专题11带电粒子在电磁场中的运动第02期备战2020高考物理2019届二模和三模好题分项版汇编教师版

1专题11带电粒子在电磁场中运动2019年高三二模、三模物理试题分项解析（II）一．选择题1.（2019南昌模拟）如图所示，带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则A．.它们上升的最大高度关系为ha=hb=hcB．.它们上升的最大高度关系为hbha=hcC．到达最大高度时，b小球动能最小D．到达最大高度时，c小球机械能最大【参考答案】BD【命题意图】本题考查带电小球在复合场运动及其相关知识点。【解题思路】带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，它们上升的最大高度关系为ha=hc，带电小球b在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，受到与速度垂直的洛伦兹力作用，上升的最大高度为hb一定减小，即它们上升的最大高度关系为hbha=hc，选项B正确A错误；由于洛伦兹力不做功，重力做负功，电场力做正功，所以到达最大高度时，a小球动能最小，选项C错误；由于洛伦兹力不做功，电场力做正功，根据功能关系，带电小球a机械能守恒，c小球机械能增加，到达最大高度时，c小球机械能最大，选项D正确。【方法归纳】对于带电小球在复合场问题，要注意运用洛伦兹力不做功，电场力做功分析解答。2.（2019年3月兰州模拟）质量为m、带电量为+q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是2A.一定做减速运动B.运动过程中克服摩擦力做的功可能是0C.最终稳定时的速度一定是mg/qBD.最终稳定时的速度可能是0【参考答案】BD【命题意图】本题以套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上带电小球的运动为情景，考查粗糙杆约束下带电小球的运动及其相关知识点。【解题思路】现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始向右运动，由左手定则可判断出带电小球所受洛伦兹力向上，若满足qv0B=mg，粗糙绝缘杆对带电小球的支持力为零，小球所受摩擦力为零，则带电小球做匀速直线运动，运动过程中克服摩擦力做的功为零，选项A错误B正确；若满足qv0Bmg，则带电小球做减速运动当速度减小到满足qvB=mg时。小球做匀速直线运动，最终稳定时的速度是mg/qB。若满足qv0Bmg，则带电小球做减速运动，最终稳定时的速度是零，选项C错误D正确。【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是认为带电小球在粗糙绝缘杆上运动所受摩擦力不为零，一定做减速运动，导致错选A；二是认为带电小球最终稳定时的速度一定是mg/qB，导致错选C。3．（4分）（2019山东济南期末）如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直（平行纸面）向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内（）A．小球的动能减小B．小球的电势能减小C．小球的重力势能减小D．小球的机械能减小【分析】小球从P点进入电磁场后做直线运动，对小球进行受力分析得知：小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，所以可以判3断出小球受到的合力一定是零，即小球一定做匀速直线运动；增大小球的入射速度后，洛伦兹力增大，小球受力不再平衡，判断小球的偏转方向，分析合力做功情况，来判断动能的变化。由电场力做功情况分析机械能和电势能变化情况。由高度变化，分析重力势能的变化情况。【名师解析】小球在电磁场中做直线运动时，小球共受到三个力作用：重力G、电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，小球在水平直线上运动，判断可知小球受到的合力一定是零，则小球一定做匀速直线运动。小球带负电，受到的电场力向上，洛伦兹力向下，重力向下，当小球的入射速度增大时，洛伦兹力增大，则电场力和重力不变，小球将向下偏转，电场力与重力的合力向上，且它们的合力对小球做负功，小球动能减小。故A正确。电场力对小球做负功，洛伦兹力不做功，则小球的机械能减小，电势能增大。故B错误，D正确。重力对小球做正功，重力势能减小。故C正确。【参考答案】ACD。【名师点评】本题的关键先分析出小球原来受力的情况，然后再抓住洛仑兹力变化后，分析小球的运动情况，明确各种功与能的关系，从而进行功能关系分析。要注意洛伦兹力对小球不做功。4．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子（H）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若换作α粒子（He）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（）A．B．C．2D．【分析】粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，应用动能定理求出粒子进入磁场时的速度，应用牛顿第二定律求出磁感应强度，然后分析答题。【名师解析】粒子在加速电场中加速，由动能定理得：qU＝﹣0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，4解得：B＝，磁感应强度之比：＝，则磁感应强度变为原来的倍，故B正确，ACD错误；【参考答案】B【名师点评】本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程与运动性质是解题的前提，应用动能定理、牛顿第二定律可以解题。二．计算题1.（20分）（2019郑州二模）如图所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外，磁感应强度大小为B2＝3B1的匀强磁场。现将一比荷C/kg的帯正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。