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1/216.1.1二次根式的概念教学目标知识与技能：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．过程与方法：经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。教学重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念。教学难点：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学方法：讲解——小组合作课时安排：1教学设计二次备课教学过程一、复习引入用带有根号的式子填空；看看得出的结果有什么特点：（1）面积为3的正方形边长为_________,面积为S的正方形的边长为_________.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽为_______m.（3）一个物体从高出自由落下，落到地面所用的时间为t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系式h=5t²。如果用含有h的式子表示t，那么t=_______。二、探索新知很明显3h655S、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0，a有意义吗？老师点评:（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．2/2解：二次根式有：2、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1x、x、42、1xy．例2．当x是多少时，2x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，2x才能有意义．解：由x-2≥0，得：x≥2，当x≥2时，2x在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P3练习1、2、3．四、应用拓展1.当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？分析：要使23x+11x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的≥0和11x中的x+1≠0．解：依题意，得23010xx，由①得：x≥-32由②得：x≠-1当x≥-32且x≠-1时，23x+11x在实数范围内有意义．2.(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(答案:2)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值．(答案:25)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．作业设计必做P5复习巩固1、综合应用5．选做《同步训练》教学反思