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1专题5万有引力和航天-2019年高三二模、三模物理试题分项解析（III）一．选择题1．（2019湖南娄底二模）如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是A．该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率B．卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小C．卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小D．地球的质量可表示为4π2（R＋h）3GT2【参考答案】AD【名师解析】在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，在轨道Ⅲ上B的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，选项A正确；从B运动到A地球引力做负功，势能增加，轨道Ⅲ的速度大于轨道Ⅰ的速度，动能减小，Ⅲ轨道B点点火加速机械能增加，Ⅱ轨道A点点火加速机械能增加，选项B错误；根据公式GMmr2＝ma可得a＝GMr2，所以距离地球越远，向心加速度越小，故从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，选项C错误；在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力充当向心力，故有GMm（R＋h）2＝m4π2T2(R＋h)，解得M＝4π2（R＋h）3GT2，选项D正确。2.（2019湖南岳阳二模）近日，顶级权威杂志《自然》刊发了中国科学院院土罗俊团队的最新科研成果，该团队历时30年，将G值的测量精度提高到了12ppm（1ppm=百万分之一），是目前世界最为精确的G值。设最新的G值是原来G值的k倍，下列说法正确的是（）A.根据新G值和月球绕地球公转的半径r和周期T计算的地球质量M将是原来的倍2B.根据选项A中的M值和极地g值计算的地球半径是原来倍C.根据新G值和选项A中的M值计算的地球同步卫星的轨道半径将是原来的k倍D.利用选项B中R值和极地g值计算的地球第一宇宙速度是原来的倍【参考答案】A【名师解析】月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得=mr，解得M=，最新的G值是原来G值的k倍，根据新G值和月球绕地球公转的半径r和周期T计算的地球质量M将是原来的倍，故A正确；B、根据在地球表面附近万有引力等于重力得=mg，解得R=，所以根据选项A中的M值和极地g值计算的地球半径是原来倍，故B错误；C、根据万有引力提供卫星向心力得=mr，解得r=，所以据新G值和选项A中的M值计算的地球同步卫星的轨道半径将是原来的倍，故C错误；地球第一宇宙速度v==，所以利用选项B中R值和极地g值计算的地球第一宇宙速度是原来的倍，故D错误。3.（2019四川内江二模）“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日由长征三号乙运载火箭发射升空，经过了26天飞行之后，于2019年1月3日成功着陆月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。如图所示为“嫦娥四号”飞行轨道示意图。下列说法正确的是（）A.“嫦娥四号”探测器在与火箭分离前始终处于失重状态3B.“嫦娥四号”探测器在月球附近降轨前后，机械能增大C.“嫦娥四号”探测器由地球飞向近月轨道过程中，引力势能先减小后增大D.不通过“鹊桥”中继星，在月球背面的着陆器无法将信息直接传回地球【参考答案】D【名师解析】发射过程中，加速上升，处于超重状态，选项A错误；“嫦娥四号”探测器在月球附近降轨时，需点火减速，作用力做负功，故其机械能减小，故选项B错误；“嫦娥四号”探测器飞向近月轨道过程中，万有引力先做负功，再做正功，所以引力势能先增大后减小，故C错误；因月球绕地球公转与自转的周期相同，人类在地球上看到的月球只有一面始终面对地球，月球背面发出的信息，不借助卫星，信息将无法直接传回地球，选项D正确。4．（2019高考III卷押题卷01）2018年12月12日由中国研制的“嫦娥四号”探测器实现在月球背面软着陆。“嫦娥四号”探测器到达月球引力范围时，通过变轨先进入绕月圆轨道，再经变轨，进入椭圆轨道，其中A、B两点分别为近月点和远月点，如图所示。已知月球质量为M，半径为R，引力常量为G，绕月圆轨道半径为r，忽略地球引力的影响，则嫦娥四号探测器从B点飞A点所用的时间为A．32π2RrGMB．32π8RrGMC．234πRGMD．23πrGM【参考答案】B【名师解析】45、（2019河南安阳二模）半径为R的某均匀球形天体上，两“极点”处的重力加速度大小为g，“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的已知引力常量为G，则下列说法正确的是A.该天体的质量为B.该天体的平均密度为C.该天体的第一宇宙速度为D.该天体的自转周期为【参考答案】D【名师解析】在两极点处有：，解得该天体的质量为：，故A错误；该天体的平均密度为：，故B错误；由，解得该天体的第一宇宙速度为：，选项C错误；在赤道处有：，解得该天体的直转周期为，故D正确。【关键点拨】由两极点处重力等于万有引力，可求得中心天体质量；由近地卫星的向心力由重力提供向心力，可求得第一宇宙速度；赤道上物体的万有引力等于物体重力与物体绕地球一起做匀速圆周运动的向心力之和。本题考查万有引力定律，考查考生的理解能力。关键点一：两极点处重力等于万有引力；关键点二：由近地卫星的向心力由重力提供向心力；关键点三：地面上的物体的重力和物体绕地球一起做匀速圆周运动的向心力是万有引力的两个分力。6．（2019湖北名校联盟三模）2018年12月9日2时28分高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭发射升空，卫星经过多次变轨后，在距地心为R的地球冋步轨道上凝望地球。该卫星首次搭载了大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等，是实现高光谱分辨率对地观测的标志。高分五号卫星由半径为RA的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示，5已知高分五号卫星在轨道1上运行的周期为T1，已知地球半径R0RA，引力常量为G，则下列说法正确的是A．