基于动态极值VaR股指分析的中国行业风险研究

第39卷第6期2009年11月东南大学学报(自然科学版)JOURNALOFSOUT阻ASTUNlVERSITY(N削alScienceEditiondoi:10.3969/j.issn.1001-0505.2009.06.031Vol.39NO.6Nov.2009基于动态极值VaR股指分析的中国行业风险研究刘庆斌1姜薇2c天津工业大学管理学院，天津300160)c军事交通学院基础部，天津300161)摘要:应用动态极值VaR模型分析中国行业股票价格指数，对不同市场条件下中国行业风险进行实证研究.在McNeil等提出的GARCH模型与极值理论基础上，运用Huisman等提出的VaR法修正上述风险值估计方法，构建了动态极值VaR模型.在该模型的构建中考虑了风险因子的时变特性，采用EVT方法对风险因子的厚尾特性进行建模，简化了风险值的估计过程，并提高了估计的准确性.动态极值VaR模型能够较好地刻画风险尾部分布特性，同时能够比较准确地度量所研究时间段内的市场风险和行业风险.研究结果表明，不同市场条件下各行业的风险特性具有显著的变化.最后利用Kruskal-Wallis一致性检验对上述结论进行了验证.据此，在资产组合管理过程中，有必要依据市场环境和行业风险特性对资产配置比例进行调整.关键词:行业股票价格指数;GARCH-EVT;POT模型;风险值;行业风险中图分类号:F830.9文献标志码:A文章编号:1001-0505(2009)06-1246-06StudyofChineseindustryriskbasedonstockindexanalysis。fdynamicEVT-VaRLiuQingbin1JiangWei2(1SchoolofEconomics,Tiar可inPolytechnicUniversity,Tiar可in300160,China)(2GeneralCoursesDepartment,Acader町ofMilitaryTrarAbstract:ChineseindustrystockpriceindexisanalyzedandempiricalstudiesonChina'sindustrialriskunderdifferentmarketconditionsaremadewithGARCH-EVT(generalizedautoregressivecon­ditionalheteroskedasticity-extremevaluetheory)VaR(valueatrisk)model.OnthebasisoftheGARCHmodelandextremevaluetheorypresentedbyMcNeiandotherscholars,thispapermodifiestheabovemethodofriskevaluationandconstructsaGARCH-EVTVaRmodelbyapplyingVaRmethodputforwardbyHuismanandothers.Takingtime-varyingpropertyoftheriskfactorintocon­siderationwhileconstructingthemodel，也ispapermodelsthefat-tailoftheriskfactorusingEVT,thussimplifyingtheevaluationprocessofVaRandimprovingtheaccuracyofevaluationasaresult.TheGARCH-EVTVaRmodelcanbetterdescribethetailofthedistribution,andmoreaccuratelymeasurethemarketriskandindustrialriskwithinstudiedperiodaswell.Theresultsindicatethatrisksofdifferentindustriesvaryindifferentmarketconditions.TheaboveconclusionsarevalidatedbyusingKruskal-认TallisConsistencytests.Itisessentialtoadjustthedistributionsofassetsinac­cordancewithmarketconditionsandfeaturesofindustrialrisksintheprocessofaccesscombinationmanagement.Keywords:industrystockpriceindex;GARCH-EVT(generalizedautoregressiveconditionalhet­eroskedasticity-extremevaluetheory);POT(peakoverthreshold)model;VaR(valueatrisk);industrialrisk行业风险分析是投资决策和资产组合管理等领域不可或缺的环节，了解各行业风险特性是进行收稿日期:2009-03-17作者简介·刘庆斌(1971-)，男，硕士，讲师，[e-mail]基金项目:国家自然科学基金资助项目(70702012)引文格式:如j庆斌，姜薇.基于动态极值VaR股指分析的中国行业风险研究[J]东南大学学报·自然科学版，2009，39(6):1246-1251.[doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2009.06.031]第6期刘庆斌，等:基于动态极值VaR股指分析的中国行业风险研究1247证券选择的基础，因此对行业风险进行准确、实时的度量成为投资者关注的重点.国内对行业风险的研究主要从考察行业收益波动性的角度进行.