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用微元法处理电磁感应问题一、感应电荷量总Rnq（在回路中R总不变的情况下）•【例1】如图1所示，质量为m的金属棒ab，可以沿着光滑的水平平行导轨MN和PQ滑动，两导轨间宽度为L，导轨的M、P接有阻值为R的定值电阻，导轨处在竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，其它部分电阻不计。求跨接导轨的金属棒ab以初速度v开始运动直至停下来的过程中滑行的距离。vabR图1MNPQB二、例题【例2】如图2所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，电阻忽略不计，其间连接一阻值为R的定值电阻。整个空间充满垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上，与导轨接触良好，金属棒从静止开始下落，当下落距离为h时速度达到稳定。求金属棒下落距离h所需的时间。aRBb图2•【例3】如图3所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的的光滑导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。导轨左端连接一阻值为R的电阻。垂直导轨跨接一质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒ab，导轨电阻不计。现用大小为F的水平恒力向右拉ab棒，使之从静止开始运动，经时间t后，ab棒以速度v匀速运动。求金属棒ab加速运动过程中，回路产生的焦耳热。FabR图3MNPQm、r•例4.(06年江办高考题改编)如图所示，虚线右侧存在一个范围较大的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一宽为L、长足够长、质量m、电阻R的长方形线框MNOP以v0的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：•⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；•⑵线框沿水平运动的最远距离•(3)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；小结•在电磁感应的涉及运动位移的复杂问题中往往可能要采用微元法，其思想是将整个过程分为若干个微小部分，每一微小部分的变量可认为是不变的，即化变为不变；然后再进行累加。•解题过程中经常要用到感应电荷量的计算公式及动量定理或牛顿运动定律等联立求解。