地球的平均密度为B．在轨道3上稳定运行时，卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方C．卫星在从A点经轨道2运动到B点的时间为D．卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速一次即可【参考答案】C【名师解析】当卫星轨道半径等地球半径时，可求得其密度为，但轨道1的半径不是地球半径，故A错误；因轨道3为同步卫星，其相对地面上的某点不动，故B错误；在轨道2上的周期T：，由A到B的时间为，可求得，故C正确；D项：卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速两次，故D错误。故选：C。7．（6分）（2019湖南衡阳二模）2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点的半径远小于点与地球间的距离。（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引カ作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。）则下列说法正确的是（）6A．“鹊桥号”的发射速度大于11.2km/sB．“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期C．同一卫星在L1点受地、月引力的合力与其在L2点受地、月引カ的合力相等D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于L1点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持【参考答案】B【名师解析】卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，根据v＝ωr，a＝ω2r，比较线速度和向心加速度的大小。11.2km/s是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由Fn＝mω2r可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，通讯范围较小，并不能更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持，故D错误。【关键点拨】本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意“鹊桥”中转星与月球绕地球有相同的角速度这个隐含条件。8.（2019高考II卷押题预测01）中国自行研制的北斗卫星导航系统，由35颗卫星组成，其中静止同步轨道卫星、中地球轨道卫星距离地面的高度分别约为3.6×104km、2.2×104km。下列说法中正确的是A．静止同步轨道卫星的机械能大于中地球轨道卫星的机械能B．所有静止同步轨道卫星在同一轨道上C．静止同步轨道卫星的运行速度大于中地球轨道卫星的运行速度D．静止同步轨道卫星的加速度大于中地球轨道卫星的加速度【参考答案】B【名师解析】79.（2019山东聊城一模）嫦娥四号探测器平稳落月，全国人民为之振奋。已知嫦娥四号探测器在地球上受到的重力为G1，在月球上受到月球的引力为G2，地球的半径为R1，月球的半径为R2，地球表面处的重力加速为g。则下列说法正确的是（）A.月球表面处的重力加速度为B.月球与地球的质量之比为C.若嫦娥四号在月球表面附近做匀速圆周运动，周期为D.月球与地球的第一宇宙速度之比为【参考答案】C【名师解析】嫦娥三号绕月球表面飞行时受到月球的引力为G2，由G2=mg′，解得月球表面的重力加速度为：g′==g．故A错误。嫦娥三号的质量为：m=，根据万有引力等于重力得：G=mg，解得地球质量为：M地=，月球对飞船的引力为：G2=G，解得月球的质量为：M月==，则月球与地球质量之比为：=，故B错误。根据G2=mR2得探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为：T=2π，故C正确。根据G=mg得第一宇宙速度为：v=，则月球与地球的第一宇宙速度之比为==，故D错误。810．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注。某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知探测器速度为v，周期为T，引力常量为G。下列说法不正确的是()A．可算出探测器的质量m＝Tv32πGB．可算出火星的质量M＝Tv32πGC．可算出火星的半径R＝Tv2πD．飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速【参考答案】A【名师解析】根据v＝2πRT，可知火星的半径R＝Tv2π，选项C正确；由GMmR2＝mv2R，可得火星的质量M＝Tv32πG，选项B正确，A错误；飞船若要离开火星，必须启动助推器使飞船加速，选项D正确。11.（2019全国考试大纲调研卷3）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中()A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【参考答案】CD【名师解析】由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后9做正功，选项D正确．12.（2019河南示范性高中联考）已知月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a1，地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度大小为a2，月球表面的重力加速度大小为g1，地球表面的重力加速度大小为g2，地球的半径为R，引力常量为G，则下列判断正确的是A.月球的半径为B.地球的质量为C.月球绕地球做圆周运动的轨道半径为D.地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为【参考答案】C【名师解析】研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力解决问题．地球表面的物体的重力等于万有引力.由题目的条件无法求解月球的半径和地球绕太阳做圆周运动的轨道