专题07万有引力与天体运动备战2020高考物理2019届名校模拟好题分项版汇编教师版

1一．选择题1.（2019山东菏泽期中）1916年爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接测量获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星系统的总质量为M，双星之间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法中正确的是A．A的质量一定大于B的质量B．A的线速度一定大于B的线速度C．L一定，M越小，T越小D．M一定，L越小，T越小【参考答案】BD2.（2019广东惠州第一次调研）科学家发现了一颗距离地球14光年的“另一个地球”沃尔夫，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球。沃尔夫的质量为地球的4倍，它围绕红矮星运行的周期为18天。设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫表面运行。已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。则下列说法正确的是A．从地球发射该探测卫星的速度应该小于第三宇宙速度2B．根据沃尔夫围绕红矮星运行的运动周期可求出红矮星的密度C．若已知围绕沃尔夫表面运行的探测卫星的周期和地球的质量，可近似求沃尔夫半径D．沃尔夫绕红矮星公转和地球绕太阳公转的轨道半径的三次方之比等于【参考答案】C【命题意图】本题考查万有引力定律、宇宙速度及其相关知识点。【知识辨析】第一宇宙速度7.9km/s，是从地面发射卫星所需要的最小速度，由于卫星围绕地球运动的线速度与轨道半径有关，轨道半径越大，其线速度越小，所以7.9km/s也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度；第二宇宙速度11.2km/s是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度；第三宇宙速度16.7km/s是从地球起飞脱离太阳系的最低的飞行速度卫星。凡是在地面上发射围绕地球运动的航天器，其发射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s；发射脱离地球引力范围，但是还在太阳系里运行的航天器其发射速度必须大于11.2km/s，小于16.7km/s；凡是发射脱离太阳引力范围的航天器，其发射速度一定大于16.7km/s。3（2018高考全国理综I）．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度3【参考答案】BC【命题意图】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。4.（2018海南高考物理）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知A.土星的质量比火星的小B.土星运行的速率比火星的小C.土星运行的周期比火星的小D.土星运行的角速度大小比火星的大【参考答案】B【命题意图】此题考查万有引力定律、天体的运动及其相关的知识点。【解题思路】根据题述，土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多，即土星围绕太阳做匀速圆周运动的半径是火星围绕太阳做匀速圆周运动轨道半径的6倍多，根据万有引力等于向心力，G2Mmr=m2vr可知，轨道半径越大，运行速率越小，即土星运行的速率比火星的小，选项B正确；根据万有引力等于向心力，G2Mmr=mr2T2可知，轨道半径越大，周期越大，即土星运行的周期比火星的大，选项C错误；根据万有引力等于向心力，G2Mmr=mrω2可知，轨道半径越大，角速度越小，即土星运行的角速度大小比火星的小，选项D错误。根据题述信息，不能得出土星的质量比火星质量的关系，选项A错误。5．（2018高考理综II卷）2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710Nm/kg。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为A．93510kg/mB．123510kg/mC．153510kg/mD．183510kg/m【参考答案】.C4【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、密度及其相关的知识点。【解题思路】设脉冲星质量为M，半径为R。选取脉冲星赤道上一质元，设质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律可得G2MmR=mR（2T）2，星体最小密度ρ=M/V，星球体积V=43πR3，联立解得：ρ=23GT，代入数据得ρ=5×1015kg/m，选项C正确。6．（2018高考全国理综III）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1【参考答案】C【命题意图】本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。【易错警示】解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。7.（2019山东菏泽期中）1916年爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接测量获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星系统的总质量为M，双星之间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法中正确的是A．A的质量一定大于B的质量B．A的线速度一定大于B的线速度C．L一定，M越小，T越小D．M一定，L越小，T越小【参考答案】．