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1专题1直线运动-2019年高三二模、三模物理试题分项解析（III）一．选择题1.（2019湖北武汉四月调研）某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0变为（kl），位移大小为x。则在随后的4t内，质点的位移大小为A．8321kxkB．C．D．【参考答案】A【名师解析】根据题述，经过时间t速度由v0变为，质点加速度a=00kvvt=（k-1）0vt，位移大小x=v0t+12at2，在随后的4t内，质点的位移大小为x’=kv04t+12a(4t)2，联立解得：x’=8321kxk，选项A正确。2.（2019四川内江二模）P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。在t1到t2这段时间内（）A.Q车加速度始终大于P车加速度B.时刻，Q车一定在P车前面C.若时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小D.若时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车【参考答案】D【名师解析】v-t图象曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车加速度先大于P车加速度，后小于P车加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小2后增大，故C错误，D正确。【关键点拨】通过图线的斜率判断加速度的大小。通过图线与时间轴围成的面积表示位移，以及初始位置关系，分析两车距离如何变化。解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度。3．（2019高考III卷押题卷01）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是A．t=3s时，两车速度相等B．a车做匀速运动，b车做加速运动C．在运动过程中，b车始终没有超过a车D．在0~3s的时间内，a车的平均速度比b车的大【参考答案】AC【名师解析】4．（2019高考II卷押题卷01）某做直线运动的质点的位置–时间图象（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4）。已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是A．质点做匀减速直线运动B．2s时，质点的速度大小为6m/sC．质点的加速度大小为0.5m/s23D．0~1s内，质点的位移大小为4m【参考答案】A【名师解析】5．（3分）（2019浙江杭州模拟）质量为0.5kg的物体做变速直线运动，以水平向右为正方向，它的速度﹣时间图象如图所示，则该物体（）A．在前2s内和2s～6s内的加速度相同B．在前2s内向右运动，2s～6s内向左运动C．在4s～6s内和6s～8s内的速度变化量相同D．在8s末离出发点的距离最远【参考答案】C【名师解析】由速度图线的斜率等于加速度，分析两个物体的加速度关系。根据速度的正负号分析速度的方向。速度变化量等于末速度与初速度之差。由此分析何时离出发点最远。根据v﹣t图线的斜率等于加速度，可知在前2s内和2s～6s内的加速度大小不同，方向相反，所以加速度不同，故A错误。在0～6s内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，故B错误。在4～6s内速度变化量为：△v1＝0﹣4m/s＝﹣4m/s，6～8s内的速度变化量为：△v2＝﹣4m/s﹣0＝﹣4m/s，则在4s～6s内和6s～8s内的速度变化量相同，故C正确。物体在前6s内一直向右运动，6s后向左运动，所以在6s末离出发点的距离最远。故D错误。【关键点拨】解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移。6（2019浙江杭州模拟）某同学用手机计步器记录了自己周末去逛西湖的运动情况，如图所示，下列说法正4确的是（）A．图中的8.52公里为位移B．图中的8.52公里为路程C．图中7.19km/h为瞬时速度D．图中7.19km/h为平均速度【参考答案】B【名师解析】明确人行走的路线应为曲线，故算出的数值是根据路程与时间的比值求解，因此只能为平均速率。由于人行走的路线并不一定是直线，所以图中的8.52公里为路程，不是位移。故选项A错误，B正确；由于人行走的路线并不一定是直线；故图中的7.19km/h不可能为平均速度，而只能为平均速率；注意平均速率等于路程与时间的比值，并不是平均速度的大小；故C错误，D错误。【关键点拨】本题考查平均速度和平均速率，要注意明确平均速率为路程与时间的比值；而平均速度是位移与时间的比值；不能将平均速度大小理解为平均速率。7．（2019贵州凯里一中模拟）一可视为质点的物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C三点。已知SAB：SBC＝8：27，物体通过B点的速度为6m/s，通过AB、BC的时间tAB：tBC＝2：3，且tBC＝1.5s，则A．物体通过A点速度为3m/sB．物体的加速度大小为4m／s2C．A、B两点间距离为8mD．物体通过A、C所用时间为5s【参考答案】B【名师解析】因12,vvsvvtt，故.,BCABABBCBCABtvvsvvst即644,697AABcAcvvvvvv，联立两式求得vA=2m/s，vC=12m/s，选项A错误；物体的加速度大小为cBBCvvat=4m/s2，选项B正确；通过AB的5时间tAB=BAvva=1s，A、B两点间距离为2ABABABvvst=4m，选项C错误；通过BC的时间tBC=1.5s，物体通过A、C所用时间为t=tAB+tBC=2.5s，选项D错误。8.（2019河北石家庄一模）【参考答案】D【命题意图】此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解，匀变速直线运动规律的应用及其相关知识点。