考点46直线的倾斜角与斜率直线的方程学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点46直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．（辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学理）当点(3,2)P到直线120mxym的距离最大时，m的值为（）A．3B．0C．1D．12．（山东省日照市2019届高三1月校际联考数学理）若直线102430xayxy与垂直，则二项式521axx的展开式中x的系数为()A．2B．52C．2D．523．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知双曲线22221(0,0)xyabab的焦距为42，且两条渐近线互相垂直，则该双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．6D．84．（宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学理）双曲线C：22221(0,0)xyabab和直线153xy，若过C的左焦点和点(0,)b的直线与l平行，则双曲线C的离心率为A．54B．53C．43D．55．（吉林省长春市2019届高三质量监测二）设直线2yx的倾斜角为，则cos2的值为（）A．55B．255C．35-D．456．（安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学理）已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．7．（河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（二)数学理）已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（）A．至少存在两个点使得B．对于任意点都有C．对于任意点都有D．存在点使得8．（2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理）过抛物线上两点分别作抛物线2的切线,若两切线垂直且交于点,则直线的方程为（）A．B．C．D．9．（江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学理）已知m为实数，直线：，：，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．（湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学理）若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是（）A．B．C．D．11．（河南安阳2018届高三第二次模拟考试理）已知圆：与圆：的公共弦所在直线恒过定点，且点在直线上，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．（北京市大兴区2019届高三4月一模数学理）设不等式组22(1)xyykx所表示的平面区域为D，其面积为S.①若4S，则k的值唯一；②若12S，则k的值有2个；③若D为三角形，则203k≤；④若D为五边形，则4k．以上命题中，真命题的个数是()A．1B．2C．3D．413．（湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为A．B．C．或D．或14．（黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学理）若曲线()xxfxaee在点(0,(0))f处的切线与直线30xy垂直，则函数()fx的最小值为__________．15．（四川省成都市2016级高中毕业班摸底测试数学理）已知，，若直线与直线互相垂直，则的最大值是__________．316．（安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学理）已知等差数列na，若点*,nnanN在经过点4,8的定直线l上，则数列na的前7项和7S______．17．（山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学理）已知F为抛物线2:2(0)Cypxp的焦点，过F的动直线交抛物线C与,AB两点，当直线与x轴垂直时，|4AB|=.（1）求抛物线C的方程；（2）设直线AB的斜率为1且与抛物线的准线l相交于点M，抛物线C上存在点P使得直线,,PAPMPB的斜率成等差数列，求点P的坐标.18．（广东省百校联考2019届高三高考模拟数学理）已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．（1）求的方程；（2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．19．（广东省珠海市2019届高三9月摸底考试）已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：。20．（河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟二数学理）已知椭圆的方程为，在椭圆上，椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．（1）求椭圆的方程；（2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，指出与之间的关系，并说明理由．421．（黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟数学理）设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点，以为圆心,2为半径的圆与轴相切,切点为.(I)求抛物线的标准方程:(Ⅱ)设直线在轴上的截距为6,且与抛物线交于,两点,连接并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.22．（广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学理）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的根坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.（1）求证：；（2）当时，直线过,两点，求与的值.23．（广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理）已知抛物线：，圆：，直线：与抛物线相切于点，与圆相切于点.（1）若直线的斜率，求直线和抛物线的方程；（2）设为抛物线的焦点，设，的面积分别为，，若，求的取值范围.24．（广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学理）椭圆的离心率，过点和的直线与原点间的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于、两点，且点位于第一象限，当时，求直线的方程.525．（山东省聊城市2019届高三一模数学理）已知平行四边形OMAN的三个顶点MAN，，都在椭圆221,2xCyO：＝为坐标原点．1（）当点A的坐标为21,2时，求直线MN的方程；2（）证明：平行四边形OMAN的面积为定值．26．（新疆2019届高三第一次毕业诊断及模拟测试理）已知椭圆22221(0)xyabab过点0,1，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足12,PMMQPNNQ．1求椭圆的标准方程；2若123，试证明：直线l过定点并求此定点．