考点14导数的应用学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点14导数的应用1、已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则函数y＝log2(x2＋23bx＋c3)的单调递减区间为()A.12，＋∞B．[3，＋∞)C．[－2,3]D．(－∞，－2)2、已知函数y＝12f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间为()A．(－∞，1)B．(－∞，0)和(2，＋∞)C．(1,2)D．R3、若曲线C1：y＝ax2(a0)与曲线C2：y＝ex存在公共切线，则a的取值范围为()A.e28，＋∞B．0，e28C.e24，＋∞D．0，e244、已知函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则实数m＝()A．0B．1C．2D．35、已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极大值、极小值分别为()A．－427，0B．0，－427C.427，0D．0，42726、已知函数f(x)＝x3＋3x2－9x＋1，若f(x)在区间[k,2]上的最大值为28，则实数k的取值范围为()A．[－3，＋∞)B．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，－3]7、已知函数f(x)＝xx2＋a(a＞0)在[1，＋∞)上的最大值为33，则a的值为()A.3－1B．34C．43D．3＋18、已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则x21＋x22＝()A.23B．43C．83D．1639、函数f(x)＝13x3＋x2－23在区间(a，a＋5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A．[－5,0)B．(－5,0)C．[－3,0)D．(－3,0)10、已知函数f(x)＝x3－2x2－4x－7，其导函数为f′(x)，给出以下命题：①f(x)的单调递减区间是－23，2；②f(x)的极小值是－15；③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f(x)＞f(a)＋f′(a)(x－a)；④函数f(x)有且只有一个零点．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．411、已知函数f(x)＝x33－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上单调递增，则实数m的取值范围是________．12、已知定义域为R的函数f(x)满足f(4)＝－3，且对任意的x∈R总有f′(x)＜3，则不等式f(x)＜3x－15的解集为________．313、已知函数f(x)＝－12x2＋4x－3lnx在区间[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．14、已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)＜0，则实数x的取值范围为__________．15、函数f(x)＝13x3＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________．16、已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________.17、已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．18、已知函数f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0.其中正确结论的序号是________．19、已知函数f(x)＝xa－ex(a＞0)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在[1,2]上的最大值．20、已知函数f(x)＝xlnx.(1)若函数g(x)＝f(x)＋ax在区间[e2，＋∞)上为增函数，求a的取值范围；(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥－x2＋mx－32恒成立，求实数m的最大值．