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2018数学真题唯一最全面、准确、详尽的解析（数学一）2018考研数学真题超级详解及点评2019考研数学备考最科学的指南试题解析及点评版权为贺惠军老师所有，转载请给予说明。绝对值函数求导，实质考查导数定义的基本掌握。利用导数定义，写出零界点0处的导数，左导不等于右导则不可导。《考研数学超级金讲》（以下简称《金讲》）第70页有专题详解绝对值函数的导数计算。本题难度远低于《金讲》本节例7，属送分题。送分题考查简单解析几何关系公式的应用。设出点，套公式解出即得答案，属送分题。送分题级数和求值问题。唯一思路将级数转化为7种常用函数形式，通过形式比较得出对应的数值，属送分题。送分题同型例题区间有对称性，必用考查定积分性质及其对称性的应用。对称性定理简化计算。相同的积分区间的定积分大小的比较一定只是对被积函数大小的比较，这类题几乎每年必考。这一结论在《超级金讲》109页和暑期集训中反复强调的重点。暑期集训至少讲过2道难度远超出本题的例题。先利用对称性化简，然后比较被积函数大小即得答案，属送分题。送分题可能是大部分同学卷面遇上的第一道难题，本题区别一般矩阵相似性的判断，一般相似性判断是通过求其共同相似于一个对角矩阵，但这里矩阵不能相似对角化，超出常规试题的判断范围，增加了难度。《金讲》518页有对相似性性质有最全面的归纳和对定义的超倍辨析，如果学习不疏忽这部分内容，本题判断并不难。不管矩阵多复杂的相似性判断，首先必然从求特征值入手，然后进一步用必要条件判断，本题亦不难，但没有这种本质的思维习惯，本题难度较大。难题唯一最严谨的解析可能是大部分同学卷面遇上的第二道难题，考查矩阵秩性质的应用，是大部分考生恐惧的问题。但《金讲》中有超越任何一本参考书的全面总结，尤其是满秩矩阵性质的说明，并给出了7道同型例题详解，也是暑期集训重点解析内容，稍加把握，瞬间即得答案为A，如果没有这方面的知识把握，本题较难。半送分题线代中简单而应用最频繁的性质考查概率密度分布定义的简单理解。稍作变换并作图即可得出答案，属送分题。送分题可能是部分同学卷面遇上的第三道难题，考查假设检验基本公式记忆和拒绝域的简单理解。《金讲》在本章给出超越任何一本数学参考书的通俗详细的原理性口语解释，足以化解本章出现的任何难题，属送分题。但《金讲》以外参考书通常在本章解析甚少，数理统计学习入门的高门槛让很多人对这部分内容望而生畏，即使最简单的问题可能也让其畏惧而无从下手，简单的送分题也自然就成了难题。送分题考查幂指函数的极限求解，幂指函数首先用对数形式转换。《金讲》中反复强调了这一万能解答步骤，属送分题。送分题被积函数中有导数形式用分部积分法。《金讲》对这一题型用了一个小专题进行了解析，例题难度远高于本题，稍加留意，本题即属送分题。送分题考查旋度公式的记忆，直接用旋度公式计算即得答案。旋度公式的详细计算公式参见《金讲》288页，属送分题。送分题可能是部分同学卷面遇上的第四道难题，考查具有对称性的重积分的简化运算。积分对称性的应用一直是《金讲》的反复重点强调的要点，同型题见《金讲》262页例1.8.5.如若掌握，本题亦是送分题。但《金讲》以外大部分参考书对重积分的本质定义的理解讲解甚少，只是繁杂公式的罗列，会让大部分同学对重积分产生畏惧，简单题亦变成难题，所以本题有可能成为《金讲》以外学习者的第四道难题。半送分题考查特征值、特征向量简单性质的变换。对这部分稍有掌握即不难解答，同型例题见《金讲》516页例2.5.10，属送分题。送分题随机事件集合的简单运算，套公式即得，属于基础常考题。