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1专题1直线运动2019年高三二模、三模物理试题分项解析（II）一．选择题1.（2019山东济南二模）质量1kg的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是A．2s末物体所受阻力的大小为10NB．在0~2s内，物体所受阻力随时间均匀减小C．在0~2s内，物体的动能增大了100JD．在0~1s内，物体所受阻力的冲量大小为2.5N·s【参考答案】D【名师解析】2s末物体的加速度为零，由f=mg可得所受阻力的大小为10N，选项A正确；在0~2s内，物体的加速度均匀减小，由mg-f=ma可知，f=mg-ma，即物体所受阻力随时间均匀增大，选项B错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，2s末物体速度为10m/s，在0~2s内，物体的动能增大了12mv2=50J，选项C错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，1s末物体速度为7.5m/s，由动量定理，mgt-If=mv，解得在0~1s内，物体所受阻力的冲量大小为If=2.5N·s，选项D正确。2．（2019浙江模拟）一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s内质点的位移为35mC．质点运动的加速度为1m/s2D．质点第3s末的速度为5m/s【参考答案】B【名师解析】根据平均速度v＝xt知，x＝vt＝2t＋t2，对比x＝v0t＋12at2知，质点的初速度v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误.5s内质点的位移x＝v0t＋12at2＝2×5m＋12×2×25m2＝35m，故B正确．质点第3s末的速度v＝v0＋at＝2m/s＋2×3m/s＝8m/s，故D错误．3.（2019陕西西安市蓝田县模拟）节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排。减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A.B.C.D.【参考答案】C【名师解析】因速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图象可知，A、B、D三个图象与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图象中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s，故公交车启动后的运动图象可能是C；故ABD错误，C正确。要使公交车不违章且减少停车次数通过十字路口，则公交车需要在10s后才到达十字路口，且到达十字路口时的速度小于等于10m/s。根据速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，分析汽车通过的位移。本题是对速度时间图象的考查；关键是要知道速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答。4．（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则()图5A．砖块上升的最大高度为10m3B．砖块上升的时间为1sC．抛出后经0.5s上升的高度为最大高度的一半D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动【参考答案】B【名师解析】由h＝v022g得，砖块上升的最大高度h＝5m，选项A错误；砖块上升的时间t＝v0g＝1s，选项B正确；抛出后经0.5s上升的高度h′＝v0t′－12gt′2＝10×0.5m－12×10×0.52m＝3.75m，选项C错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．5.（2019辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的v-t图象，该质点在前2s内向西运动，则该质点A.在前2s内加速度方向也向西B.在前4s内加速度方向始终向东C.在后2s内加速度方向始终向东D.在6s内加速度方向始终不变【参考答案】B【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前内向西减速运动，则该段时间加速度向东，而向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项A错误，B正确；由图像可知在内向东做减速运动，而内向西做加速运动，所以在这段时间内加速度方向一直向西，故选项C错误；由上面分析可知，在内加速度方向向东，在内加速度方向向西，即在6s内加速度方向发生变化，故选项D错误。【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反则做减速运动。6．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4s末落到井底．该小球开始下落后第2s内和第4s内的平均速度之比是()A．1∶3B．2∶4C．3∶7D．1∶4【参考答案】C【名师解析】根据公式v＝gt可得，第1s末小球的速度为：v1＝g，第2s末小球的速度为v2＝2g，所以4第2s内的平均速度为v1＝v1＋v22＝32g，第3s末小球的速度为v3＝3g，第4s末小球的速度为v4＝4g，所以第4s内的平均速度v2＝v3＋v42＝72g，故v1∶v2＝3∶7.7．（2019浙江模拟）一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5m/s2，则汽车制动的总时间()A．t6sB．t＝6sC．4st6sD．t＝4s【参考答案】D【名师解析】设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度为a，运动总时间为t，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有最后3s内通过的位移x2＝12at12＝92a，在最初3s内通过的位移x1＝12at2－12a(t－3)2＝12a(6t－9)，又x1∶x2＝5∶3，解得t＝4s，故A、B、C错误，D正确．