考点57二项式定理学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点57二项式定理1．(2-x)(1+2x)5展开式中,含x2项的系数为()A.30B.70C.90D.-1502．(1－3x)7的展开式的第4项的系数为()A．－27C37B．－81C47C．27C37D．81C473．设n为正整数,展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为()A.16B.10C.4D.24．(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中，x2y3z2的系数为()A．－30B．120C．240D．4205．设a=sinxdx,则的展开式中常数项是()A.160B.-160C.-20D.206．(x＋y＋z)4的展开式的项数为()A．10B．15C．20D．217．(x2+3y-y2)7展开式中x12y2的系数为()A.7B.-7C.42D.-428．1-90+902-903+…+(-1)k90k+…+9010除以88的余数是()A.-1B.1C.-87D.879．x2－3x＋4x1－1x5的展开式中常数项为()A．－30B．30C．－25D．2510．在二项式x＋3xn的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则展开式中的常数项为()A．6B．9C．12D．18211．(x-y)(x+2y+z)6的展开式中,含x2y3z2的项的系数为()A.-30B.120C.240D.42012．若a0x2016+a1x2015(1-x)+a2x2014(1-x)2+…+a2016(1-x)2016=1,则a0+a1+a2+…+a2016的值为()A.1B.0C.22016D.2201513．在二项式ax2＋1x5的展开式中，若常数项为－10，则a＝________.14．(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为.15．若(x－1)5＝a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________.16．x＋1x＋25的展开式中x2的系数是________．17．在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.18．若x＋12xn(n≥4，n∈N*)的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n＝________.19．二项式x－2x6的展开式中，含x2项的系数是________．20．x＋ax210展开式中的常数项为180，则a＝________.21．设1x＋x24的展开式中x2的系数为m，则直线y＝m3x与曲线y＝x2所围成的图形的面积为________．22．已知二项式3x＋1xn的展开式中各项的系数和为256.(1)求n的值；(2)求展开式中的常数项．23．已知12＋2xn.(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．