考点69不等式的性质及绝对值不等式学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点69不等式的性质及绝对值不等式1．（河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学理）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是A．83(0,]27B．163(0,]27C．3(0,]3D．23(0,]32．（天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试二数学理）已知函数21,0,11,0,xfxxxx若关于x的方程11fxafxa有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（）A．34,23B．11,23C．11,2D．0,33．（天津市部分区2019届高三联考一模数学理）若对任意的xR，不等式1221xxa恒成立，则实数a的取值范围为________.4．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学理）已知,xyR，若11114xyxy，则xy的取值范围是______.5．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学理）选修4-5：不等式选讲（1）已知,,abcR，且1abc，证明1119abc；（2）已知,,abcR，且1abc=，证明111abcabc.6．（山东省滨州市2019届高三第二次模拟5月考试数学理）[选修4-5：不等式选讲]已知，，，且.证明：（1）；（2）.7．（山东省青岛市2019届高考模拟检测数学理）已知0,0,0abc，函数()fx=|ax|+|x+b|+c.（1）当2abc时，求不等式()8fx的解集；2（2）若函数()fx的最小值为1，证明：22213abc.8．（江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研一）已知x，y都是正数，且1xy，求证：22(1)(1)9xyyx.9．（2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理）选修4-5：不等式选讲已知函数()fx11xxx.(1)求关于x的不等式()6fx的解集；(2)0,0xRx,使得200()(0)afxxax成立,求实数a的取值范围.10．（宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学理）（选修4-5：不等式选讲）已知函数3fxxxxR．（1）求fx的最大值m；（2）设a，b，cR，且234abcm，求证：1113234abc．11．（2018年普通高校招生全国卷IA信息卷高三理）选修4-5：不等式选讲已知,,abcR.（1）求证：3332222()bcaabcabcabbcac；（2）求函数3332222()()2()bcafxabbcacxabcxabc的零点个数.12．（东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学理）设函数()|21|fxx．（1）设()(1)5fxfx的解集为A，求集合A；（2）已知m为（1）中集合A中的最大整数，且abcm（其中a，b，c为正实数），求证：1118abcabc．13．（重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学理）已知函数211fxxx.3（1）求不等式2fxx的解集；（2）设,,abcR，若22212abcfx对任意xR成立，求abc的最大值.14．（2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考）已知函数32fxaxx.（1）若2a,解不等式30fx；（2）若存在实数a,使得不等式1220fxax成立,求实数a的取值范围.15．（山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测三模数学理）已知函数1()||2afxxa，aR．（1）若将函数()fx图象向左平移m个单位后，得到函数()gx，要使()()1gxfx…恒成立，求实数m的最大值；（2）当12a时，函数()()|21|hxfxx存在零点，求实数a的取值范围．16．（陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学理）已知函数fxxaxb.（1）当1a，1b时，求不等式4fx的解集；（2）若0a，0b，fx的最小值为2，求12ab的最小值.17．（河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学理）选修4-5：不等式选讲已知函数21fxxax.（1）当1a时，求不等式1fx的解集；（2）若20fxa恒成立，求实数a的取值范围.18．（辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学理）已知函数()|3|fxx.(1)若()1fx，求x的取值范围；在（1）的条件下，求()2|2||4|gxxx的最大值.19．（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校级联合考试理）设函数fxxmxn，其中0m，0n.（1）当1m，1n时，求关于x的不等式4fx的解集；（2）若mnmn，证明：4fx.420．（内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试一数学理）已知0fxaxba，且0fx的解集为37xx.（1）求实数a，b的值；（2）若fx的图像与直线0x及3ymm围成的四边形的面积不小于14，求实数m取值范围.21．（山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习一理）[选修4—5：不等式选讲]:已知函数2123fxxmx．(1)当m=2时，求不等式6fx的解集；(2)若26fxx的解集包含区间13,22，求m的取值范围。22．（江西省临川一中2019届高三年级考前模拟考试理）已知函数211fxxx．（1）解不等式4fx；（2）记函数31yfxx的最小值m，正实数a，b满足3mab，求证：341log2ab．23．（广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学理）已知函数22Rfxxaxa．（1）当2a时，求不等式2fx的解集；（2）若2,1x时不等式32fxx成立，求实数a的取值范围．24．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学理）已知221fxxx．（1）求不等式6fx的解集；（2）设m、n、p为正实数，且3mnpf，求证：12mnnppm．25．（山东省栖霞市2019届高三高考模拟卷数学理）[选修4—5：不等式选讲]已知函数()|||2|(0)fxxmxmm.（1）当1m，求不等式()1fx的解集；（2）对于任意实数,xt，不等式()21fxtt恒成立，求实数m的取值范围.26．（河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学理）设函数53()|21|,,[1,),|||1|2fxxxababmab„.（Ⅰ）解不等式()2fx„；（Ⅱ）xR，证明：()1fxm….