传统的波动性风险度量方法以收益率对均值的偏离程度来刻画风险[IJ但将收益率的上偏和下偏均视为风险，显然与投资者更关注收益率下偏的现实情况相矛盾;此外，该方法不能给出风险发生的概率和损失额度，投资者只能根据历史经验进行主观判断.VaR方法的提出较好地解决了上述问题，它给出了在一定置信水平下，某一金融资产或组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失，是对金融资产或组合下偏风险的测量[2J方差协方差方法是计算VaR最基本、最常用的方法，但该方法忽视了金融资产收益波动性所具有的时变性和聚集性特点.为了克服上述缺点，GARCH模型被引人VaR方法中，从而实现了VaR模型的动态化即对风险的实时测量[3J虽然GARCH模型的引人解决了V岖的时变问题，但模型中关于条件分布服从正态分布的假设，使其不能较好地刻画金融时间序列尖峰、厚尾的特性，而VaR模型恰恰关注的是风险因子尾部的情况，即发生极端事件时的风险状况[4J因此GARCH模型的这一缺陷将严重影响动态VaR结果的准确性，造成投资者低估可能面临的风险.而EVT理论在风险度量领域中的应用克服了传统方法不能较好拟合尾部分布的缺点.Lon­gin[5J和McNeil[6J利用分块样本极大值方法对该问题进行了研究.Longin在研究中没有考虑金融时间序列具有的随机波动性，假设市场因子独立同分布.McNeil使用了与Longin相同的方法，并给出了如何修正由于随机波动性导致的极端事件聚集的问题.McNeil和Frey[7J通过将GARCH模型和EVT模型结合对波动性的时变性和风险厚尾特性进行了综合研究.现有行业风险研究主要利用行业股票价格指数的波动性进行分析，如Schwartz和Altman[8J考察了美国行业股票价格指数波动性之间的变化规律，发现不同行业股指的波动大小存在显著差异，行业股指波动性的相对大小在各个阶段具有显著稳定性.芳兰理和邵玉敏[9J依据深交所数据对各行业的股票价格指数进行实证分析，将总风险量化分解为与市场相关的风险和行业特有的风险2部分，对各行业的风险特征进行深入研究.发现各行业在与市场相关的波动性排序上不具有稳定性.但是仅从波动性层面上对行业风险进行分析显然不能对实际资产配置进行有效的指导，投资者需要更加直观、意义明确的风险度量方式.从目前的研究现状看，利用VaR模型对各行业风险进行度量的研究还较少.鉴于此，本文将VaR方法与GARCH­EVT模型相结合，对考虑金融市场极端事件风险的VaR进行动态建模，然后利用这一方法并依据我国行业股票指数对各行业风险特征进行刻画，以期提高金融机构资产配置和风险管理效率.1基于GARCH-EVT模型的动态极值VaR建模极值理论(extremevaluetheory,EVT)建立在完善的统计理论基础之上，用来研究极端事件的分布特性[ωJ.McNeil和Frey提出了一种两阶段方法，将GARCH模型和EVT理论相结合对风险进行预测[7J克服了EVT方法简单地使用无条件分布而忽略波动性、时变性的缺点.根据EVT理论近年发展起来的POT(peakoverthreshold)模型[11J是对观察值中所有超过某一较大门限值的数据建模，由于其有效地使用了有限的极端观察值，通常被认为在实践中是最有效的[口因此本文也将使用POT模型对各行业的尾部风险建模.设某金融资产的对数回报的日观测值R，(tEZ)是一个严平稳过程.令xt=-尺，假设X的动态特性可表示为xt=μ，+σ，Z，(1)式中，Z，是自噪声过程，其均值为0，方差为1，边际分布为Fz(z);μt为条件期望，矶为条件异方差.对于期限PEN,FX'+l+..+X时IG，(x)(G，表示当前己知信息集)表示在己知t日以及t日之前的X，情况下，未来p天的义的预测分布.McNeil和Frey的两阶段法可概括如下:①用GARCH模型拟合负对数回报，即叉，并对残差的分布形式不作任何假设.采用伪极大似然方法(pseudo-maximum-likelihoodmethod,PML)对参数进行估计，可以证明PML方法得到的是一致渐进正态参数估计.通过拟合出的模型估计条件期望μ，+1和条件波动性σt+l，并由Zt=(xt-乱)/â-,计算模型的残差.kf~乞mIZ-Z(n_川γ平均,I1+E'-'一一一丁文于」ι-IZ.Z(-V'n飞dβ川/飞JPz(Z)=fzllZ自lZ(n在)三三Z三三Z(k+l)1-:(1+俨71旦)-lIfZZ(k+l)(2)1248东南大学学报(自然科学版)第39卷式中，Z(k+l)为上尾的阔值;Z(n-k)为下尾的阔值;n为残差项的样本数;k为表示低于下尾阔值的残差项个数;Í3为规模参数;二为尾部指数.②将残差看作是严自噪声过程的一个实现.利用POT模型对Fz(z)的尾部进行建模，得到分位数Zq(q为置信概率).残差的分布函数如式(2)所示，其中尾部的分布形式根据POT模型建模获得，中部的分布形式由历史经验得到.POT模型建模过程中，样本阔值的选取至关重要，若阔{直过大将导致超过阔值的样本数过少，参数估计的误差较大;若阔值过小将导致参数估计是有偏的[口关于阔值的选取将在下面的研究中进一步讨论.利用POT模型来对分位数Zq(q0.95)进行估计，对于给定的概率q有fq=u+?I(;qf-1l(3)式中，Nu为阔值内的样本点数;U为残差的均值.在得到残差Zq的基础上，根据预测的条件期望μ，+1和条件波动性σ，+1可得到t+1期的置信概率为q的VaR值.2基于动态极值VaR股指分析的中国行业风险研究行业风险是投资者进行投资决策、选择行业时要考虑的主要因素之一.行业风险分析在资产配置中起至关重要的作用，基于GARCH-EVT模型的动态极值VaR方法可以给出在一定置信水平下资产每日的最大损失值，而且充分考虑了发生极端事件时的风险状况.这为投资者实时准确地评价当前市场中各个行业的风险状况，并根据各行业的风险特性调整资产配置在行业间的比例提供了标准和依据.下面将利用动态极值VaR并根据行业股票指数对我国行业风险进行分析和研究.2.1基于股指的中国行业凤险动态极值VaR建模及估