《金讲》从568页到571页用了一个专题详解，足以应对任何此类试题，属送分题。送分题不同类型的函数构成的不定积分，必须用分部积分法，这是计算的必然路径。见《金讲》91页的总结及92页同型例题详解，属送分题。但有些同学见到被积函数中有反三角函数就乱了阵脚，送分题就变成难题了，本题可能是部分同学遇上的第五道难题。半送分题条件最值是最值求解中最简单的问题，没有难题，直接用公式就好。《金讲》202页给出了明确详细的方法，属于送分题。送分题高斯公式的简单应用。基础试题，见《金讲》291页高斯公式应用详解，同型例题见296页例1.9.15，送分题。但《金讲》以外大部分参考书对重积分的本质定义理解讲解甚少，只是繁杂公式的罗列，让大部分同学对重积分产生畏惧，简单题亦成难题，所以本题有可能成为《金讲》以外学习者的第六道难题。送分题(Ⅰ)是简单一阶微分方程求解，直接套公式即得，送分题；(Ⅱ)不定积分函数与变现积分函数的灵活转换，需要对两者关系有较深度地掌握方可轻易转换，稍有难度，本题完整证明出来的同学应该不超过万分之一。送分题较难题证明数列收敛只有唯一的方法：证明数列单调有界。《金讲》17页予以重要说明并给出两道难度高于本题的同型例题详解，本题再不济，直接用第一问的结论求出第二问的结果应该是一丝难度都没有。半送分题《金讲》403-405页不仅给出了通用性齐次方程组的详细解题过程，还给予具体具体方程解析示例，详细程度超越市面任何一本数学参考书，足以解答任何复杂齐次方程组。送分题半送分题(Ⅰ)初等变换不改变矩阵的秩，是（Ⅰ）唯一必然的解题路径，《金讲》435页不仅对这一重点结论给予说明，还给出超越任何参考书的通俗解释，足以解答任何此类问题，属于送分题；（Ⅱ）考查矩阵方程求解。矩阵方程求解通常将被求矩阵写成向量组的形式，然后转化为多组同系数线性方程组的求解问题，《金讲》和暑期集训中反复强调这是当前考试的重点，《金讲》485页例2.4.10是与此几乎是完全同型题，同属送分题。但如果没有这种思维，本题是卷面第九道难题。完全同型题随机变量数字特征计算的关键掌握公式的使用。《金讲》在随机变量的数字特征这一章给出了每个公式的详细推导及通俗解释，足以应对任何本章的考题。问题2中求复合随机变量问题，《金讲》给出了同型例题的详细过程，足以化解这方面的任何问题。应用公式同型例题同型例题《金讲》645-646页不仅超越教材的理解给出最大似然估计的白话解释，更详细列出了似然估计的详细解题步骤，给出可以全面覆盖所有可能的似然估计函数例题，足以应对任何本章的考题。问题2是求随机变量特征值，《金讲》在610有完全同型例题的详细过程，足以化解这方面的任何问题。同型例题同型例题结束语满分150分的试卷，几乎都是对数学基本概念、基本性质、和基本运算的考察，超过120分以上题目不需要任何技巧及跳跃性思考就可以轻松拿下满分，居然被认为是史上最难的考题，根本原因是绝大部分人长期被一众商业包装起的“名师”遮蔽了双眼，以“题”代“学”，抛弃数学考试内容学习的源头——基本知识的理解和基本数学思维的建立，而到处赶集似的浮在知识的浅表，沉迷于各种偏题怪题之中，以期投机取巧，其实最靠谱的取巧就是扎实基础，以不变应万变。这也是《考研数学超级金讲（全程复习一本通）》一书出版的根本目的。《超级金讲》读者之所以能秒杀每年号称“史上”最难考题，就是因为其对数学考试内容学习的源头超强解析，强根固本才能以不变应万变。认为2018考研数学难的其实就是一个笑话，请不要继续把你学习的误入歧途传递给别人。如此本质简单的试题，如果学习在正道上，也根本不用在乎泄题带来的不公，本源内容的掌握才是胜券在握的根本保障。