《有理数乘法》PPT课件.ppt

快速口答:(1)(-4)x(-8)=(2)(+5)x(+6)=(3)(-8)x(+7)=(4)(-25)x(+8)=(5)2004.66x(-1)=(6)(-2004)x1=(7)543.2x0=快速口答:(8)(-3)x(-5)=(9)(+4)x(+6)=(10)(-20)x(+7)=(11)(-2.5)x(-8)=(12)2008x(-1)=(13)(-2007)x(-1)=(14)3.142x0=两数相乘，同号得正；异号得负，０同任何数相乘得０．求下列各式的积：(1)2x3x4x5=(2)2x3x4x(-5)=(3)2x3x(-4)x(-5)=(4)2x(-3)x(-4)x(-5)=(5)(-2)x(-3)x(-4)x(-5)=填空：几个不是０的数相乘，负因数的个数是＿＿＿时积是正数；负因数的个数是＿＿时积是负数．偶数奇数如果几个数相乘，其中一个因数为０，那么积等于＿＿＿．0结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。例１：(1)(2)(3))41()59(65)3(41)54(6)5()6.19(0)1.8(8.7（１）(-5)x8x(-7)x(-0.25)=（２）（３）)32(21158)125()1(0)32(23158)45()1(1.几个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号（）Ａ．由因数个数决定．Ｂ．正因数的个数决定．Ｃ．负因数的个数决定．Ｄ．由负数大小决定．2.三个数的积为０，可以推出（）Ａ．三个数都是０．Ｂ．三个数只有一个是０Ｃ．有两个数为０．Ｄ．至少有一个为０．ＣＤ一温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？活动一1.（－7）×82.8×（－7）3.（－）×（－）4.（－）×（－）5391053910通过计算你发现了什么?两个数相乘，交换因数的位置，积__________.积不变即：ab=ba乘法交换律：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：121.[（－2）×（－6）]×52.（－2）×[（－6）×5]3.[×（－）]×（－4）4.×[（－）×（－4）]371237活动二通过计算你又发现了什么?三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______请同学们先计算.再认真观察并比较它们的结果：积不变即：（ab）c=a（bc）乘法结合律：43514（－7）×（－）×（－85）×（－25）×（－4）8771（－）×15×（－1）活动三请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：121612（＋－）×12121612×12＋×12－×12通过计算你又有什么新的发现了?乘法对加法的分配律：即：a(b+c)=ab+ac一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和.151109（）×307537369641891118×152524×（-7）一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad(＋－)×12二、探究归纳例4用两种方法计算121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法结合律:(ab)c＝a(bc)加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656练习1①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)练习213②60×(1－－－)121314③(－)×(8－1－4)3413④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515计算：①-0.4②－5③－2④－22这题有错吗？错在哪里？???______想一想(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.想一想(－24)×(－＋－)58163413计算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.小结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.36187436597.5)9(12)11()9.(430)151109.(3)711(15)87.(2)4()25()85.(1