【解题思路】设图象对应的甲物体的位移表达式为x甲=12a甲t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得a=2m/s2，选项A错误；根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B错误；设乙物体的初速度v0，根据题述两图象在A点相切可知，a甲t=v0-a乙t，将t=2.0s代入可得v0=6m/s，选项C错误；设乙物体的初位置为x0，t时刻的位置坐标x=x0+v0t-12a乙t2，将A点的坐标（2.0,4.0）代入可得4.0=x0+6×2.0-12×1×2.02，解得：x0=-6m，即t=0时刻，甲乙两物体相距6m，选项D正确。【方法归纳】位移图象的斜率表示速度。若已知物体做匀变速直线运动，可将位移图象上点的坐标代入其对应的位移公式，解得未知量。9.（2019吉林高三调研）假设该高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t＝0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的图象如图所示，以下判断正确的是（）A．t＝0时刻两车间距等于50m6B．两车都停止运动时相距50mC．t＝5s时两车间距大于t＝15s时两车间距D．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍【参考答案】A【名师解析】行进中两车恰好没有发生碰撞，说明速度相等时恰好相遇，根据图象与时间轴所围成的面积表示位移，求出两者间距。并由“面积”求两车都停止运动时相距的距离。根据v﹣t图象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。行进中两车恰好没有发生碰撞，说明t＝10s时刻两车速度相等时恰好相遇，则t＝0时刻两车间距等于两车在10s位移之差，为S＝×10×10m＝50m，故A正确。根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为x甲＝×20×20m＝100m，而乙的刹车距离为x乙＝×30×15m＝225m，两车都停止运动时相距S′＝x乙﹣（S+x甲）＝225m﹣（50m+100m）＝75m；故B错误。根据“面积”表示位移，可知在5s～15s内两车通过的位移相等，所以t＝5s时两车间距等于t＝15s时两车间距，故C错误。根据v﹣t图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为a1＝＝＝1m/s2；乙的加速度大小为a2＝＝＝2m/s2；故乙车的加速度是甲车的加速度的2倍；故D错误；【关键点拨】本题考查v﹣t图象的应用，要注意掌握图象的性质，能根据图象明确物体的运动过程，明确恰好不相撞的条件：速度相等，运用“面积法”求位移。10.（2019东北三省三校模拟）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b。时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是A.时，两车具有共同的加速度B.a车做匀速运动，b车做加速运动C.在运动过程中，b车始终没有超过a车7D.在的时间内，a车的平均速度比b车的大【参考答案】C【名师解析】时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，a的加速度为零，而b的加速度不为零，所以加速度不同，故A错误；图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减直线速运动，故B错误；由图象可知，b车的位置坐标小于等于a的坐标，所以b车始终没有超过a车，故C正确；在的时间内，a车的位移为6m，b车的位移为8m，由公式可知，a车的平均速度小于b车的，故D错误。【关键点拨】图象的斜率表示速度，根据图象的形状分析两车的运动情况，判断b车能否超过a车。根据纵坐标的变化量分析位移关系，从而得到平均速度关系。解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系。二．计算题1.（2019高考模拟）如图所示，甲同学站在某平台边缘将小球以v=4m/s的速度竖直上抛，甲同学把小球抛出的同时，乙同学在距抛出点水平距离x=4m处由静止开始运动，在小球正下方距地面高h=2m处接住小球，并且此时乙同学的水平速度为零，在此过程中可将乙同学的运动看成匀加速和匀减速直线运动，由于乙同学需要急停，在减速运动过程中的加速度大小为加速运动过程中加速度大小的4倍。已知小球抛出点距地面的高度为H=3m,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力，求乙同学在加速过程中的加速度大小。【名师解析】82.（2019江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0=15m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0秒黄灯提示后将再转为红灯．（1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；（2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？（3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间△t2=0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2=6m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？【名师解析】（1）由L1=02vt，代入数据得L1=22.5m。（2）由v02=2ax，解得刹车距离x=22.5m，由L-x=v0△t1，解得：△t1=0.5s9（3）设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等时，即v0-a2t=v0-a1（t+△t2）解得t=2s则t=2s时汽车时代v=v0-a2t=3m/s在这段时间内甲车位移x1=22012vva=21.6m，乙车位移x2=v0△t2+22022vva=6m+18m=24.0m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4m【名师点评】遵守交通规则，是每个公民的素养的体现，也是高考命题的素材之一。此题以路口不闯红灯为情景，考查匀变速直线运动规律，高考命题还可以变化条件，例如将已知条件刹车加速度改做汽车制动力，第（3）问已知甲、乙两车刹车前的距离