为参考相量)22221222TTTTPRQXPXQRUUjUU电力系统分析一李建华(4)计算变压器并联支路的功率损耗**221111()()()YTYTYTTTTTTSPjQYUUGjBUGjBU(5)计算变压器的输入功率1112ZTYTSPjQSSSZTYTQQ变压器是消耗无功功率的，总无功功率损耗为可以看出前者消耗感性无功功率，后者由于对应于激磁无功功率，当然它要消耗感性无功功率电力系统分析一李建华根据制造厂提供的试验数据计算变压器功率损耗2'22'2222222222010122%,(1)1000100%,1000100KNKNZTZTNNNYTYTNNPUSUUSPQUSUSPUISUPQUU还可对应下标为进一步简化：22222222112200%,1000100%,1000100%,1000100KNKZTZTNNKNKZTZTNNNYTYTUSPSSPQSSUSPSSPQSSPISPQ电力系统分析一李建华由以上的分析计算可得到以下结论：•有功功率损耗伴随着电能损耗，从而使电力系统一次能源消耗量增加。•对于无功功率损耗虽然它并不直接引起电能损耗，但无功损耗需要由发电机和无功补偿设备供给，从而也增大了它们的容量和所需要的费用。•当无功功率流过线路和变压器时，使总电流增大，因而增大了电阻中的有功功率损耗。•显然系统中不希望无功功率远距离输送，希望用户提高功率因数，无功功率分层控制，就地平衡。电力系统分析一李建华•线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比。􀀩•对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。•轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。对于超高压线路，可能引起线路末端电压升高，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗器，在线路空载或轻载时抵消充电功率，避免线路上出现过电压电力系统分析一李建华3.电力线路上的电能损耗1)最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能A除以一年中的最大负荷Pmax，即：2)年负荷率：一年中负荷消费的电能A除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：3)年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：maxmax/TAPmaxmaxmaxmaxmax/876087608760PTTAPP年负荷率max/8760zAP年负荷损耗率（）电力系统分析一李建华4)最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以功率损耗，即：5)求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：根据最大负荷损耗率计算：根据最大负荷损耗时间计算：maxmax/zAPmax8760zAP（年负荷损耗率）maxmaxmaxzAP最大负荷损耗时间与和功率因数均有关系，通过书中表3-1利用和可得到cosmaxPmaxPcosmax电力系统分析一李建华4.电能经济指标1)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：2)线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值21%100%PP输电效率12%100%100%zzzAAAAA线损率电力系统分析一李建华三、电力线路运行状况的分析1.输电线路的空载运行特性输电线路空载时，线路末端的功率为零，当线路末端电压己知时，末端功率为2222YBSjU2222BSjU122222222QXQRUUjUUBXBRUUjU在忽略电阻的情况下有1222BXUUU1~S2~S'1~S'2~S2Y2Y1U2UZ=R+jX1YS2YS电力系统分析一李建华由于线路型等值电路的电纳是容性的，本身大于零，因此由上式可见。这说明在空载情况下，线路末端的电压将高于其始端电压。B12UU2U1U2U2U2YI这种现象称为输电线路空载的末端电压升高现象。这一现象可以用上图所示的相量图来加以解释。线路末端接地导纳中流过的电流为容性电流，它超前于末端电压90，在电抗中所产生的电压降落纵分量超前电流90与相量U2的方向相反，从而使。12UU电力系统分析一李建华2.输电线路的传输功率极限一个很自然的问题是，一条输电线路能够传输的有功功率到底有没有限制，传输功率极限是多少。假定线路等值电路中的电阻等于零，并且不计两端的并联导纳，在此情况下，有221222QXPXUUjUU令线路始端电压为111(cossin)UUUj比较上列两式的虚部，可以得出212sinPXUU电力系统分析一李建华在忽略电阻的情况下，线路始、末端的有功功率相等，于是可以得出线路的传输功率与两端电压的大小及其相位差之间的关系为12sinUUPX1U2U12UUX90当和给定时，传输功率与之间呈正弦函数关系，如图所出现在两端电压相位差时。示。可见最大的传输功率为xUUP21max90180P电力系统分析一李建华由以上分析可知•输电线路的最大传输功率与两端电压的乘积成正比，而与线路的电抗呈反比。•增加始端或末端的电压可以提高线路的传输功率极限，但是由于受设备绝缘等因素的限制，其最高电压通常不允许超过一定的容许值，除非提高线路的电压等级，采用更高一级的额定电压。•减少线路的电抗比提高电压等级容易和经济得多。其中，线路采用分裂导线便是减少的措施之一，另一个措施是在线路上串联电容器，用电容器的容抗来补偿线路的一部分感抗。电力系统分析一李建华3.输电线路功率与电压之间的定性关系在输电系统，特别是超