BD【名师解析】根据题述，A星的轨道半径大于B星的轨道半径，可知A的质量一定大于B的质量，选项A5错误；双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，角速度大小相等，由v=ωr可知A的线速度一定大于B的线速度，选项B正确；对A星，由牛顿第二定律和万有引力定律，G2ABmmL=mAω2rA，对B星，由牛顿第二定律和万有引力定律，G2ABmmL=mBω2rB，而L=rA+rB，M=mA+mB，联立解得：T=2π3LGM.由此可知，L一定，M越小，T越大；M一定，L越小，T越小，选项C错误D正确。二．计算题1．（9分）（2019北京期中）月球绕地球近似做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球距离地球表面的高度为H，不考虑自转。（1）求月球绕地球运动的速度v的大小和周期T；（2）月球距离地球表面的高度H约为地球半径R的59倍。a．求月球绕地球运动的向心加速度a的大小；b．我们知道，月球表面的重力加速度g月约为地球表面重力加速度g的1/6，即g月16g，分析说明月球表面的重力加速度g月与月球绕地球运动的向心加速度a之间的不一致是否矛盾。【名师解析】.（9分）解：（2）a．根据2vmmar（1分）又rRH将v和H代入得，13600ag（1分）6b．月球表面的重力加速度g月是月球对月球表面物体的引力产生的，月球绕地球运动的向心加速度a是地球对月球的引力产生的。所以月球表面的重力加速度g月与月球绕地球运动的向心加速度a之间不一致并不矛盾。（2分）2.（2019太原期中）2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度为h的轨道上环统半径为R的火星做匀速圆周运动;之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹。经过时间t再次落回火星表面。不考虑大星的自转及火星表面大气的影响，求:(1)火星表面重力加速度的大小;(2)探测器环绕火星做匀速圆周运动的周期。【名师解析】（1）由v=gt/2，解得g=2v/t。3．(15分)如图是高层建筑配备的救生缓降器，由调速器、安全带、安全钩、钢丝绳等组成，是供普通家庭和个人使用的自救器材。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，从窗户缓缓降到地面。在一次消防演练中，演习者被困在公寓的第24层楼的房间内，通过救生缓降器进行自救，开始下滑的位置离地面72m，要求他离地面高6.lm后，要以1m/s的速度匀速着地。演习者调节调速器先加速下滑一段时间后再减速下滑，刚好按要求到达地面。已知演习者的质量为60kg，．加速时加速度最大可达到6m/s2，7减速时加速度最大允许值为5m/s2，g=l0m/s2。要求演习者以最短时间滑到地面。忽略空气阻力。求：(1)演习者加速下滑通过的距离；(2)整个过程中，演习者克服钢丝绳拉力所做的功。【名师解析】（2）设加速下滑时钢丝绳拉力为f1，减速下滑时钢丝绳拉力为f2，匀速下滑时所钢丝绳拉力为f3，整个过程中克服钢丝绳拉力所做的功为W，则11mafmg（1分）22mamgf（1分）mgf3（1分）hfxfxfW32211（3分）解得W=43170J（2分）4．（15分）（2019江苏启东期中）如图甲所示，某公司员工在水平地面上由静止开始推动A、B两个箱子，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知mA=30kg，mB=10kg，A、B两个箱子与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.225，取g=10m/s2．求：（1）运动过程中箱子A对B的最大推力；（2）箱子A、B的速度达到最大时距出发点的距离；（3）运动过程中箱子A、B的最大速度．8【名师解析】．（15分）（2）由图乙求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F=180－9x（1分）速度最大时，箱体加速度为零，则F=μ（mA+mB）g（2分）解得x=10m（1分）（3）对A、B整体，由动能定理有212ABABmFxmmgxmmv（2分）20gmmFFBA（1分）解得2103mvm/s（1分）5．（15分）（2019江苏启东市期中）如图所示，长L=5m的传送带与水平方向的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的底端B有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带的顶端A无初速释放一质量m=1kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数9μ=63，不计物块与挡板碰撞的能量损失及碰撞时间，g取10m/s2．求：（1）物块被释放到与挡板P第一次碰撞所用的时间；（2）从物块被释放到与挡板P第一次碰撞过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量；（3）物块与挡板P第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离．【名师解析】．（15分）（2）此过程中，物块相对传送带滑过的距离为91vtLxm（2分）系统因摩擦产生热量xmgQcos22.5J（2分）（3）物块与P碰前的速度v1=a1t1=5m/s（1分）物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1＞v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动，由牛顿第二定律有mgsinθ＋mμgcosθ=ma2（1分）物块速度减小到与传送带速度相等用时t2=21avv=0.4s在t2时间内物块向上的位移x1=212tvv=1.4m（1分）物块速度与传送带速度相等后，由于mgsin30°＞μmgcos30°，物块继续做减速运动。其加速度a3=a1=2.5m/s2（1分）10物块速度减小到零用时t3=3av=0.8s在t3时间内物块向上的位移x2=32tv=0.8m（1分）故物块与挡板P第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离x=x1+x2=2.2m（1分）