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2014年学而思三升四集训队选拔考试第一部分【考试说明】1、考试时间：2014年4月2日18:00~19:302、本试卷一共25题，满分120分。3、请将所有答案写在答题纸上。一、填空题Ⅰ（直接写出得数。第1~10题，每题3分，共30分）【第1题】计算：20142013201220112010200920082007654321____。【第2题】计算：810.540.127.20.48362.79_______。【第3题】一次速算比赛，共有100道题，李明每分钟做3道题，张强每做5道题比李明少用6秒钟。那么张强做完100道题时，李明已做完_______道题。【第4题】某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机。他干了7个月，得到9500元和一台全自动洗衣机。这台洗衣机价值________元。【第5题】某小学三年级共有四个班。三年级⑴班有学生42人，三年级⑵班是⑴班人数的67，三年级⑶班是⑵班人数的79，三年级⑷班是⑶班人数的1.25倍。三年级共有_______人。【第6题】如图所示，等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，面积等于24。这个等腰梯形的周长等于_______。【第7题】假定4个人中的每一个人都知道一个消息，而且这4个消息都不相同。为了使所有的人都知道一切消息，他们一共至少要打_______次电话。【第8题】建筑工人计划修11条笔直的公路，并在被公路割开的每个区域内各修一幢楼房，则昀多可以修________幢楼。【第9题】储蓄盒中有100枚硬币，把贰分币全部兑换成伍分币，硬币总数变成了79枚；再把壹分币也兑换成伍分币，硬币总数变成31枚。储蓄盒中共有________元钱。【第10题】兄弟两人，4年前哥哥的岁数是弟弟的2倍，而6年前哥哥的岁数是弟弟的3倍，那么现在哥哥的岁数是弟弟的________倍。二、填空题Ⅱ（直接写出得数。第11~20题，每题5分，共50分）【第11题】如图，共有1、2、3……8号八个房间，每相邻两个房间都有小门以“○”代替，例如：由1号房间可以到2号或3号房间，由5号房间可以到6号、7号或8号房间。且有两个进口A和B，只有一个出口C。规定只能由小号房间进入大号房间为通路，否则为死路。那么一共有________条通路。12345678ABC【第12题】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的是奇数，就把它加上3；对产生的数继续进行同样的运算。这样进行了3次，得出结果是27。原来输入的数可能是________。【第13题】如果八位数751528□□能被72整除；那么751528□□可能是__________________。【第14题】书架上、下两层摆放着若干本书。如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的2倍，如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的3倍，上层原来有图书_______本，下层原来有图书_______本。【第15题】育才学校有学生2014人，其中有888人订阅了《中国少年报》，有777人订阅了《少年文艺》，有666人订阅了《数学报》，至少订阅两种报刊的有321人，订阅三种报刊的有123人。那么育才学校有________人没有订报。【第16题】如图所示，直角梯形ABDE的面积是45平方厘米，6BD厘米，45C。那么三角形ABC的面积是________平方厘米。ABCDE45°【第17题】1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11厘米木条，数量足够多，取3根作为三条边，可能围成________种不同的三角形。【第18题】如图，长方形ABCD是由上、中、下三个长方形拼成的，已知GKDGKC，如果1S的面积3，2S的面积9，那么梯形FJKG的面积是_______。ABCDFGJKS1S2【第19题】在收音机报12点时，我确认了家里的表正确之后就出去散步了。途中看见武汉关的大钟是12点14分；到了书店，那里的表是12点32分；用8分钟买完东西，回来的路上武汉关的大钟是1点零2分，到家的时候是1点14分。由于来回走的速度都一样，所以武汉关的大钟和书店的表好像都不准。那么武汉关的大钟和书店的表相差_______分钟。【第20题】将4个相同的小正方体拼在一起（正方体与正方体拼接的两个面要完全重合），共有_______种不同的拼法。（旋转或者翻折后能够重合的视为同一种）三、简答题（写出必要的解题过程和答案。第21~25题，每题8分，共40分）【第21题】A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，并在两地之间不断往返行驶。两车在距离甲地45公里处第一次迎面相遇，在距离甲地15公里处第二次迎面相遇。那么甲、乙两地之间的距离为多少千米？【第22题】如图，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。若大正六边形的面积为2014平方厘米，则其中小正六边形的面积为多少平方厘米？【第23题】一本小说的页码，在印刷时必须用2013个铅字。⑴这本小说一共有多少页？⑵在这一本小说的页码中，含有数字7的页码有多少页？⑶在这一本小说的页码中，数字7出现多少次？⑷这本小说的页码中，所有数各数位上的数字之和是多少？（即计算123456789101112的和，例如：第123页，在算数字之和的时候，要算成“123”。）【第24题】如图，长方形BDCE的一边12CD厘米，并且20AB厘米，三角形BCF的面积是40平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？FEDCBA【第25题】幼稚园买了四种玩具：米老鼠、唐老鸭、高飞、布鲁托。让幼稚园的小朋友借玩具，不能不借，昀多借3个，同种类型可以借1~3个。如果这个幼稚园至少有2014个小朋友，那么可以确保有多少个小朋友借的玩具的种类和数量完全一样。