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1专题23机械振动机械波2019年高三二模、三模物理试题分项解析（II）一．选择题1．(5分)（2019年3月兰州模拟）如图甲所示，O、P为介质中的两点，O为波源，OP间距为6m。t=0时刻O点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t=0时刻开始P点振动的图象。则以下说法正确的是___________(填入正确答案的标号。选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．.该波的波长12mB．该波的波速为2m/sC．该波的周期为4sD．从开始振动到t=10s，质点P经过的路程为1.6mE．.若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率小于波源的频率【参考答案】ACD【命题意图】本题以振动图像给出解题信息，考查波动传播、波速计算、多普勒效应及其相关知识点。【解题思路】由图乙所示的P点振动的图象可知波动周期为T=4s，选项C正确；波动从O传播到P点需要时间为2s（半个周期），OP=λ/2，该波的波长λ=12m，该波的波速为v=λ/T=3m/s，选项A正确B错误；从开始振动到t=10s，质点P振动了8s，两个周期，经过的路程为s=2×4A=2×4×0.2m=1.6m，选项D正确；根据多普勒效应，若波源O向右靠近P点运动，则P点的观察者接收到的波的频率大于波源的频率，选项E错误。2..一列简谐横波某时刻的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则下列说法正确的是（）2A．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图象B．若图乙表示Q点的振动图象，则波沿x轴正向传播C．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02sD．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s【参考答案】B【名师解析】由甲图看出，图示时刻质点P在平衡位置处且向下振动，而振动图象t=0时刻P的位移为零且向上振动，所以图乙不可能是图甲中P的振动图象．故A错误；若图乙表示Q点的振动图象，t=0时刻，Q点在平衡位置处向上振动，则波沿x轴正向传播，故B正确；根据图象甲可知，波长λ=1m，则周期T=，故C错误；若图乙的频率是20Hz，则波速v=λf=20m/s，故D错误．3.（2019贵州省贵阳市一模）一列波长为的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a位于负的最大位移处，b正向上运动，从此刻起再经，质点a第二次到达平衡位置。由此可知该列波A.沿x轴负方向传播B.波源的振动频率为C.传播速度大小为D.从该时刻起，经过，质点a沿波的传播方向移动了1mE.该时刻以后，b比c晚到达负的最大位移处【参考答案】ABE【名师解析】b点正向上运动，振动比右侧的波峰迟，故波沿x轴负方向传播，故A正确；根据题意可得：，故，，故B正确；波速，故C错误；波动图象中，各质点3不随波迁移；故D错误；由波动图象可知，质点c正向负方向运动，故c比b先到负的最大位移处，故E正确。【名师点拨】由b点的振动方向向上，通过比较质点振动先后判断波的传播方向，确定出a和c的运动方向，并能比较b、c两点到达负的最大位移处的先后。波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，要熟练分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况，明确波的传播中质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移。4.（2019陕西西安市蓝田县模拟）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。O点上下振动，则形成以O点为波源向左和冋右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。则（）A.波I的波长为4mB.波Ⅱ的波长为4mC.N点的振动周期为4sD.时，N点恰好处于波谷E.当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰【参考答案】BCE【名师解析】OM之间的波向左传播，O点正通过平衡位置向上运动，则O点左侧为波谷；OM之间有一个波谷，即：，解得波I的波长为λ1=5.6m；根据题意可知波I的波速为，故波的周期为：同一波源产生的波的频率相同，故N点的振动周期为4s，故A错误，C正确；波II的波长为λ2=v2T=4m，故B正确；ON之间的距离为5m=λ2；t=0时刻O点处在波谷位置，由于ON之间的波向右传播，所以t=0时刻N点正向下运动，则经过3s=，此时N点恰好到达波峰的位置。故D错误；因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的，又两者振动周期相同，起振方向相同，所以两者振动步调相同，即当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰，故E正确。4二．填空实验题1．（4分）（2019年4月浙江选考模拟1）单摆测定重力加速度的实验中（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d＝14.20mm．（2）接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g＝（用题目中的物理量表示）．（3）某小组改变摆线长度L0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长L0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2﹣L0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲偏小，乙无影响（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．【分析】游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式．