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1考点07二次函数与幂函数1．(2017·浙江卷)若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m()A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关2．函数在区间的最大值是()A．0B．C．D．13．已知函数在R上是减函数，则的取值范围是A．B．C．D．4．，若方程f(x)=x无实根，则方程f(f(x))=x()A．有四个相异实根B．有两个相异实根C．有一个实根D．无实数根5．函数的值域为A．B．C．D．6．平行四边形中，点在边上，则的最大值为A．2B．C．0D．7．中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之。亦倍下袤，上袤从之。各以其广乘之，并以高乘之，皆六而一。”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为A．B．2C．39D．8．在区间上任取一个数，则函数在上的最大值是的概率为（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且a＞b＞c，a＋b＋c＝0，集合A＝{m|f(m)＜0}，则()A．∀m∈A，都有f(m＋3)＞0B．∀m∈A，都有f(m＋3)＜0C．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＝0D．∃m0∈A，使得f(m0＋3)＜010．已知函数，对任意不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．二次函数的导数为，对一切，，又，则的最小值是（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)＝tx，g(x)＝(2－t)x2－4x＋1.若对于任意实数x，f(x)与g(x)中至少有一个为正数，则实数t的取值范围是()A．(－∞，－2)∪(0，2]B．(－2，2]C．(－∞，－2)D．(0，＋∞)13．已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，,且的最小值为，则等于A．4B．C．5D．14．已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1，1]上恒小于零，则实数a的取值范围是________．15．已知函数,则该函数的最小值是________.316．已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为_____．17．已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________18．设函数，若，，则对任意的实数，的最小值为_________________．19．已知实数，且满足，则的取值范围是__________.20．已知函数f(x)＝x2－2tx＋1，在区间[2，5]上单调且有最大值为8，则实数t的值为________．21．已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，对任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是________．22．设正实数满足，则的最小值是__________.23．已知函数的最小值为，则实数的取值集合为__________．24．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝f（x），x0，－f（x），x0，求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．25.已知函数f(x)=x2-2ax+5(a1).(1)若f(x)的定义域和值域是[1,a],求实数a的值;(2)若f(x)在(-∞,2]上是减少的,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.