考点15定积分与微积分基本定理学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点15定积分与微积分基本定理1．如图，在矩形OABC内随机撒一颗黄豆，则它落在空白部分的概率为()A．e3B．43eC．33eD．13e2．如图，在半径为的圆内，有一条以圆心为中心，以2为周期的曲线sin()2yx，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．1B．21C．22D．无法确定3．如图，在矩形中的曲线是，的一部分，点，，，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．4．曲线与直线围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．5．下图是函数与函数在第一象限的图象，则阴影部分的面积是（）2A．B．C．D．6．如图所示，点，是曲线上一点，向矩形内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为（）A．B．C．D．7．已知，则多项式的展开式中的系数为（）A．-56B．-15C．15D．568．已知为常数，，则的展开式中的常数项是（）A．B．C．D．9．在二项式的展开式中，其常数项是15.如下图所示，阴影部分是由曲线和圆及轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（）3A．B．C．D．10．直线与曲线在第一象限围成的封闭图形面积为，则展开式中，的系数为（）A．20B．-20C．5D．-511．如图，在直角坐标系中，过坐标原点作曲线的切线，切点为，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，向矩形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）A．B．C．D．12．函数为奇函数，则()A．B．C．D．13．如图，正方形的四个顶点，及抛物线和,若将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）4A．B．C．D．14．二次函数的图象如图所示，则定积分（）A．B．C．2D．315．过坐标原点O作曲线:Cxye的切线l，则曲线C、直线l与y轴所围成的封闭图形的面积为______16．若04sinnxdx,312nxx的展开式中常数项为________．17．已知实数x，y满足不等式组222xyxtxy…„…其中02sintxdx，则22xy的最大值是_____．18．设20|sin|nxdx在，则12(1)nxx展开式中2x的系数为______．19．若206cosnxdx，则2132nxxxx的展开式中，含2x项的系数为__________．20．如图所示，阴影部分由函数图像与轴围成，向正方形中投掷一点，该点落在阴影区域的概率为__________．521．若，则的展开式中常数项为______．22．直线与抛物线围成的封闭图形的面积为______．23．设，则的展开式中的常数项为_____.（用数字填写）24．设，，为自然对数的底数，若，则的最小值是______。25．已知函数则的值为____．