正交振幅调制与解调仿真分析

正交振幅调制与解调仿真分析摘要：MATLAB由于其强大的功能而被广泛应用于很多工程技术领域，尤其在通信和信息处理领域更有其突出地位。众所周知，在物理级的产品作出之前，先用MATLAB进行这种电子产品的输入输出以估计这种产品的性能好坏，从而可以看出什么地方需要从新设计，什么地方需要优化等来进一步提高系统的性能，因此，伴随着现代通信系统与日俱增的复杂性，这种通信系统的仿真分析也变得尤其重要。本文介绍了利用MATLAB进行正交振幅调制与解调的仿真分析，仿真结果验证了该方法的正确性和可行性。关键词：调制与解调；QAM；Simulink；MATLAB1引言本课程设计主要是学会运用MATLAB中的Simulink来实现数字基带信号的模拟传输。在知道其传输原理的情况下，将仿真电路到Simulink之中。并且对正交振幅调制、解调过程的频谱和波形的分析，同时在无噪声和有噪声的进行分析，加入高斯白噪声，瑞利噪声，莱斯噪声分析调制解调后的频谱、波形，观察其误码率。1.1课程设计的目的首先了解和掌握MATLAB中Simulink平台的使用；其次了解正交振幅基本电路的调制与解调的仿真，加入噪声后观察其频谱和波形的变化，同时检测其误码率1.2课程设计的要求设计平台为MATLAB7.0集成环境。在Simulink下构建调制解调仿真电路，用示波器观察调制前后的信号波形，频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化，误码测试仪测量误码率。在调制解调电路上加入噪声源，模拟信号在不同信道中的传输：a用莱斯噪声模拟无直射分量的无线信道，b用高斯白噪声模拟有线信道，c用瑞利噪声模拟有直射分量的无线信道。将三种噪声源的方差均设置为0.2，分别观察此时的误码率与无噪声时的误码率有何区别。独立完成所有的设计。2设计原理数字调制器作为DVB系统的前端设备，接收来自编码器、复用器、DVB网关、视频服务器等设备的TS流，进行RS编码、卷积编码和QAM数字调制，输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送，同时也可根据需要选择中频输出。它以其灵活的配置和优越的性能指标，广泛的应用于数字有线电视传输领域和数字MMDS系统。2.1QAM调制技术在QAM（正交幅度调制）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK（相移键控）可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。因此，模拟信号频率调制和数字信号的FSK（频移键控）也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。这里主要讨论数字信号的QAM，虽然模拟信号QAM也有很多应用，例如NTSC和PAL制式的电视系统就利用正交的载波传输不同的颜色分量。有关PSK和FSK方面的知识在本系列丛书《网络工程师必读——网络工程基础》一书中有详细介绍，参见即可。QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（coswt和sinwt）上。这样与幅度调制（AM）相比，其频谱利用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，目前QAM最高已达到1024-QAM（1024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串–并转换器）内被分成两路，各为原来两路信号的1/2，然后分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。如图4-2所示的是16-QAM的调制原理图。作为调制信号的输入二进制数据流经过串–并变换后变成四路并行数据流。这四路数据两两结合，分别进入两个电平转换器，转换成两路4电平数据。例如，00转换成-3，01转换成-1，10转换成1，11转换成3。这两路4电平数据g1（t）和g2（t）分别对载波cos2πfct和sin2πfct进行调制，然后相加，即可得到16-QAM信号。类似于其他数字调制方式，QAM发射的信号集可以用星座图方便地表示，星座图上每一个星座点对应发射信号集中的那一点。星座点经常采用水平和垂直方向等间距的正方网格配置，当然也有其他的配置方式。数字通信中数据常采用二进制数表示，这种情况下星座点的个数一般是2的幂。常见的QAM形式有16-QAM、64-QAM、256-QAM等。星座点数越多，每个符号能传输的信息量就越大。但是，如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点，会使星座点之间的距离变小，进而导致误码率上升。因此高阶星座图的可靠性比低阶要差。采用QAM调制技术，信道带宽至少要等于码元速率，为了定时恢复，还需要另外的带宽，一般要增加15%左右。与其他调制技术相比，QAM编码具有能充分利用带宽、抗噪声能力强等优点。但QAM调制技术用于ADSL的主要问题是如何适应不同电话线路之间较大的性能差异。要取得较为理想的工作特性，QAM接收器需要一个和发送端具有相同的频谱和相应特性的输入信号用于解码，QAM接收器利用自适应均衡器来补偿传输过程中信号产生的失真，因此采用QAM的ADSL系统的复杂性来自于它的自适应均衡器。当对数据传输速率的要求高过8-PSK能提供的上限时，一般采用QAM的调制方式。因为QAM的星座点比PSK的星座点更分散，星座点之间的距离因此更大，所以能提供更好的传输性能。但是QAM星座点的幅度不是完全相同的，所以它的解调器需要能同时正确检测相位和幅度，不像PSK解调只需要检测相位，这增加了QAM解调器的复杂性。