【名师解析】（1）由图示游标卡尺可知，主尺示数是14mm，游标尺示数是4×0.05＝0.20mm，金属球的直径为14mm+0.20mm＝14.20mm；（2）在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由F﹣t图象，单摆周期T＝4t0，根据T＝2π整理得：g＝…①；（3）根据公式①甲同学把摆线长L0作为摆长，则摆长的测量值偏小，则g的测量值偏小；乙同学作出T2﹣L0图象后求出斜率，，重力加速度：…②，从公式②可知，该方法计算出的重力加速度与摆长无关．5【参考答案】（1）14.20mm；（2）；（3）偏小、无影响【名师点评】简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动．在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次最大值是解题的关键．三．计算题(2)(10分)(2019山东济南二模)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v=5m/s在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示。(i)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置(ii)至少经多长时间x=0处的质点位移达到最大值【名师解析】(2)(10分)（2019安徽蚌埠二模）有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为υ=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为10cm。在t=0时刻两列波的图像如图所示。求：(i)这两列波的周期；(ii)x=0处的质点在t=2.25s时的位移。6【名师解析】1.（2019辽宁沈阳一模）如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=4m/s。①求x=2.5m，处质点在0~4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移。②此时A质点的纵坐标为2cm，试求从图示时刻开始经过多长时间A质点第一次到达波峰？（结果保留2位有效数字）7【参考答案】①②【名师点拨】①由波动图象读出振幅和波长，求出周期，根据时间4.5s与周期的关系，分析x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移；②写出波动方程，求出A点的横坐标，当A左侧最近的波峰状态传到A点时，A点第一次出现波峰；【名师解析】①由图知，波长，则该波的周期为；质点在一个周期内通过的路程是，则质点在内通过的路程为；由题可知：时刻该质点的位移，所以时质点的位移为。②由波动方程得：，得所以时则在A点左侧第一个波峰传到A点时，A点第一次出现波峰，波所传的距离为：则A质点第一次到达波峰时间为：。【名师点睛】本题首先考查把握质点的振动与波动之间的联系，运用波形的平移求A第一次形成波峰的时间是基本方法。2．(10分)（2019全国高考猜题卷6）如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下要求：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？【名师解析】(i)由振动图象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0，则ω＝2πT＝π2rad/s，故该振子简谐运动的表达式为：x＝5sinπ2tcm.8(ii)由题图可知，在t＝2s末，振子恰好通过平衡位置，在t＝3s末，振子刚好到达负向最大位移处，故第2s末到第3s末这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大。(iii)振子运行一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子的位移x＝0，振子通过的路程s′＝20×25cm＝500cm＝5m.3．（10分）（2019广东省广州市下学期一模）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距43波长。设向上为正，经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求（i）该横波的周期；（ii）t1时刻质点N的位移。【命题意图】本题考查波的传播及其相关知识点。【解题思路】（2）（10分）解析：(i)由波形图象知，波长：λ=4m①又波长、波速和周期关系为：Tv②联立以上两式并代入4m/sv，得该波的周期为：1sT(ii)由已知条件知从t=0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：0.04sin(2)6Myt③经时间t1（小于一个周期），M点的位移仍为0.02m，运动方向向下。可解得：11s3t④由于N点在M点右侧43波长处，所以N点的振动滞后43个周期，其振动方程为：2340.04sin[()]0.04sin(2-)463NytTtT⑤当11s3t时，140.04sin(2-)-0.023m33Ny94.（2019四川天府大联考5）一列简谐横波沿x轴正向传播，时的图象如图所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知时两质点相对平衡位置的位移相同，则：波的传播周期为多少秒？传播速度是多大？从时刻算起经过多长时间质点Q第二次回到平衡位置？【名师解析】由题意简谐横波沿x轴正向传播，分析得知，此时P点向下运动，Q点向上，它们周期相同，则。根据图象可知，，则波速。根据题意可知，Q质点经过1s第一次回到平衡位置，再经过半个周期第二次回到平衡位置，则，即经过质点Q第二次回到平衡位置。【参考答案】波的传播周期为；传播速度是；从时刻算起经过时间质点Q第二次回到平衡位置。【名师点拨】根据题给条件P、Q回到平衡位置的最短时间求出周期；读出波长，由波速公式求出波速；根据题意可知，Q质点经过1s第一次回到平衡位置，再经过半个周期第二次回到平衡位置。5.（2019河南联考）如图所示为沿波的传播路径上A、B两个质点从某时刻开始计时的振动图象，A、B不衡位置的距离为5m,波从A传播到B所用的时间小于一个周期，求：①图中B质点的振动方程.②波从A传播到B所用的时间及波传播的速度大小.【名师解析】106.如图（a），表示一条均匀细绳，0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为。一列简谐横波沿此绳传播，在时刻，绳上9―12点的位置及运动方向如图（b）所示；时刻，绳上3―6各点的位置如图（c）所示；时刻，绳上6―9各点的位置如图（d）所示。试确定：（a）此波的波长以及波的传播方向；（b）此波在绳中的最小传播速度【参考答案】(a)向右144cm(b)0.18m/s【名师解析】（a）由图b中9―12点的振