(课件)25.3解直角三角形3(仰角与俯角)

三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90ºABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tanBCACAAA的对边的邻边cot仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例1在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）.A30度24米1.5米CDEBA90度,中在ABERt解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30°)(38米BCABAC)(4.155.138米答：旗杆的高为15.4米。90°BEABAEBtanA水平线地面CBACB２、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角＝200，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）ACB解在Rt△ABC中,AC=1200,α＝200ABACsin350920sin1200sinACAB所以飞机A到控制点B的距离约3509米.３、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？（结果精确到1m)4629m?46ABCC29DA32m32m46ABCC29DA解：在ΔABC中，∠ACB=900∠CAB=460AC=32mACDCCADtan∴BD=BC+CD≈33.1+17.7≈51答：大厦高BD约为51m.ACBCCABtan7.1729tanACDC1.3346tanACBC在ΔADC中∠ACD=900∵∠CAD=290AC=32m·4、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.3045ABC200DB30DC45ADC播放停止B30DC45ADC解这位同学能计算出河宽.在Rt△ACD中,设CD=x,由∠CAD=450,则CD=AD=x.在Rt△BCD中,AB=200,则BD=200+X,由∠CBD=300,则tan300=即解得所以河宽为BDCD20033xx.)1003100(米1003100xB30DC45ADC已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系认真选；勾股定理最方便；互余关系要记牢；用除还需正余弦；能用乘时不用除.优选关系式