解一元二次方程配方法课件.ppt

解一元二次方程---------配方法黎川县潭溪中学江和平学习目标1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.ax,ax21小练习：用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是20.25x2218x2(21)9x2.选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50(3)(x＋1)2=4(4)x2＋2x＋5=05X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1方程可以化成_________,进行降次，得________,方程的根______,_______.2962xx1x232x23x32322x要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？设场地的宽为,长，列方程得即xmmx6166xx01662xx方程和方程有何联系与区别呢？01662xx2962xx移项两边加9（即），使左边配成的形式左边写成平方形式降次解一次方程以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？1662xx2)26(222xbxb916962xx2532x53x5353x，x26160xx122,8xx1662xx把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的基本思想？降次•(1)x2＋8x＋=(x＋)2•(2)x2－4x＋=(x－)2•(3)x2－6x＋=(x－)24²42²23²3思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx121424）（25225）（41241补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0169452x4345x解：两边都除以2，得01252xx移项，得1252xx配方，得16251452522xx开方，得即21221xx∴系数化为1移项配方开方定解求解补充例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：两边都除以-3，得031342xx移项，得31342xx配方，得22232313234xx即97322x开方，得3732x∴3732373221xx系数化为1移项配方开方定解求解例1：解下列方程⑴⑵⑶0182xxxx312204632xx解：（1）移项，得配方由此可得182xx2224148xx1542x154,15421xx4x15例1：解下列方程⑴⑵⑶0182xxxx312204632xx（2）移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得21232xx222)43(21)43(23xx161)43(2x4143x21,121xx1322xx例1：解下列方程⑴⑵⑶0182xxxx312204632xx（3）移项，得二次项系数化为1，得配方所以原方程无实数根。4632xx3422xx22213412xx31)1(2x解下列方程（1）（2）（3）09102xx04632xx112942xxx做一做解（1）移项，得配方由此可得9102xx22259510xx1652x45x9,121xx（2）移项，得二次项系数化为1，得配方由此可得4632xx3422xx22213412xx3712x3211x3211,321121xx（3）移项，得配方所以原方程无实数根。222xx2221212xx112x1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.ax,ax212.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？首先要把二次项系数化为14.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）系数化为1（2）移项（3）配方（4）开方（5）求解（6）定根