动量试题精选及答案

中小学教育资源交流中心提供“动量”练习题1.下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（BCD）A.匀速圆周运动B.自由落体运动C.平抛运动D.匀减速直线运动2.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时(B)A.受到的冲量大B.动量变化率大C.动量改变量大D.动量大3.如图所示，某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气阻力，下列说法中正确的是（AD）A.从p至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值B.从p至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等C.从p至c的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值D.从p至c的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值4.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度V抽出纸条后，铁块掉在地上地P点，若以2V的速度抽出纸条，则铁块落地点为（B）A.仍在P点B.P点左边C.P点右边不远处D.P点右边原水平位移的两倍处5.有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象，下面的说法中正确的是（D）A.重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小6.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（C）A.mEpB.mEp2C.2mEpD.2mEp27.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（B）A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小8.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（A）abcp铁块纸条PV中小学教育资源交流中心大于10m/s，小于20m/sC.大于20m/s，小于30m/sD.大于30m/s，小于40m/s9.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（AD）A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行10.如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为2kg，两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，它们还没接触就分开了，则（BD）A.乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原速度方向相反B.甲车开始反向时，乙的速度减为0.5m/s，方向不变C.两车距离最近时，速率相等，方向相反D.两车距离最近时，速率都为1/3m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相同11.如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动．一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为5100.5m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内．那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为3100.1kg/m3）解:由题意知，小车质量m=3.0kg，速度v1=2.0m/s；水流速度v2=2.4m/s，水流流量Q=5100.5m3/s，水的密度ρ=3100.1kg/m3.设经t时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向没有外力，动量守恒，所以有mv1-Mv2=0①又因为M=ρV②V=Qt③由以上各式带入数据解得t=50s④12.如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的内能.解:对小木块由动量定理得:μ1mgt=mv0-mv1①对木板由动量定理得:μ1mgt–μ2(M+m)gt=Mv②由以上两式得:μ2(M+m)gt=mv0-mv1-Mv③解得v=0.5m/s④此过程中木板做匀加速运动，所以有mtvs5.02⑤v甲v乙甲乙v1水流v0中小学教育资源交流中心提供由能量守恒得:Q=22120212121Mvmvmv=11.5J⑥13.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m/s2）解:方法一：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=12gh（向下）弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2=22gh（向上）速度的改变量Δv=v1＋v2（向上）以a表示加速度，Δt表示接触时间，则Δv=aΔt接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F–mg=ma由以上五式解得，F=mg＋mtghgh1222代入数据得：F=1.5×103N方法二:将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=12gh（向下）弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2=22gh（向上）取向上方向为正,由动量定理得:(F-mg)t=mv2-(-mv1)由以上三式解得，F=mg+mtghgh1222代入数据得：F=1.5×103N14.如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R.解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2对物体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv1-mv2mgR=21Mv21+21mv22物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有LhRmM中小学教育资源交流中心=21gt2L=（v1+v2）t由以上各式带入数据解得R=0.055m15.如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等。在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、…、nvo，方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求：⑴所有木块与木板一起匀速运动的速度vn⑵从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t⑶第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1解:⑴对系统，由动量守恒得m（vo+2vo+3vo+…+nvo）=2nmvn由上式解得vn=(n+1)vo/4⑵因为第n号木块始终做匀减速运动，所以对第n号木块，由动量定理得-μmgt=mvn-mnvo由上式解得t=(3n-1)v0/4μg⑶第(n-1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v。对系统，由动量守恒得m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=(2n-1)mvn-1+mv①对第n-1号木块，由动量定理得-μmgt/=mvn-1–m(n-1)vo②对第n号木块，由动量定理得-μmgt/=mv-mnvo③由①②③式解得vn-1=(n-1)(n+2)vo/4n16.如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：（1）A运动的速度vA=？（2）C刚离开A时的速度vC′=?解:（1）对ABC由动量守恒得mCv0=mAvA+（mB+mC）v①上式带入数据得vA=0.5m/s②（2）当C刚离开A时AB有共同的速度vA，所以由动量守恒得mCv0=（mA+mB）vA+mCvC′③上式带入数据得vC′=5.5m/s④17.人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s，求橡皮绳对人的平均作用力.(g取10m/s2，保留两位有效数字)解:人首先做自由落体运动，绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量而发生变化，题目求绳对人的平均作用力，可用动量定理求解.12nv02v0nv0BCA中小学教育资源交流中心得，自由下落的时间ssght73.11015221绳的拉力作用时间为:t=t2-t1=4s-1.73s=2.27s全程应用动量定理有:Ft2-mgt=0得平均作用力为NNtmgtF22108.827.24105018.在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别计为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别计为E2、p2，则必有（ACD）A.E1E0B.E2E0C.p1p0D.p2p019.光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg•m/s，则（A）A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析:由mB=2mA知碰前vBvA，由题意知，pA′=mvA′=2kg•m/s，pB′=mvB′=10kg•m/s，由上得vA′∶vB′=2∶5，故正确选项为A.若右为A球，由于此前动量都为6kg•m/s，即都向右运动，两球不可能相碰.20.一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.(1