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1考点55分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．（山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理）给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．64种2．（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学二）从4男2女共6名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，不同选法共有（）A．156种B．168种C．180种D．240种3．（辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学理）把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子只放一个小球，则1号球不放入1号盒子的方法共有（）A．18种B．9种C．6种D．3种4．（陕西省汉中市2019届高三年级教学质量第二次检测考试理）汉中市2019年油菜花节在汉台区举办，组委会将甲、乙等6名工作人员分配到两个不同的接待处负责参与接待工作，每个接待处至少2人，则甲、乙两人不在同一接待处的分配方法共有（）A．12种B．22种C．28种D．30种5．（宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学理）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A．36种B．18种C．24种D．12种6．（辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学理）某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门中任意选择两门，则一名学生的不同选科组合有（）A．8种B．12种C．16种D．20种7．（江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学理）今有6个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有()种A．204B．288C．348D．3968．（山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是A．210B．84C．343D．33629．（安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学理）如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则,AC区域涂色不相同的概率为()A．17B．27C．37D．4710．（山东省2018年普通高校招生春季考试）景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）A．6B．10C．12D．2011．（湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学理）对33000分解质因数得，则的正偶数因数的个数是（）A．48B．72C．64D．9612．（贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学理）集合，从集合中各取一个数，能组成（）个没有重复数字的两位数？A．52B．58C．64D．7013．（安徽省合肥市2018届高三三模数学理）如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（）A．24B．48C．96D．12014．（山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试数学理）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下3要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）A．种B．种C．种D．种15．（北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学理）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中百位上的数字是5的四位数共有______个（用数字作答）．16．（山西省2019届高三高考考前适应性训练三理）将5名学生分配到3个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案）17．（北京市昌平区2019届高三5月综合练习二模数学理）2019年3月2日，昌平“回天”地区开展了7种不同类型的“三月雷锋月,回天有我”社会服务活动.其中有2种活动既在上午开展、又在下午开展，3种活动只在上午开展，2种活动只在下午开展.小王参加了两种不同的活动，且分别安排在上、下午，那么不同安排方案的种数是___________.18．（湖南省师范大学附属中学2019届高三考前演练五数学理）习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略．为配合国家精准扶贫战略，某省示范性高中安排6名高级教师（不同姓）到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1人，因工作需要，其中李老师不去甲校，则分配方案种数为_________．19．（福建省泉州市2019届高三第二次5月质检数学理）某校开设物理、化生物、政治、历史、地理等6门选修课，甲同学需从中选修3门，其中化生物两门中至少选修一门，则不同的选法种数有_________．（用数字填写答案）20．（浙江省三校2019年5月份第二次联考）某超市内一排共有6个收费通道，每个通道处有1号，2号两个收费点，根据每天的人流量，超市准备周一选择其中的3处通道，要求3处通道互不相邻，且每个通道至少开通一个收费点，则周一这天超市选择收费的安排方式共有__________种．21．（广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试一理）如果一个三位数abc同时满足ab且bc，则称该三位数为“凹数”，那么所有不同的三位“凹数”的个数是______．22．（四川省资阳市2018-2019学年高三第一次诊断性考试数学理）从数字1，2，3，4中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，则各位数字之和等于9的概率为__________．23．（吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化生物、政治、历史、地理6门（3门理科，3门文科）中选择3门参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科，那么小丁同学的选科方案有__________种．24．（2018年天津市南开中学高三模拟考试数学理）用五种不同颜色给三棱台的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.4