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北师大版五年级数学下册总复习-单元深圳市宝安区鹤洲学校数与代数图形与几何统计与概率知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题长方体一长方体二确定位置数学好玩复式条形统计图复式折线统计图平均数的再认识数与代数知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题异分母分数加减法分数加减混合运算分数和小数的互化分数乘整数分数乘分数倒数分数除法的意义分数除法的计算方法商和被除数的大小关系用方程解决问题解形如𝑎𝑥±𝑏𝑥=𝑐的方程相遇问题一1、异分母分数相加减,先通分,再按照同分母分数的计算方法计算。2、通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。3、计算结果能约分的要约成最简分数。异分母分数加减法分数加减法1.你是如何计算的？画一画，算一算。45+11013−141−11229+1658+512710+162.解方程。𝑥−45=11027+𝑥=34𝑥+14=45分数加减法二1、按从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3、整数减法的运算性质对分数减法同样适用。分数加减混合运算内容字母表示交换律加法两个数相加,交换加数的位置,和不变𝑎+𝑏=𝑏+𝑎乘法两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变𝑎𝑏=𝑏𝑎结合律加法三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变𝑎+𝑏+𝑐=𝑎+(𝑏+𝑐)乘法三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变𝑎𝑏𝑐=𝑎(𝑏𝑐)乘法分配律两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加(或减)𝑎±𝑏𝒄=𝑎𝒄±𝑏𝒄减法的运算性质连续减去两个数等于减去这两个数的和𝑎−𝑏−𝑐=𝑎−(𝑏+𝑐)除法的运算性质连续除以两个数等于除以这两个数的积𝑎÷𝑏÷𝑐=𝑎÷(𝑏𝑐)分数加减法二分数加减混合运算1计算下面各题，能简算的要简算。2某村获得一笔拨款，计划13用于硬化街道，14用于改善卫生设施，其余用于绿化建设。用于绿化建设的拨款占全拨款的几分之几？15+715+81556−14+13913−512+41357+511+27+611116−514−91467−(23−17)分数加减法三1、分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母。2、小数化成分数，根据小数的意义，先把小数写成分母是10、100、1000、……的分数，再约分。3、分数与小数比较大小时，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。分数和小数的互化和大小比较13=0.323=0.614=0.2524=12=0.534=0.7518=0.12528=0.2538=0.37548=0.558=0.62568=0.7568=0.87515=0.225=0.435=0.645=0.812=0.5分数加减法三分数和小数的互化和大小比较1.连一连。0.750.050.90.410.080.69103422512035411002.你能猜出被挡住的数字可能是什么吗？与同伴交流。数与代数知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题异分母分数加减法分数加减混合运算分数和小数的互化分数乘整数分数乘分数倒数分数除法的意义分数除法的计算方法商和被除数的大小关系用方程解决问题解形如𝑎𝑥±𝑏𝑥=𝑐的方程相遇问题分数乘法一1、意义一：求几个相同分数的和用乘法计算。2、意义二：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。3、分数乘整数，用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。4、结果要化成最简分数；先约分再计算比较简便。分数乘整数看图列式计算。1()×()=()()×()=()按要求填一填。2(1)里最小可以填几？2×26613(2)里最大可以填几？21×51438点名分数乘法二1、分数乘分数的意义：表示一个分数的几分之几是多少。2、计算方法:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。3、能约分的要先约分再计算。4、乘法中积的变化规律：一个数(不为0)乘一个大于1的数,积就大于这个数；一个数(不为0)乘一个等于1的数,积就等于这个数；一个数(不为0)乘一个小于1的数,积就小于这个数；分数乘分数分数乘法二分数乘分数2在○里填上“”“”或“=”。3修路队修一段公路,上午修了58km,下午修了上午的34,这一天共修了多少千米？56×125618×1171834×353535×1351计算下面各题。35×13=58×47=19×311=分数乘法三1、乘积为1的两个数互为倒数。2、求一个数倒数的方法：分数:分子、分母交换位置；整数:把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置；小数:先把小数化成分数,再交换分子分母的位置。提示:用1除以一个数,所得的结果就是这个数的倒数。3、1的倒数是它本身,0没有倒数。倒数分数乘法三倒数1写出下面各数的倒数。2判一判。（正确的画“√”，错误的画“ⅹ”）两个连续自然数的倒数的和是1556,这两个自然数的倒数的积是()。319（）49（）1.5（）1413（）()(1)任意一个数都有倒数。()(2)假分数的倒数都小于1。()(3)0.3的倒数是3。数与代数知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题异分母分数加减法分数加减混合运算分数和小数的互化分数乘整数分数乘分数倒数分数除法的意义分数除法的计算方法商和被除数的大小关系用方程解决问题解形如𝑎𝑥±𝑏𝑥=𝑐的方程相遇问题分数除法一1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数。2、一个数除以不为0的数，等于乘它的倒数。3、计算过程中能约分的可以先约分；4、计算结果要约成最简分数。分数除法的意义及计算方法1解方程。