考点19函数yAsinx的图像学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点19函数y=Asin（ωx+φ）的图像1、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像,可以将函数y=cos3x的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位2、已知函数f(x)=cos(ω0)的最小正周期为π,则该函数的图像()A.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称3、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈－π6，π3，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝()A.12B．32C．22D．14.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.105、先把函数f(x)＝sinx－π6的图象上各点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移π3个单位，得到y＝g(x)的图象．当x∈π4，3π4时，函数g(x)的值域为()A.－32，1B．－12，1C.－32，32D．[－1,0)6、将函数f(x)=2sin4x-的图像向左平移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,则下列关于函数y=g(x)的说法错误的是()A.最小正周期为πB.图像关于直线x=对称C.图像关于点对称D.初相为7、下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是π；(2)图象关于直线x＝π6对称；(3)在π6，π3上是减函数”的是()A．y＝sinx2＋5π12B．y＝sin2x－π32C．y＝cos(2x＋2π3)D．y＝sin2x＋π68、函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则()A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin9、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜π2的最小正周期为4π，且fπ3＝1，则f(x)图象的一个对称中心是A.－2π3，0B．－π3，0C.2π3，0D．5π3，10、已知函数πsin0,0,2yAxBA的周期为T，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是（）A．3A，2πTB．1B，2C．3A，π6D．4πT，6π11、将奇函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A≠0，ω＞0，π2＜φ＜π2的图象向左平移π6个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为()A．6B．3C．4D．212、已知函数f(x)＝3sinωx－π6(ω＞0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象完全相同．若x∈0，π2，则f(x)的值域是________．13、如图，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π2)的图象与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P(1,0)，∠PQR＝π4，M(2，－2)为线段QR的中点，则A的值为________．314、设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A0，ω0)．若f(x)在区间π6，π2上具有单调性，且fπ2＝f2π3＝－fπ6，则f(x)的最小正周期为________．15、已知ππ2，3cos5．（1）求sin的值；（2）求sinπ2cos2sincosππ的值．16、已知函数2sin2fxx（0π）（1）若π6，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数fx在[0,π]上的图象．（2）若fx偶函数，求；（3）在（2）的前提下，将函数yfx的图象向右平移π6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求gx在0,π的单调递减区间．417、已知函数sin0,06fxAxA的部分图象如图所示．（1）求A，的值及fx的单调增区间；（2）求fx在区间4ππ,6上的最大值和最小值．18、已知函数π2sin0,2fxx的图像与直线2y两相邻交点之间的距离为π，且图像关于π3x对称．（1）求yfx的解析式；（2）先将函数fx的图象向左平移π6个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到函数gx的图象．求gx的单调递增区间以及3gx的x取值范围．19、在已知函数sinfxAx，xR(其中0A，0，π02)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为2π23M，（1）求fx的解析式；（2）当ππ122x，时，求fx的值域；（3）求fx在π02，上的单调区间．20、已知3cossin44xx，m，sinsin44xx，n，设函数fxmn．（1）求函数fx的单调增区间；（2）设ABC△的内角ABC，，所对的边分别为abc，，，且abc，，成等比数列，求fB的取值范围．521、已知函数f(x)＝3sinxcosx－cos2x－12.(1)求f(x)在区间－π12，2π3上的最大值和最小值及相应的自变量x的值；(2)在直角坐标系中做出函数f(x)在区间[0，π]上的图象．