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1考点28数列的概念与简单表示法1、数列{an}满足an＋an＋1＝12(n∈N*)，a2＝2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为()A．5B．72C．92D．1322、给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,…,则这个数列的一个通项公式是()A.an=2n2+3n-1B.an=n2+5n-5C.an=2n3-3n2+3n-1D.an=2n3-n2+n-23、在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则a3a5的值是()A.1516B．158C．34D．384、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则(a1a3-)(a2a4-)(a3a5-)…(a2015a2017-)=()A.1B.-1C.2017D.-20175、已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足ann≤2的正整数n的集合为()A．{1,2,3}B．{2,3,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,3,4,5}6、已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝1＋an1－an(n∈N*)，则a2018的值为()A．－8B．－3C．－4D．137、已知数列{an}的前n项和为Sn,若3Sn=2an-3n,则a2018=()A.22018-1B.32018-6C.2018-D.2018-8、已知数列{an}与{bn}的通项公式分别为an＝－n2＋4n＋5，bn＝n2＋(2－a)n－2a.若对任意正整数n，an＜0或bn＜0，则a的取值范围为()A．(5，＋∞)B．(－∞，5)2C．(6，＋∞)D．(－∞，6)9、在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式an＝()A．2n－1B．2n－1＋1C．2n－1D．2(n－1)10、若数列{an}满足(n－1)an＝(n＋1)an－1(n≥2)且a1＝2，则满足不等式an＜462的最大正整数n为()A．19B．20C．21D．2211、数列{an}满足a1=,an+1-1=an(an-1)(n∈N+),且Sn=+…+,则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是()A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{0,2}12、在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18=.13、已知数列{an}的通项公式an＝2·3n－1n为偶数，2n－n为奇数，则a3a4＝________.14、数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N+,则S5=.15、已知数列{an}的前n项和Sn＝13an＋23，则{an}的通项公式an＝________.16、在数列{an}中,a1=0,an+1=,则S2019=.17、已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an=.18、已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，且满足a2＝4b1，Sn＝2an－2，nbn＋1－(n＋1)bn＝n3＋n2(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式．19、设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝a(a∈R且a≠3)，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.(1)设bn＝Sn－3n，求数列{bn}的通项公式；(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范围．20、已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，数列{bn}中，bn＝1＋anan.(1)求公差d的值；(2)若a1＝－52，求数列{bn}中的最大项和最小项的值；(3)若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，求a1的取值范围．