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1专题11带电粒子在电磁场中的运动2019年高三期末、一模物理试题分项解析1.（2019北京东城期末）图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流可由电流表示数读出后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出初速不计，经加速电压可由电压表示数读出加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压请用题目中的各量写出计算电子比荷的计算式。某次实验看到了图丙所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿、轨道运动一周所用时间之比。2．【华中师大附中调研】(20分)如图所示，有一竖直平面直角坐标系，Oy竖直向上，在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在一、四象限存在竖直向上的匀强电场，在一光滑绝缘、长为l的空心细管中，有一可视为质点的带电小球N，管的右端开口，小球初始位置坐标为（－l，2l），小球和管均静止，现管获得沿y轴负方向的速度v0做匀速运动，管口到达O点时小球从管中射出，且恰好做匀速直线运动，忽略小球对管运动的影响，重力加速度为g，求：(1)小球从管中射出时，相对坐标系的速度；(2)电场强度的大小；(3)若在管开始运动时，一个不带电，可视为质点的小球N，初始坐标为（2l，5l），同时由静止释放，恰与2M相遇，写出v0与l的关系式。3．【2019重庆调研】如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内有沿y轴负向的匀强电场，场强大小为E，第四象限内有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一正粒子从y轴上坐标为(0，h)的P点，沿x轴正向射入第一象限，能通过x轴上坐标为(7h，0)的Q点。已知粒子的比荷满足关系：22qEmBh，不计粒子重力，求粒子在P点入射速度的所有可能值(用E、B表示)。4．容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度2UEL，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片。测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；(3)粒子在磁场中运动的最短时间。35．如图2甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xOy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度为v0的带电微粒．(已知重力加速度为g)图2(1)当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动．求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向．(2)调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xOy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第Ⅰ象限，如图乙所示．现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证电场强度E和磁感应强度B的大小和方向不变的条件下，求出符合条件的磁场区域的最小面积．6.（2019贵州铜仁一中期末）如图所示，在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区，y轴右侧存在匀强磁场I，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，II区电场方向竖直向下，III区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点，OP为II、III场区的分界。有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子由原点O以速度沿x轴正方向水平射入磁场I，已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里、大小为，匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为，如图所示，IV区的磁场垂直纸面向外、大小为，O、P之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。粒子重力不计。求带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置坐标。根据题给条件画出粒子运动的轨迹。4求带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。7.（2019安徽滁州期末）图中虚线圆中有垂直于纸面的随时间周期性变化的偏转磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场，已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，当没有磁场时，电子束通过磁场边界圆的圆心O，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离，电子经磁场偏转的最大偏向角，若电子被加速前的初速度和所受的重力，电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应以及磁场变化所激发的电场对电子束的作用，求：电子打在荧光屏上时的速率；圆形有界磁场边界圆的半径r；当电子经磁场偏转的偏向角为时，磁场的磁感应强度为多大？电子从进入磁场到打到荧光屏上所用的时间为多长？已知