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1专题24选修3-4（2）光学2019年高三期末、一模物理试题分项解析一．选择题1．（2019武汉联考）如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是__________。(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些E．若让入射角增大，则出射光束不平行【参考答案】ABD2.（2019贵州铜仁一中期末）如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，下列说法正确的是2A.光束I仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B.玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率C.改变角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行D.通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的E.在真空中，光束Ⅱ的速度要等于光束Ⅲ的速度【参考答案】ACE【名师解析】所有色光都能反射，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束I是复色光。而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光。故A正确。由图知：光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，根据折射定律可知光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，故B错误。一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光的反射时入射角与反射角相等。所以由光路可逆可得出射光线平行。改变角，光线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ仍保持平行。故C正确；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光Ⅱ产生的条纹间距比光Ⅲ的小。故D错误。在真空中，光束Ⅱ的速度要等于光束Ⅲ的速度，都是c，故E正确。故选：ACE。由图可知光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于它们的折射率的不同，导致出现光线偏折分离但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行由光束Ⅱ、Ⅲ的位置可确定其折射率的不同，从而判定光的波长大小，可确定双缝干涉条纹间距的大小在真空中，所有色光的速度相同．要知道光线在两种介质分界面上都有反射，反射遵守光的反射定律由于光线在玻璃中的折射率不同，可通3过光的折射产生光的色散．二．计算题1．（2019重庆九校联盟12月联考）如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A＝30°，AB长为2m，且在AB外表面镀有水银。一束与BC面成45°角的光线从BC边的中点D射入棱镜。已知棱镜对该光的折射率2n，有折射光线时，则不考虑反射光线。求光线射出棱镜的位置和在该位置对应的折射角。【名师解析】由折射定律可知：sin2sininrr＝30°由几何关系可知，光线在AB面的入射角等于30°，所以光线在AB面发生反射后，垂直AC面射出棱镜，即光线射出棱镜时的折射角为0°射出点到C点的距离sin60sin6024CEBCABx°°解得：3m4CEx。2（2019天星金考卷）直角三角形ABC为某玻璃砖的横截面，其中∠A=30°，BC长度为L，平行光束以与AC成45°角的方向照射到AC面上，已知从BC面射出的光线与BC垂直，如图，求①玻璃的折射率n；②AB面上哪个范围有光射出？【命题意图】本题考查光的折射定律、全反射，意在考查利用相关知识分析解决问题的能力。4【解题思路】①一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC射出，光路如右上图所示．由几何知识可知光线在AB面的反射角∠4和入射角∠3均为60°，通过AC面后的折射角∠2为30°．由题意知∠1=45°光线通过AC折射时，由折射定律可得：sin1sin452sin2sin30n3.（2019云南保山期末）某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面AB上不考虑BC面上的光束反射，经棱镜两次折射后，又从另一侧面AC射出逐渐调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光时，测出此时光在AB面上的入射角为．在图上画出光路图．若测得入射角，求出折射率n的值．【名师解析】：光路图如图所示．5在AB面上有：则折射率值为：答：在图丙上画出光路图如图所示．若测得入射角，折射率n的值是．【方法归纳】光线经过棱镜两次折射后从AC侧面射出时，恰无射出光，说明在AC面上恰好发生了全反射，折射角为，画出光路图．在AC面上和AB面上，分别运用折射定律列式；根据几何关系得到AC面上折射角与AB面上入射角之间的关系，联立即可求得n．本题要根据光的折射规律的作图，知道全反射现象，并能结合数学知识求解折射率，画光线时，注意要标出光的传播方向．4（2019吉林松原）所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装有一定量的水，在容器底部有一单色点光源S，已知水对该单色光的折射率为43n水，玻璃对该单色光的折射率为1.5n玻璃，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度为2d。求：(已知光在真空中的传播速度为c，波的折射定律1122sinsinvv)(i)该单色光在玻璃和水中传播的速度；(ii)水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)。6【名师解析】(i)由cnv可知，光在水中的速度为：34cvcn水水光在玻璃中的速度为：23cvcn玻玻。由几何关系知，光斑的半径R＝dtanθ＋2dtanC又2sinsin25tancos51sin，sin37tansin7CCC故2567+57Rd。5．(2019云南巧家县联考)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.7解得t1＝；同理，在空气中的传播时间t2＝，则t＝t1＋t2＝＋；6.（2019安徽滁州期末）如图所示，一玻璃砖的截面为四分之一的圆弧ABO，C是圆弧面AB的中点，一束单色光平行于BO边照射到圆弧面上的C点，光线在C点折射后照射到AO边上的D点图中未标出，OD问的距离为d，玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为c，试判断折射光线照射到AO面上会不会发生全反射？求光从C到D传播的时间。【名师解析】光传播的光路如图所示，根据光的折射定律有由于C点是AB弧的中点，因此8求得，，解得根据几何关系可知，在C点的折射光线照射到AO面时入射角因此光线在AO面上不会发生全反射；光从C到D传播的时间为。【方法归纳】作出光路图，根据几何知识求出光线在AB圆弧面上的入射角和C点的折射角，根据全反射的条件即可判断；由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，由速度时间关系求出光在玻璃砖中传播的时间。本题主要是考查光的折射，解答此类问题的关键是画出光路图，根据折射定律和几何关系列方程联立求解。7（2019金学导航12月大联考）玻璃球体的半径为R，P为经过球心的水平轴线上的一点，且PC=nP(n为折射率)，如图所示.若从P点向右侧发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于水平轴PC上的Q点(未画出)，已知玻璃球体对光线的折射率为n，试求Q的位置。【名师解析】9