专题07机械能备战2020高考物理2019届期末和一模好题分项版汇编教师版

1专题7机械能2019年高三期末、一模物理试题分项解析一．选择题1.（2019辽宁大连八中质检）如图所示，在距水平地面高为处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量的小球半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力取则A.把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20JB.小球B运动到C处时的速度大小为0C.小球B被拉到与小球A速度大小相等时，D.把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J【参考答案】AC代入已知量得：，解得小球B速度的大小，故B错误；当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：2由三角形知识得：，故C正确；设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，，故D错误；【方法归纳】根据几何知识求出滑块移动的位移大小，再求解力F做的功，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v，当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出夹角。2.（2019云南保山期末）如图所示，粗糙水平面与半径为R的光滑圆轨道之间由小圆弧平滑连接，一质量为m的小球恰以初速度从A点沿切线进入圆轨道。如果小球恰好能够两次经过轨道最高点，已知重力加速度为g，小球在水平面上平动，則小球与水平面之间的动摩擦因数是A.B.C.D.【参考答案】B33．【郑州2019届质量检测】如图所示，不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上开始无初速释放，物块甲能上升到最高点Q，己知Q点与滑轮上缘O在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m、M，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，重力加速度为g，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a，则下列说法正确的是()A．M＝3mB．M＝2mC．a＝0D．a＝g【参考答案】BD二．计算题1．（2019上海崇明一模）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量60mkg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度3.6am/s2匀加速滑下，到达B点时速度B24vm/s，A与B的竖直高度差48Hm．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差5hm，C与D点的高度差4hm，忽略BCD上的摩擦(10gm/s2)．求：（1）运动员离开起跳台时的速度Dv；（2）AB段的倾斜角度；4（3）运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的．运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）．（2）(4分)由于运动员在AB滑道上做初速为零的匀加速直线运动，根据运动学公式：vB2=2aSAB，(1分)所以：SAB=80m，(1分)设AB段的倾斜角度为θ，则有：sinθ=H/SAB=0.6(1分)故：θ=37°(1分)（3）(4分)运动员在AB段受力分析如图所示：(1分)根据牛顿第二定律，运动员在沿滑道AB方向有：5mgsinθ-Ff=ma(1分)所以：Ff=mgsinθ-ma=144N(2分)（4）(4分)①可以在AB滑道增加助力，以增加到达B点的速度②改变人体的姿势，减小与空气接触的正对面积也可以减小运动员与空气的阻力③在跳台D点利用撑杆增加助力，可以增加起跳高度④尽量减小滑板的摩擦力⑤离开跳台后也可以调整人体姿势，减小与空气接触的正对面积，可以减小运动员与空气的阻力。注：答案合理即可。（1）能说出有2个或以上合理的方法的，且语言通顺，没有科学错误的，得4分（2）能说出2个基本合理，但语言不够通顺，逻辑性不够强的，得3分（3）能说出1个基本合理，且语言通顺，没有科学错误的，得2分（4）能说出1个基本合理，但语言不够通顺，逻辑性不够强的，得1分2．（14分）（2019甘肃民乐一中、张掖二中一模）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=5.0m，水平轨道BC长L=3.0m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，光滑斜面轨道上CD长s=3.0m，取g=10m/s2，求：（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；（3）物体最后停止的位置距B点多远处。【名师解析】(14分)（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：0212BmvmgR，解得：gRvB2……(2分)6滑块在B点，由牛顿第二定律得：RvmmgFB2解得：F=60N，…………(2分)由牛顿第三定律可得：滑块对B点的压力：F′=F=60N，方向竖直向下．……(1分)3．（16分）（2019江苏启东中学等七校联考）如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上、边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小恒定、方向始终垂直杆的拉力，杆转过π6时撤去拉力，之后小球恰好能到达最高点。