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1一．选择题1．（2019广东七校联考）我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【参考答案】B【命题意图】本题考查牛顿第三定律、冲量和动量定理、动能与动量关系式、做功与动能定理及其相关知识点。2．（2018高考理综II卷）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A．10NB．102NC．103ND．104N【参考答案】C【命题意图】本题考查动量定理、自由落体运动规律及其相关的知识点。【解题思路】25层居民楼大约高度为25×3m=75m，一个50g的鸡蛋从h=75m高度坠下，可视为自由落体运动，落至地面时速度大约为v=2gh=40m/s，与地面碰撞后速度为零，由动量定理可得Ft=mv，解得F=1000N=103N，选项C正确。2二．计算题1.（2019北京通州期中，8分）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，助滑道AB高H=50m，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s2，到达B点时速度v=30m/s，运动员在BC段运动时阻力做功W=1000J。求：（1）运动员在AB段运动过程中受到的阻力f的大小；（2）运动员在AB段运动过程中重力的冲量I的大小；（3）运动员经过C点时受到的轨道的支持力F的大小。【名师解析】（8分）解：（2）设运动员在AB段运动的时间为t。根据匀变速运动的规律vat重力的冲量大小Imgt联立得4000NsI（2分）（3）设在C点的速度为Cv。运动员在BC段运动的过程中，根据动能定理，221122CmghWmvmv（1分）根据牛顿第二定律，2CvFmgmR（1分）联立得=3800NF（1分）2．（8分）（2019北京海淀期中）如图14所示，民航客机在发生意外紧急着陆后，打开紧急出口，会有一条狭长的气囊自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地上。若某客机紧急出3口下沿距地面高h=3.2m，气囊所构成的斜面长度L=6.4m，一个质量m=60kg的人沿气囊滑下时受到大小恒定的阻力f=225N，重力加速度g取10m/s2，忽略气囊形变的影响。求：（1）人沿气囊滑下的过程中，人克服阻力所做的功；（2）人滑至气囊底端时速度的大小；（3）人沿气囊滑下的过程中，重力的冲量。【名师解析】（8分）（1）人沿气囊滑下的过程中，设人克服阻力所做的功为Wf，则Wf=fL解得Wf=1440J（2分）（3）人沿气囊下滑的平均速度2tvv设人沿斜面下滑的时间为t，则有Lvt解得t=3.2s此过程中重力的冲量IG=mgt=1920N·s方向：竖直向下（3分）3．(2019河南开封高三定位考试)在花样滑冰双人滑比赛中，两位选手携手共同滑行，男女选手的质量分别为60kg和40kg，他们滑行的速度是1.0m/s。滑行中男选手突然将女选手沿原运动方向推开，女选手的速度变为4.0m/s，他们的作用时间为1.5s，冰面摩擦忽略不计。求：（1）推开后男选手的速度；（2）推开过程中女选手对男选手的平均作用力大小。图144【名师解析】.（12分）4.（10分）【加试题】（2018年11月浙江选考物理）如图所示，在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于纸面（向内为正）的磁场，磁感应强度为分布沿y方向不变，沿x方向如下：导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器，恒流源可为电路提供恒定电流I=2A，电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1，棒ab从静止开始运动，到达x3=－0.2m处时，开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F所做的功）（1）棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1；（2）棒ab运动到x2=－0.1m时的速度v2；（3）电容器最终所带的电荷量Q。【名师解析】（1）棒ab运动中所受安培力F=BIL=1×2×0.2N=0.4N由牛顿第二定律F=ma，得a=4m/s2。由v12=2a（x0-x1）解得：v1=2m/s5（3）由动量定理，-BIL△t=m△v=mv-mv3I△t=Q，由电容定义，C=Q/U，U=BLv，x3=－0.2m处的速度v3=v1=2m/s，解得：Q=322CBLmvCBLm=C5．（2018高考天津理综）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直，长度均为l，电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；6（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为0v，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【名师解析】（1）M接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b，由c到d，故M接电源正极。（3）设列车减速时，cd进入磁场后经t时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为1E，由法拉第电磁感应定律有1Et⑥，其中2Bl⑦；设回路中平均电流为'I，由闭合电路欧姆定律有1'2EIR⑧设cd受到的平均安培力为'F，有''FIlB⑨以向右为正方向，设t时间内cd受安培力冲量为I冲，有'IFt冲⑩同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为0I，有02II冲⑪设列车停下来受到的总冲量为I总，由动量定理有00Imv总⑫联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得0220=ImvRIBl总⑬讨论：若0II总恰好为整数，设其为n，则需设置n块有界磁场，若0II总不是整数，设0II总的整数部分为N，则需设置N+1块有界磁场。⑭．6．(20分)（2019四川攀枝花统考）如图所示，足够长的水平传送带以速度v匀速运动。质量分别为2m、m的小物块7P、Q，用不可伸长的轻软细绳，通过固定光滑小环C相连。小木块P放在传送带的最右端，恰好处于静止状态，C、P间的细绳水平。现有一质量为m的子弹以v0＝9m/s的速度射入小物块P并留在其中。重力加速度g取10m/s2，子弹射入物块P的时间可以忽略不计。求：(1)小物块P与传送带间的滑动摩擦因数；(2)从子弹射入小物块P至细绳再次拉直的时间；(3)要使小物块P不从传送带的左端离开传送带，传送带至少多长？【名师解析】26.（20分）解：（1）设静止时小物块P与传送带间的动摩擦因数为μ，细绳拉力大小为T1，分别对P、Q由平衡条件得：gmT)2(1（1分）mgT1（1分）。联立以上两式得：5.0（1分）。87．（15分）（2019江苏启东市期中）如图所示，长L=5m的传送带与水平方向的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的底端B有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带的顶端A无初速释放一质量m=1kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=63，不计物块与挡板碰撞的能量损失及碰撞时间，g取10m/s2．求：（1）物块被释放到与挡板P第一次碰撞所用的时间；（2）从物块被释放到与挡板P第一次碰撞过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量；（3）物块与挡板P第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离．9【名师解析】（15分）（2）此过程中，物块相对传送带滑过的距离为91vtLxm（2分）系统因摩擦产生热量xmgQcos22.5J（2分）（3）物块与P碰前的速度v1=a1t1=5m/s（1分）物块与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v1＞v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动，由牛顿第二定律有mgsinθ＋mμgcosθ=ma2（1分）物块速度减小到与传送带速度相等用时t2=21avv=0.4s在t2时间内物块向上的位移x1=212tvv=1.4m（1分）物块速度与传送带速度相等后，由于mgsin30°＞μmgcos30°，物块继续做减速运动。其加速度a3=a1=2.5m/s2（1分）物块速度减小到零用时t3=3av=0.8s在t3时间内物块向上的位移x2=32tv=0.8m（1分）故物块与挡板P第一次碰撞后沿传送带上滑的最大距离x=x1+x2=2.2m（1分）