8.（2019南昌模拟）一质量为1kg的小物块静止在光滑水平面上，t=0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过P点(5，25)的直线，如图所示，则A.小物块做匀速直线运动B水平拉力F的大小为2.5NC.5s内小物块的位移为5mD.5s末小物块的速度为25m/s【参考答案】B【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、对速度的二次方随位移变化的图象的理解及其相关知识点。【解题思路】由匀变速直线运动公式v2=v02+2ax，可知小物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度的二次方随位移变化的图象的斜率255=2a，解得加速度a=2.5m/s2。由牛顿第二定律，水平拉力F的大小为F=ma=15×2.5N=2.5N，选项B正确；5s末小物块的速度为v=at=2.5×5m/s=12.5m/s，选项D错误；5s内小物块的位移为x=12vt=12×12.5×5=31.25m，选项C错误。9．（2019广东省广州市下学期一模）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为A．4.2mB．6.0mC．7.8mD．9.6m【参考答案】D【命题意图】本题以高速公路的ETC电子收费系统为情景，考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。【解题思路】在识别车载电子标签的0.3s时间内汽车匀速运动距离x1=vt1=6×0.3m=1.8m，在司机的反应时间0.7s内汽车匀速运动距离x2=vt2=6×0.7m=4.2m，刹车距离x3=22va=3.6m，该ETC通道的长度约为x=x1+x2+x3=9.6m，选项D正确。10．（4分）（2019山东济南期末）物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移﹣时间图象如图所示（t＝2s时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（）A．t＝0时，物体甲的速度大小为2m/s6B．物体甲的加速度大小为2m/s2C．t＝1s时，甲乙两物体速度相等D．0到2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度【思路分析】根据x﹣t图象的斜率表示速度，知t＝2s时甲物体的速度为零，由位移时间公式求t＝0时物体甲的速度大小。并求得物体甲的加速度大小。由斜率求出乙的速度。根据位移与时间之比分析两个物体平均速度关系。【名师解析】根据x﹣t图象的斜率表示速度，知t＝2s时甲物体的速度为零，设t＝0时，物体甲的速度大小为v0．由图知，0﹣2s内甲的位移x＝4m，则x＝t得v0＝4m/s。故A错误。甲物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，有x＝，得a＝＝＝2m/s2．故B正确。乙的速度大小v乙＝＝＝2m/s，t＝1s时，甲的速度v甲＝v0﹣at＝4﹣2×1＝2m/s，知t＝1s时，甲乙两物体速度相等，故C正确。0﹣2s内，两个物体的位移相等，所用时间相等，则两者的平均速度相等，故D错误。【参考答案】BC。【名师点评】解决本题的关键是巧用逆向思维求甲的加速度。要知道一个物体沿某一方向做匀减速直线运动，其逆过程是匀加速直线运动。要灵活选择运动学公式解答。11．（2019浙江模拟）一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x＝15＋10t－5t2(x的单位为m，t的单位为s)．下列关于该质点运动的说法正确的是()A．该质点的加速度大小为5m/s2B．t＝3s时刻该质点速度为零C．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/sD．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s【参考答案】CD【名师解析】由x＝15＋10t－5t2知v0＝10m/s，a＝－10m/s2，故A错误；由v＝v0＋at，t＝3s时，v＝－20m/s，故B错误；t＝3s时x＝0，t＝0时，x＝15m，则0～3s内平均速度v＝ΔxΔt＝0－153m/s＝－5m/s，即大小为5m/s，故C正确；当x＝0时得t＝3s，则v＝v0＋at＝－20m/s，速度大小为20m/s，故D正确．7二．计算题1.（2019浙江模拟）在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面9m时速度为12m/s，并以这个速度匀速降落，在距地面1.2m时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为0.求：(1)模拟舱匀减速阶段的加速度大小；(2)模拟舱从9m高处落到地面所用的时间．【参考答案】(1)60m/s2(2)0.85s【名师解析】(1)模拟舱以v0＝12m/s的初速度在距地面x1＝1.2m处开始做匀减速直线运动，加速度大小设为a，由匀变速运动的规律有0－v02＝－2ax1代入数据，解得a＝60m/s2(2)设模拟舱从x＝9m处匀速运动至x1＝1.2m处历时t1，由匀速直线运动的规律可知t1＝x－x1v0代入数据，解得t1＝0.65s设匀减速直线运动历时t2，由匀变速直线运动的规律可知t2＝0－v0－a代入数据，解得t2＝0.2s所以模拟舱从9m高处落到地面所用的时间为t＝t1＋t2＝0.85s.2.（2019江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0=15m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯．（1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；（2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？（3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间△t2=0.4s