东北大学版工程力学第四版静力学总结

一、基本概念【总结】1．力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。力的三要素为：力的大小、力的方向和力的作用点。2．刚体是指在任何情况下都不发生变形的物体。即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体。二、静力学公理公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，并作用于在同一直线。二力杆第一章静力学的基本概念受力图【总结】公理2加减平衡力系公理在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示。公理4作用和反作用定律两个物体间的作用和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。推理1：力的可传性推理2：三力平衡必交于一点【总结】三、约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。四、物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象(即取分离体)；物体受力分为主动力和约束力；要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。【总结】一、平面汇交力系的合力（1）几何法：根据力多边形法则，合力矢为1nRiiFF合力作用线通过汇交点。（2）解析法：合力的解析表达式为11nnRixiyiiFFiFj2211nnRixiyiiFFFcos(,)cos(,)RRxRRRyRFiFFFjFF1nxixiFF1nyiyiFF第二章平面汇交力系【总结】二、平面汇交力系的平衡条件（1）平衡的必要和充分条件：10nRiiFF（2）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭（3）平衡的解析条件（平衡方程）：10nixiF10niyiF【总结】一、平面内的力对点O之矩是代数量hFFM0一般以逆时针转向为正，反之为负。二、力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M的大小和转向力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。第三章力矩平面力偶系【总结】四、平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即iMM平面力偶系的平衡条件为：0iM三、同平面内力偶的等效定理在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。【总结】一、力线平移定理：平移一力的同时必须附加一力偶，附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。二、平面一般力系的简化主矢和主矩一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，即iRFF这个力偶的矩等于该力系对于简化中心的主矩，即作用线通过简化中心。niiOOFMM1)(第四章平面一般力系【总结】三、平面一般力系简化结果0RF0OM0OMRFMd/00RF0OM0OM合力作用线离简化中心的距离主矢主矩合成结果说明合力此力为原力系的合力，合力作用线通过简化中心合力合力偶此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关平衡四、平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零，即0iRFF0)(1niiOOFMM平面任意力系平衡方程的一般形式为0ixF0iyF0OiMF【总结】【总结】二力矩式000BAxMMF其中：A、B两点的连线不能与x轴垂直三力矩式000CBAMMM其中：A、B、C三点不能选在同一直线上。【总结】一、滑动摩擦力是在两个物体相互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向约束力。前者称为静滑动摩擦力，后者称为动滑动摩擦力。（1）静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，其值满足max0FFs静摩擦定律为NsFfFmax（2）动摩擦力的方向与接触面间相对滑动的速度方向相反ddNFfF第五章摩擦【总结】二、摩擦角ψt为全约束力与法线间夹角的最大值，且有stftan当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。三、摩擦平衡的问题2、严格区分物体处于临界、非临界状态；3、因，问题的解有时在一个范围内。maxFFs01、画受力图时，必须考虑摩擦力，其方向与滑动趋势相反。摩擦力求解未动：临界状态：已滑动：平衡方程（库仑定律）maxNsFfFNddFfF【总结】一、力在空间直角坐标轴上的投影cosyFFcoszFFcosFFx（6-1a）sincosxFFcoszFFsinsinyFF（6-1b）二、力对轴之矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。符号：右手螺旋法。三、空间力偶力偶矢量可以上下、左右移动。第六章空间力系重心【总结】四、空间力系的平衡方程000xyzFFF000xyzMFMFMF（6.5）000xyzFFF（6.6）空间一般力系：空间汇交力系：空间平行力系：000yxzMMF（6.7）【总结】五、计算重心坐标的公式iiCPzzPiiCPxxPiiCPyyP（6.8）对均质物体，其重心即为形心，可用如下公式：iiCAxxAiiCAyyA2Ctz平面形心公式：VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC空间物体形心公式：（6.10）（6.11）