《对数与对数运算2》PPT课件

2.2.1对数与对数运算2记作：logaxN一、对数的定义：一般地,如果,那么数叫做以为底N的对数(0,1)xaNaaxa其中叫做对数的底数，N叫做真数a二、两种特殊对数：１．常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做．N10logNlg２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数称为自然对数，并记做Nelog.lnN三、指数式与对数式的互化logxaNxaN指数对数幂真数底数底数真数N的取值范围：),1()1,0(),0(),(对数的取值范围：x底数的取值范围：a负数和零没有对数学习探究探究任务：对数的性质()10aa且1logaaalognaalognaalog01nn四、对数的运算法则：如果那么，且,0,01,0NMaaMnMNMNMNMNManaaaaaaaloglog)3(logloglog)2(loglog)(log)1(NmnNanamloglog例5：计算下列各式：（1）（2）（3）五、其他重要公式：如果那么，且,0,01,0NMaaaNNccalogloglogabbalog1log①②（换底公式）（2）8log7log3log732计算:（3）27log9巩固练习：16log)1(2233log233log3332352log3log3532)2log35(3log322log3log3232532233（4）32log9log278例6:已知，,用表示.a3log2b7log356log42ba,12111212log3log2log3log7log2log27log6log7log8log7log42log56log56log323333333333342aababababaa上式解：小结：1°对数的定义2°互换(对数与指数会互化)3°对数的运算性质bye!