2.4孔口和缝隙流量

2．4液流流经孔口和缝隙的流量孔口根据它们的长径比l/d可分为三种：1）薄壁孔：l/d＜0.5；2）短孔：0.5＜l/d＜4；3）细长孔：l/d＞4时。2.4.1孔口流量1．薄壁孔口流量•完全收缩当孔前通道直径与小孔直径之比d1/d≥7时，流束的收缩作用不受孔前通道内壁的影响；•不完全收缩当d1/d＜7时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用。对孔前通道断面1－1和收缩断面2－2之间的液体列出伯努利方程：wpvghpvghp22222211112121式中，h1=h2；因v1v2，则v1可以忽略不计；因为收缩断面的流动式紊流，则仅为局部损失，即，代入上式后可得：wp而;12222vpwpCppvv2)(211212（2.38）式中：2111ppppCCvv孔口前后的压力差，—速度系数，—薄壁孔口的流量公式为：pACpACCvAqTqTcv2222式中：cvqqTTTccCCCCdAAddAACCA流量系数，—孔口的过流断面面积，—收缩系数，—收缩断面的面积；—;4/;//222222qcvCCC、、的数值可由实验确定，在液流完全收缩的情况下，当时qcvCCC、、按下列关系计算：)5000~800(ReRe964.005.0qC（2.40）510Re或查下表公式中参数与液体的粘度无关，与温度无关，因此成为调整压力和流量的基本公式2．短孔、细长孔口流量2qTqCAp1）短孔流量流量系数Cq应由图2．21中查出。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特别适合于作固定节流器使用。2）细长孔流量细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，流速低，故多为层流，所以其流量计算可以应用前面推出的圆管层流流量公式：pldq1284细长孔的流量与液压油的粘度有关。这一点是和薄壁孔口的特性大不相同。综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个通用公式：pCAqT式中：对于细长孔有：液体性质决定的系数，由孔口的形状、尺寸和—C2);32/(2qCCldC对于薄壁孔和短孔有：15.0，细长孔指数，薄壁孔由孔口的长径比决定的—孔口的两端压力差；—孔口的过流断面面积；—pAT3）孔口流量通用公式pd和2.4.2缝隙流量1．平行平板缝隙流量设缝隙的高度为h；宽度为b；长度为l；bh和lh。设两端的压力分别为p1和p2；压差为=p1-p2。微小的平行六面体bdxdy，其左右两端所受的压力分别为p和p+dp，上下两侧面所受的摩擦切应力为别为。1）平板缝隙中的流速分布由牛顿液体内摩擦定律得：dxdpdyud122对y积分两次得：21221CyCydxdpu式中，为积分常数。利用边界条件：y=0处，u=0；y=h处，u=，得21CC、0u;0,221CdxdphC（2.43）bdxbdydppbdxdpbdy)()(则在水平方向上的平衡方程为：此外，液流作层流时压力p只是x得线形函数，即：lplpplppdxdp1221把这些关系分别代入式（2.43）并考虑到运动平板有可能反方向运动，可得：yuuyyhlpu0)(2此方程为液体在平行平板缝隙中的流速分布为2）液体在平行平板缝隙中的流量003000[()]2122hhhqudAbudyuupbhhyyybdypbhlhl此式为液体在平行平板中的流量方程在时，平行平板缝隙间才不会有液流通过。)6/(20lphu1）平板移动的方向和压差方向相同时取“+”号；2）方向相反时，取“-”号。号的含义：0ulpbhq1234）当平行平板两端没有压差时（=0）：pbhuq20通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。3）当平行平板间没有相对运动时（=0）：由此，便可得出如下结论：缝隙h愈小，泄漏愈小。但是，h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大。将圆环缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。因此，只要用来代替平行平板缝隙中的宽度b，就可以得到内外表面之间有相对运动的同心圆环缝隙流量公式：d21203dhupldhq当相对运动速度=0时，即为内外表面之间无相对运动的同心圆环缝隙流量公式：0upldhq123（2.50）2．圆环缝隙流量圆环缝隙有同心和偏心两种情况，它们的流量公式不同。1）流过同心圆环缝隙的流量例2.9如图2.24所示，柱塞直径d=19.9mm，缸套直径D=20mm，长l=70mm，柱塞在受力F=40N作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞与缸套同心，油的粘度，求柱塞下落H=0.1m所需要的时间。解根据柱塞运动状态和式（2.49）有：sPa.10784.0321203dhupldhtVq式中，是柱塞下降01.m排出的液体体积；是柱塞下降的运动速度，h=（D-d）/2，将上述各参数代入上式并整理可得：HdV2402;4udFptHu/0)2(4312)2()2(21432322hdFhHldlpdDdHdDdHdtss5.20)10520199.0()105(4041.00199.01070784.0353526偏心距为e，其流量公式为：2)5.11(12023dhupldhq式中：。相对偏心率，—；内外圆同心时的缝隙值—heh/当内外圆表面没有相对运动，即时，其流量公式为：00u)5.11(1223pldhq2）流过偏心圆环缝隙的流量讨论：1）当ε=0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；2）为了减小圆环缝隙的泄漏，应使相互配合的零件尽量处于同心状态.3．圆环平面缝隙流量圆环小半径分别为r1和r2,它与平面间的缝隙值为h,00u由平板间隙的速度分布方程，在半径为r、距离下平面z处的径向速度为：drdpzzhut)(21通过的流量为：drdprhrdzuqhr6230Crhqdrdpln63即：代入上式得：求出时，当,,22Cpprr223ln6prrhqprz()2puhyyl量公式：所以圆环平面缝隙的流时，又当,11pprrprrhq123ln6（2.52）结束