已知粒子最终回到了O点，OC相距2m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取＝3。求：（1）磁感应强度B1的大小；（2）粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；（3）若仅改变B2的大小，当B2满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点（若粒子经过A点立即被吸收）。【压轴题透析】（1）利用动能定理列方程解得带电粒子运动到磁场边界时的速度；利用洛伦兹力等于向心力列方程解得磁感应强度B1；5（2）分析每一段运动，求出每一段运动时间，得出粒子从O点出发到再次回到O点经历的时间；(3)分析粒子的运动，得出粒子可以垂直于MA经孔P回到O点的条件，得出B2满足的关系。【命题意图】本题以带电粒子在电场中加速、在不同匀强磁场中的圆周运动为情景，考查动能定理、洛伦兹力与牛顿运动定律及其相关知识点。【名师解析】．（1）粒子从O到C即为在电场中加速，则由动能定理得212Eqxmv(1分)v=400m/s（1分）带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。由几何关系可知m6.021LR（1分）由211vqvBmR（2分）代入数据得T103251B（1分）（2）由题可知B2=3B1=2×10-5T211vqvBmR则m2.0312RR（2分）由运动轨迹可知：进入电场阶段做匀加速运动，则112xvt（1分）得到t1=0.01s（1分）粒子在磁场B1中的周期为112mTqB（1分）则在磁场B1中的运动时间为s10331312Tt（1分）在磁场B2中的运动周期为222mTqB（1分）在磁场B2中的运动时间为s105.5s106113601803001803-323Tt（1分）则粒子在复合场中总时间为PQB1B2AOMCN6s102.85s10)61720(22-3321tttt（1分）（3）设挡板外磁场变为2B，粒子在磁场中的轨迹半径为r，则有22vqvBmr(1分)根据已知条件分析知，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点，需满足条件(21)2Lkr其中k=0、1、2、3……（2分）解得T1032452kB（2分）2.(20分)（2019河北唐山期末）如图所示，平面直角坐标系第一象限中，两个边长均为L的正方形与一个边长为L的等腰直角三角形相邻排列，三个区域的底边在x轴上，正方形区域I和三角形区域Ⅲ存在大小相等，方向沿y轴负向的匀强电场。质量为m、电量为q的带正电粒子由正方形区域I的顶点A以初速度v0沿x轴正向射入区域I，离开电场后打在区域Ⅱ底边的中点P。若在正方形区域Ⅱ内施加垂直坐标平面向里的匀强磁场，粒子将由区域Ⅱ右边界中点Q离开磁场，进入区域Ⅲ中的电场。不计重力，求：(1)正方形区域I中电场强度E的大小；(2)正方形区域Ⅱ中磁场磁感应强度的大小；(3)粒子离开三角形区域的位置到x轴的距离。【名师解析】（1）带电粒子在区域Ⅰ中做类平抛0Lvt（1分）212yat（1分）yvat（1分）Eqam（2分）设离开角度为θ，则70tanyvv（2分）]离开区域Ⅰ后作直线运动tan2LyL由以上各式得20mvEqL（2分）45（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动02vv（1分）2mvqvBR（2分）有几何关系可得22LR（1分）可求得02mvBqL（1分）（3）在Q点进入区域Ⅲ后，若区域Ⅲ补成正方形区域，空间布满场强为E的电场，由对称性可知，粒子将沿抛物线轨迹运动到（3L，L）点，离开方向水平向右，通过逆向思维，可认为粒子从（3L，L）点向左做类平抛运动，当粒子运动到原电场边界时0xvt（1分）212yat（1分）xyL（1分）解得(23)yL（1分）因此，距离x轴距离(31)dLyL（2分）8（其它方法正确同样得分）3．（15分）(2019江苏常州期末)实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹。如图所示，氕（H）、氘（H）、氚（H）三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域。进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出。虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行。已知质子比荷为，不计重力。（1）求粒子做直线运动时的速度大小v；（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；（3）若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t。【名师解析】（1）由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv＝Eq解得：v＝。（2）由洛伦兹力提供向心力，有：B1vq＝m由几何关系得：r＝d解得：B1＝。（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r，磁场最小面积为：S＝π[]解得：S＝πd2由题意得：B2＝2B1由T＝得：T＝由轨迹可知：△t1＝（3T1﹣T1），9其中T1＝△t2＝（3T2﹣T2），其中T2＝解得：△t＝△t1+△t2＝＝。答：（1）粒子做直线运动时的速度大小为；（2）区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1为。（3）该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t为。4．（18分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，在竖直平面内的矩形区域的坐标原点O处有一个带电微粒源，微粒发射方向均在xOy平面内。微粒质量均为m，带正电荷量均为q，重力加速度大小为g，（解题过程中可能用到