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1专题22选修3-3（2）2019年高三二模、三模物理试题分项解析（I）二．计算题1(10分)（2019广东广州天河区二模）如图所示，A气缸截面积为500cm2，A、B两个气缸中装有体积均为104cm3、压强均为10P5a、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接.细管中有一绝热活塞M，细管容积不计.现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为105Pa，当推力F=35×103N时，求：①活塞N向右移动的距离是多少?②B气缸中的气体升温到多少?2.（2019南昌模拟）两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置，下端由细管连通。左容器上端敞开，右容器上端封闭。容器内气缸中各有一个质量不同，厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，活塞A的质量为m，系统平衡时，各气体柱的高度如图所示(h已知)，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触，此时活塞A下降了0.2h。求：①未漏气时活塞B下方气体的压强；②活塞B的质量。3（2019安徽芜湖期末）如图所示，横截面积为10cm2的圆柱形气缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把气缸内的气体分为A、B两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm。活塞a可以导热，气缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100N/m。初始状态A、B两部分气体的温度均为227℃，活塞a刚好与气缸口平齐，弹簧为原长。若在活塞a上放上一个5kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止。然后通过B内的电热丝（图中未画出）对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到与气缸口再次平齐的位置，则此时B部分气体的温度为多少？（已知外界大气压强为p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不计活塞与气缸间的摩擦，不计弹簧及电热丝的体积）4．（10分）（2019河南南阳一中第10次目标考试）如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12kg、mB＝8.0kg，横截面积分别为SA＝4.0×10﹣2m2、SB＝2.0×10﹣2m2．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P0＝1.0×105Pa．取重力加速度g＝10m/s2。1．图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强。2．保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞A沿圆筒发生的位移大小。5．(10分)（2019河北唐山期末）绝热性能良好的气缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，气缸中封闭一定质量的理想气体，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S=10cm2，重物的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，大气压强P0=10×105Pa，滑轮摩擦不计。稳定时，活塞与气缸底部间的距离为L1=12cm，气缸内温度T1=300K。(i)通过电热丝对气缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2=400K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；(ii)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg的重物，活塞又向右移动4cm后重新达到平衡，求此时气缸内气体的温度T3。6．（10分）（2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，一根上粗下细，粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上3端封闭，下端开口，横截面积S1=4S2，下端与大气连通。粗管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体，水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处齐平，空气柱和水银柱长度均为h=4cm。现在细管口连接一抽气机(图中未画出)，对细管内气体进行缓慢抽气，最终使一半水银进入细管中，水银没有流出细管。已知大气压强为P0=76cmHg。①求抽气结束后细管内气体的压强；②抽气过程中粗管内气体吸热还是放热？请说明原因。7.（2019冲刺模拟）(2)(10分)如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两汽缸各有一活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。(已知m1＝3m，m2＝2m)(i)在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假设环境的温度始终保持为T0)。(ii)在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出热量？(假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部)8.（2019年3月安徽江南十校检测）(10分)内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，此时外界温度t1=27°C，各部分长度如图所示。外界大气压P0=76cmHg。求：(i)若外界温度保持不变，缓慢从管口注入水银，直到水平管中右侧气柱长度减小到28cm时注入的水银柱长度；(ii)在(i)的状态下，水平管中右侧气柱再次恢复为30cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。4