正交振幅调制是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制(16QAM)、八进制QAM(64QAM)、…,对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，如图2-1所示，分别有4、16、64、…个矢量端点。由图2-2可以看出，电平数m和信号状态M之间的关系。对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。图2-14QAM、l6QAM、64QAM星座图图2-2l6QAM信号电平与信号状态关系正交振幅调制是用两个独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。正交振幅调制信号的一般表示式:式中，An是基带信号幅度，g(t-nTs)是宽度为Ts的单个基带信号波形。上式还可以变换为正交表示形式:令Xn=AncosφnYn=Ansinφn则QAM中的振幅Xn和Yn可以表示为：Xn=cnAYn=dnA式中，A是固定振幅，cn、dn由输入数据确定。cn、dn决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。QAM信号调制原理图如图2-3所示。图中，输入的二进制序列经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，形成X(t)和Y(t)，再分别对同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。图2-3QAM信号产生)cos()()(ncSnnMQAMtwnTtgAtS)cos()()(ncSnnttwnTtgASMQAMtwnTtgAtwnTtgAtScnSnncnSnnMQAMsin]sin)([cos]cos)([)(twnTtgYtwnTtgXtScnSnncnSnnMQAMsin]sin)([cos]cos)([)(twtytwtXccsin)(cos)(QAM信号采取正交相干解调的方法解调，其数学模型如图2-4所示。解调器首先对收到的QAM信号进行正交相干解调。低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量。LPF输出经抽样判决可恢复出m电平信号x(t)和y(t)。因为和取值一般为±1，±3，…，±（m-l），所以判决电平应设在信号电平间隔的中点，即＝0，±2，±4，…，±（m-2）。根据多进制码元与二进制码元之间的关系，经m/2转换，可将电平信号m转换为二进制基带信号x＇(t)和y＇(t)。图2-4QAM信号解调3设计步骤3.1正交振幅调制电路分析熟悉Simulink的工作环境，并建立正交振幅调制解调系统，用功率谱密度分析仪观察其基带频谱，示波器观察调制信号前后的波形。调制仿真电路如图3-1-1所示：图3-1正交振幅调制解调仿真电路图图3-2基带信号功率谱密度图图3-3基带信号和解调信号的波形图3-4基带信号参数图3-5正交振幅调制模块参数图3-6正交振幅解调模块参数图3-7功率谱密度模块参数3.2无噪声的QAM调制解调电路及误码率分析在原先的电路图加入误码率分析仪观察无噪声时的误码率无噪声时正交振幅调制解调仿真电路图如图3-8所示：图3-8正交振幅调制解调仿真电路图图3-9Display参数图3-10误码率计数器参数图3-11无噪声QAM解调误码率3.3有噪声的QAM调制解调电路及误码率分析（1）在上面的电路图调制之后的信号中通过加入高斯白噪声，并同时观察噪声对频谱的干扰和波形的影响。之后分析误码率，来确定QAM对抗高斯白噪声的性能。高斯白噪声QAM调制解调仿真电路如图3-12所示：图3-12高斯白噪声调制解调仿真电路图图3-13高斯白噪声QAM调制解调波形图3-14高斯白噪声发生器参数图3-15高斯白噪声解调信号误码率（2）同上，将高斯白噪声发生器更换成莱斯噪声发生器，观看相应的功率谱密度和波形，进行误码率分析。图3-16莱斯噪声QAM调制解调仿真电路图图3-17莱斯噪声解调误码率图3-18莱斯噪声发生器参数图3-19莱斯噪声QAM调制解调波形（3）同上，将莱斯噪声发生器更换成瑞利噪声发生器，进行误码率分析。加瑞利噪声的QAM调制解调仿真电路图如图3-20所示：图3-20瑞利噪声QAM调制解调仿真方框图图3-21瑞利噪声QAM调制解调波形图3-22瑞利噪声发生器参数图3-23瑞利噪声QAM解调误码率4结束语刚拿到课题，看了要求后，根本就不知道什么事Simulink，虽然我们经常在使用MATLAB，可还是没接触到它，其次是不知道什么是正交振幅，可课堂上只知道一些数字信号，比如2ASK,2FSK,2PSK等。两周的时间，经过在查阅了许多相关的资料，且在老师精心教导下，让我受益匪浅。在做本次设计中时，一开始我不是很会设计参数，只是把那些模块加到电路图里，然后就是很轻松的点了一下，开始仿真的按钮；结果发现，怎么误码率怎么这么大？可是，我最初的时候不会改，所以就这样敷衍过去了，但我知道，这样做肯定是不对的。所以，在真理的驱使下，我来到了图书馆，在这个书籍的海洋里，我发现了“真理”。原来，参数设置是这么的简单。就这样，我慢慢的理解了该怎样做了。首先，通过这一次的课程设计，明白了课程设计不是像我们想得那样简单，只要随便的在网上找到相关资料直接就往上贴，东凑西凑的就出来了。课程设计是要我们在老师精心教导下，一步步的去做，去研究，利用在网上找到的资料去配合我们所学的知识，这样才能做得更好。其次，课程设计让我明白了所学的专业基础知识的重要性，由于自己专业知识的不掌握，而导致在好多时候都不明白为什么。在设计的过程中，让我学到了好多以前都没去注意的知识，比如知道有MATLAB，却不知道有Simulink存在。同时也让我对所学的知识进一步加深。最后，在设计的过程中，看到了自己的不足，看到了自己与他人的区别，这让我更加肯定的知道，自