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1专题4曲线运动-2019年高三二模、三模物理试题分项解析（III）一．选择题1.（2019河南安阳二模）小球甲从斜面顶端以初速度沿水平方向抛出，最终落在该斜面上。已知小球甲在空中运动的时间为t，落在斜面上时的位移为s，落在斜面上时的动能为，离斜面最远时的动量为p。现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是A.小球乙落在斜面上时的位移为B.小球乙在空中运动的时间为C.小球乙落在斜面上时的动能为D.小球乙离斜面最远时的动量为2.（2019全国考试大纲调研卷3）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球()A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧3．(2019·嘉兴联考)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则()A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙2B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大4．(2018·浙江省名校协作体3月考试)游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时，其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状(如图)，一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平板上。已知旅行包在最高点对水平板的压力为0.8mg，下列说法正确的是()A．摩天轮转动过程中，旅行包所受合力不变B．旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平板的摩擦力作用C．旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2mgD．旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒5.（2019河南示范性高中联考）如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。当圆锥筒绕竖直对称轴OO′匀速转动时，两球都处于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点O的距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是A.A球的质量大B.B球的质量大C.A球对圆锥筒侧面的压力大D.B球对圆锥筒侧面的压力大6.（2019浙江绿色联盟模拟）有一种射水鱼能将嘴探出至水面处向空中射水，射出的水在空中画出一条优美的大弧线后落在距射出点0.4m处，水能上升的最大高度为1.0m，射水鱼在寻找食物时发现在距水面1.0m的树叶上有一小昆虫，它选择适当位置射水后恰好射中。若忽略水在空气中所受的阻力，取g＝10m/s2，则3下列有关描述正确的是（）A．它射水的速度约为m/sB．它射水的速度约为m/sC．它射水方向与水平面夹角的正切值为10D．它射水方向与水平面夹角的正切值为5二．计算题1．(13分)（2019湖南娄底二模）某人设计了如图所示的滑板个性滑道。斜面AB与半径R＝3m的光滑圆弧轨道BC相切于B，圆弧对应的圆心角θ＝37°且过C点的切线水平，C点连接倾角α＝30°的斜面CD。一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m＝60kg。某次试滑，他从斜面上某点P由静止开始下滑，发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远。若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff＝90x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)P、B两点间的距离；(2)滑板在C点对轨道的压力大小。2.(2018·宁波选考适应性考试)宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep＝10mgR，套环P与水平杆DE段的动摩擦因数μ＝0.5，与其4他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：(1)当h＝7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；(2)在(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；(3)若h在3R至9R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调节？3．如图1所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1kg，细线AC长l＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝35，cos37°＝45)(1)装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动，若细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求此时的角速度ω1；(2)若装置BO′O绕竖直轴O′O匀速转动的角速度ω＝503rad/s，求细线AC与竖直方向的夹角α；(3)装置BO′O可以以不同的角速度匀速转动，请你通过计算在坐标图2中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象。(计算过程可在草稿纸上完成)4．（12分）（2019浙江绿色联盟模拟）某游戏装置放在竖直平面内，如图所示，装置由以下各部分构成：粗糙抛物线形轨道AB和光滑的圆弧轨道BCD、DEO1和水平直线粗糙轨道O1F构成，C、D分别为圆弧轨道的最高点和最低点，F端安装一弹性反射膜，能无能量损失地反弹小球。控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射入。圆弧轨道BCD的半径为R（R未知），圆心为O1，轨道DEO1的半径为R，O2为其圆心，抛物线轨道上A点在坐标轴的原点O上，轨道与圆弧相切于B点，抛物线轨道方程为y＝x2，B点的坐标为（1.2m，0.8m），x轴恰好将直径DO1分成相等的两半，交点为O2，x轴与圆弧交于Q点，O1F之间的距离为1.9R，小球的质量m＝1kg。求：5（1）将小球以某一初速度水平由A点射入轨道，小球沿轨道运动到与A等高处Q，速度减为0，试求小球运动到B点的速度；（2）试求在多次弹射小球的过程中，机械能损失最小的一次，小球将要到达最高点D时对轨道的作用力；（3）在（2）的条件下，发现小球恰好只能通过D点一次，求小球与轨道O1F之间的动摩擦因数μ。5．（16分）（2019江苏七市二模）如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上。现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ＝37°．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L．A球运动到最低点时加速度大小为a0，求此时弹簧的弹性势能Ep以及B球加速度的大小a。