5𝑥=7845𝑥=71047𝑥=421分数除法一分数除法的意义及计算方法2填一填。()×2=1520÷493×()=97()×56=133连一连。五(3)班有学生45人,其中女生有20人。女生占全班学生总数的几分之几？五(3)班有学生45人,其中女生占49。女生有多少人？五(3)班有女生20人,占全班总人数的49。五(3)班有学生多少人？20÷4545×49分数除法二1.当除数小于1(0除外)时商大于被除数数；2.当除数等于1时商等于被除数；3.当除数大于1时商小于被除数。4.被除数不变,除数越大商越小,除数越小商越大。商和被除数的大小关系1.一个数乘大于1的数,积大于它本身;2.一个数乘等于1的数,积等于它本身；3.一个数乘小于1的数,积小于它本身；4.一个乘数不变,另一个乘数越大积越大,另一个乘数越小积越大。5.积不变，一个乘数越大另一个乘数越小；反之亦然。积和乘数的大小关系分数除法二商和被除数的大小关系1在里填上“＞”“＜”或“＝”。2如果𝑎÷𝑏=1920，你能在下面的里填上“＞”或“＜”吗？67÷2671415÷730141529÷1429÷92712÷56712×561𝑎÷𝑏𝑎𝑎2𝑎÷𝑎𝑏𝑎31𝑎÷1𝑏1𝑏÷1𝑎3如果𝑎÷14=𝑏÷59=𝑐÷32，且𝑎,𝑏,𝑐都不为0,试比较𝑎,𝑏,𝑐的大小。分数除法三1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题：可以根据乘法的意义列方程解答；也可以根据除法的意义用除法解答。2、列方程解决问题的一般步骤：理解题意，找出已知数和未知数之间的等量关系；设未知数为𝑥，根据等量关系列方程；解方程；检验方程，并写出答语。用方程解决问题分数除法三用方程解决问题1一支钢笔的15元，是书包价钱的59。一个书包的价钱是多少元？2一件衣服打八折后的售价是108元，这件衣服的原价是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）3乐乐家有8盆海棠花，君子兰的盆数是海棠花的34，君子兰的盆数是菊花的23。君子兰和菊花各有多少盆？数与代数知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题异分母分数加减法分数加减混合运算分数和小数的互化分数乘整数分数乘分数倒数分数除法的意义分数除法的计算方法商和被除数的大小关系用方程解决问题解形如𝑎𝑥±𝑏𝑥=𝑐的方程相遇问题用方程解决问题一1、先运用乘法分配律转化为(a±𝑏)𝑥=𝑐的形式。2、再解方程：(1)根据等式的性质(2)根据四则运算各部分之间的关系解形如𝑎𝑥±𝑏𝑥=𝑐的方程1右图中,正方形的周长比等边三角形的周长多8cm,正方形的周长是()cm,等边三角形的周长是()cm。2解方程。𝑦÷8=109𝑚+8×1.25=5.512𝑥+13𝑥=233有两袋球，甲袋中有30个，乙袋中有40个，每次从甲袋中取出2个球、从乙袋中取出3个球。取多少次后，两袋剩下的球个数相等？用方程解决问题二1、解决相遇问题关键是找出等量关系。甲行驶的路程+乙行驶的路程＝总路程相遇问题1甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇。甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？甲的速度×时间乙的速度×时间2一条遂道长1500米，有甲、乙两个工程队分别从隧道两端开工。甲工程队每天挖3.3米，乙工程队每天挖2.7米，甲工程队挖20天后，乙工程队才开始挖，再过多少天两个工程队能完成这项任务？用方程解决问题三找等量关系列出方程★方程指的是“含有未知数的等式”。☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。★找等量关系的方法从事情变化的结果找等量关系。从关键句中找等量关系。从常见的数量关系中找等量关系从公式中找等量关系。从隐蔽条件中找等量关系。找等量关系列方程用方程解决问题三找等量关系列方程1、王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本？2、用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？3、一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm2的方砖，至少需要多少块？4、光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？数与代数图形与几何统计与概率知识导图分数加减法分数乘法分数除法用方程解决问题长方体一长方体二确定位置数学好玩复式条形统计图复式折线统计图平均数的再认识图形与几何知识导图长方体(一)长方体(二)确定位置数学好玩认识体积、容积体积的计算长方体的认识展开与折叠长方体的表面积露在外面的面有趣的折叠包装的学问根据方向和距离确定位置描述简单的路线图根据平面图确定图中任意两地的相对位置长方体（一）一1、基本概念：面、棱、顶点，长方体的长、宽、高。2、长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。长方体和正方体的认识图形相同点不同点面棱顶点面的形状面的面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)相对的两个面的面积相等分3组,每组4条棱(相对的)的长度相等;棱长和=(长+宽+高)×46个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等棱长和=棱长×12长方体（一）一长方体和正方体的认识长方体(不包括正方体)的6个面中，最多有()个面是正方形。1一个正方体的底面周长是36cm,这个正方体的表面积是()cm2。2制作一个无盖的鱼缸。32dm2dm①2dm5dm②2dm3dm③3dm5dm④2dm3dm⑤3dm5dm⑥从上面的玻璃中选()块能制作一个长方体鱼缸(无盖)，所用玻璃的编号是(),()号玻璃做鱼缸底面。这个长方体鱼缸的长是()dm,宽是()dm,高是()dm。长方体（一）二1、在展开图中,长方体或正方体的6个面是相连的,相对的面完全隔开。2、正方体展开图有4个类型共11种。(一行不过四、田凹应去之)3、长方体、正方体展开图的对应关系：相隔、“Z”端是对面；长方体或正方体的每一个面都与其它四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，就可以确定它们与其它四个面的相邻关系，从而通过想象把展开图还原成立体图形。长方体和正方体的展开图AFDABCBD