重力加速度为g，忽略一切摩擦，则（1）求拉力所做的功；（2）求拉力的大小和拉力撤去时小球的速度大小；（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。【名师解析】(1)从开始到小球恰好能到达最高点的过程中，根据动能定理，0FWmgL（2分）解得FWmgL（2分）(2)恒力做的功mgLLFWF=π••=62（2分）π=mgF12（1分）从开始到撤去拉力的过程中，根据动能定理，721sin2mgLmgLmv（2分）解得：vgL（1分）(3)杆与水平夹角为θ时，小球速度为1v，则正方体速度：21sinvv（2分）221211(sin)22mgLLmvMv（2分）解得2222(1sin)sinsinmgLvmM（2分）4．（12分）（2019浙江协作校联考）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R1=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h1=30m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R2=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vc=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）运动员在C点对台端的压力大小；8（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；（3）运动员落点距离D多远；（4）运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？（设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字）【名师解析】（12分）(1)（3分）由牛顿第二定律：Fc-mg=21vmR1/Fc=5800N1/根据牛顿第三定律，运动员对台端压力大小5800N1/(4)（2分）从落点P到最终停下P点沿斜坡速度vp=vCcosθ+gtsinθ=44m/s1/mg(L-xp)sinθ-μmg(L-xp)cosθ+mgR2(1-cosθ)-fd=0-12mvP2得f≈1383N故f/mg≈1.71/5．(13分)（2019石家庄精英中学二调）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，物块B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，物块B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B的距离为3x0，现让物块A从静止开始沿斜面下滑，物块A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点(物块A、B均可视为质点)。求：9（1）物块A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R＝x0的半圆轨道，圆弧轨道与斜面相切于P点，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？（2）碰后，物块A、B和弹簧组成的系统在运动过程中机械能守恒则有Ep＋22122mv＝0＋2mgx0sin30°（1分）解得Ep＝14mgx0（1分）（3）设物块A在最高点C的速度为vC，物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，有mg＝mvC2R，所以vC＝0gRgx（1分）如图所示，C点相对于O点的高度h＝R＋Rcos30°＋2x0sin30°＝0432x（1分）物块A从O点到C点的过程中机械能守恒，有221122OCmvmghmv联立解得vO＝0(53)gx（1分）设物块A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，物块A从P点到与物块B碰撞前的过程中机10械能守恒，有12mv2＋mg(3x0sin30°)＝212Amv（1分）物块A与B碰撞的过程中动量守恒，有mvA＝2mvB（1分）物块A与B碰撞结束后到O点的过程中机械能守恒，有22p011222sin3022BOmvEmvmgx（1分）由于物块A与B不粘连，到达O点时，物块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离联立解得02(53)vgx（1分）6..(2018·南京市、盐城市高三二模)如图1所示，在竖直平面内固定一U型轨道，轨道两边竖直，底部是半径为R的半圆。A、B两小环的质量均为m，用长为R的轻杆连接在一起，套在U型轨道上。小环在轨道的竖直部分运动时受到的阻力均为环重的0.2倍，在轨道的半圆部分运动时不受任何阻力。现将A、B两环从图示位置由静止释放，释放时A环距离底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，重力加速度为g。求：图1(1)A环从释放到刚进入半圆轨道时运动的时间；(2)A环刚进入半圆轨道时杆对A的作用力；(3)A环在半圆部分运动的过程中的最大速度。(2)A环刚进入半圆轨道时，B环受重力、摩擦力和杆对B环的作用力F(设方向竖直向上)，A环受重力和杆11对环A的作用力F(设方向竖直向下)，两环加速度相同，根据牛顿第二定律，对A环：mg＋F＝ma对B环：mg－f－F＝ma代入数据得F＝－0.1mg所以环A刚进入半圆轨道时，杆对环A的作用力大小为0.1mg，方向竖直向上(3)当A、B两环均沿半圆轨道时，两环的速度大小始终相等，则A环的速度最大时整体的重心最低，此时轻杆水平，重心在圆心的正下方，由几何知识可知，此时重心距圆心的距离32R,对全程运用动能定理得2mg(R＋12R＋32R)－0.2mg×2R－0.2mg×R＝12×2mv2代入数据得v＝125＋3gR所以A环的最大速度为v＝125＋3gR。答案(1)5R2g(2)0.1mg，方向竖直向上(3)125＋3gR7.(16分)(2018·苏北四市第