考点25平面向量基本定理及坐标表示2020年领军高考数学理一轮必刷题学生版备战2020年高考理科数学

1考点25平面向量基本定理及坐标表示1、已知向量a＝(3，－4)，b＝(x，y)．若a∥b，则()A．3x－4y＝0B．3x＋4y＝0C．4x＋3y＝0D．4x－3y＝02、已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)．若3a－2b＋c＝0，则c＝()A．(－23，－12)B．(23,12)C．(7,0)D．(－7,0)3、若AC为平行四边形ABCD的一条对角线，AB→＝(3,5)，AC→＝(2,4)，则AD→＝()A．(－1，－1)B．(5,9)C．(1,1)D．(3,5)4、已知平面向量a＝(1，－2)，b＝(2，m)．若a∥b，则3a＋2b＝()A．(7,2)B．(7，－14)C．(7，－4)D．(7，－8)5、设向量a＝(x,1)，b＝(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A．2B．－2C．±2D．06、设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a,4b－2c,2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d＝()A．(2,6)B．(－2,6)C．(2，－6)D．(－2，－6)7、已知平行四边形ABCD中，AD→＝(3,7)，AB→＝(－2,3)，对角线AC与BD交于点O，则CO→的坐标为()A.－12，5B．12，5C.12，－5D．－12，－58、在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且∠AOC＝π4，|OC→|＝2.若OC→＝λOA→＋μOB→，则λ＋μ＝()A．22B．2C．2D．4229、已知向量sin,2xa，cos,1xb，满足∥ab，则2sin4sincosxxx__________．10、若A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)三点共线，则实数a的值为________．11、已知向量12，m，,4xn，若mn，则2mn__________．12、在△ABC中，点P在BC上，且BP→＝2PC→，点Q是AC的中点．若PA→＝(4,3)，PQ→＝(1,5)，则BC→＝________.11．(2018青海西宁质检)已知向量AC→，AD→和AB→在正方形网格中的位置如图所示．若AC→＝λAB→＋μAD→，则λμ＝________.13、P＝{a|a＝(－1,1)＋m(1,2)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝________.14、已知点4,1A，1,5B，则与向量AB方向相同的单位向量为________．16．已知2,3A，4,3B，点P在线段AB的延长线上，且32APPB，则点P的坐标是____________．15、给定两个长度为1的平面向量OA→和OB→，它们的夹角为2π3.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB→上运动．若OC→＝xOA→＋yOB→，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．16、已知向量1,3a，2,2b，（1）设2cab，求bac；（2）求向量a在b方向上的投影．17、已知向量2222，m，sin,cosxxn，0,2x．（1）若mn，求tanx的值；（2）若向量m，n的夹角为3，求sin4x的值．18、如图，在OAB△中，点P为直线AB上的一个动点，且满足APAB．（1）若13，用向量OA，OB表示OP；（2）若4OA，3OB，且60AOB，请问取何值时使得OPAB？3